(共14张PPT)
面积
体积
数学就在我们身边
7
7
5
8
5
5
5
4
6
11
面积：
体积：
面积
体积
探究新知
2和3表示
相同因数的个数
=
=
=
n个
=
面积
体积
探究新知
n个
求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
=
底数
指数
幂
乘方的结果叫做幂.
面积
体积
探究新知
底数
可以是什么数？指数n呢？
一个数可以看作这个数本身的一次方.
任意有理数
正整数
1.说出下列各式的底数、指数、表示的意义.
抢答哦
例1：计算：
（1）(-4)3
（2）
;
应用新知
3.计算：
试一试
面积
体积
探究新知
当底数是负数时，幂的符号如何确定？
面积
体积
探究新知
负数的偶次幂是正数.
负数的奇次幂是负数.
正数的任何次幂都是正数.
0的任何正整数次幂都是0.
有理数幂的符号规律：
①底数的正负
②指数的奇偶
②表示的意义
（-3)4与-34
有什么区别？
探索交流
③读法
④运算结果
①写法
（-3)5与-35
呢？
4.计算：
试一试
作业：
课本P72
习题A组1、2、3
福
GENEA
图
CARE
700%
APPLE儿UCE
苹果
活加
200m
恩考交
)持
时
)持2
出e业
总结提高3.3有理数的乘方
1.把下列乘法算式写成乘方的形式：
1×1×1×1×1×1×1=
③4×4×4×4×4
=
(－3)×(－3)×(－3)×(－3)
=
④
注意：当底数是负数或分数时，底数必须
.
计算：
负数的偶次幂
.
负数的奇次幂是
.
正数的任何次幂都是
.0的任何正整数次方都是
.
注意：有理数乘方的符号既与底数的正负有关，也与
有关.
3.计算：
当堂检测
在中，底数是
，指数是
，运算结果是
；
把下列各式写成乘方的形式：
；
；
3、计算：
4、下列各式：①-（-2）；
②-┃-2┃；
③；
④，计算结果为负数的有（
）
A.4个
B.3个
C.
2个
D.1个
5、计算的结果是（
）
0
B.-1
C.-2
D.2
6、下列说法错误的是（
）
的底数是4；
B.的指数是3；
表示5个相加；
D.表示3个6相乘.
6
(-3)
0
2019
3
(-0.1)3.3有理数的乘方
教学目标：
1、通过现实背景，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。
2、经历探索乘方的有关规律的过程，能正确进行有理数的乘方运算。
教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。
教学难点：负数的乘方运算。
教学过程：
一．创设情境，引入课题
由身边熟悉的物体“福字，奖状，魔方、果汁盒”抽象出的图形的面积或体积的运算，引出有理数的乘方运算。
二．合作探究1：
参照小学学过的7×7=72,5×5×5=53，写出下列各式的简写形式。
乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
有关概念：底数、指数、幂。
小组合作交流：底数a
可以是什么数？指数n呢？
(一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写）
4对应练习：
典型例题分析：
1.例1：计算：
（1）(-4)3
（2）
;
小结：有理数的乘方转化为有理数的乘法进行.
对应强化练习：（注意计算过程）
合作探究2：有理数幂的符号规律
1.观察例1及练习题各题结果，小组交流：当底数是负数时，幂的符号跟什么有关系？
2.有理数幂的符号规律：负数的偶次幂是正数
负数的奇次幂是负数
正数的任何次幂都是正数.
0的任何正整数次幂都是0.
小结：幂的符号取决于①底数的正负②指数的奇偶
探索交流：（-3)4与-34
有什么区别？
引导学生从两式的①写法，②表示的意义，③读法，④运算结果四个角度区分.
类似区分（-3)5与-35
.
强化练习：
小结：乘方运算一定要分清底数和指数，括号的有无和位置
课堂小结：
学生自由表述
当堂检测，并布置作业
挑战自我：如果a，b
都是有理数，并且
a>b
，那么a2
一定大于b2
吗？
a3一定大于b3
吗？请举例说明.
板书设计
3.3有理数的乘方（1）
乘方：求n个相同因数的积的运算
指数
底数
n个
幂
（负数或分数的乘方要添括号）
乘方的符号规律：①底数的正负②指数的奇偶
