河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

卢龙县2019～2020学年度第一学期期末质量检测试卷
高 一 数 学
注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。
卷Ⅰ
一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合 ， , 则 ( )
A． B． C． D．
2.下列函数中，值域为的是（ ）
A． B． C． D．
3．.已知，则( )
A． B. C. D．
4．设函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
5．已知且，则的值为（ ）
A． B． C． D.
6．已知 ,, ，则，，的大小关系是(　　)
A. B. C. D.
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．在中，在上，,设，，则（ ）
A． B． C． D．
9．对于函数，下列选项中正确的是 ( )
A. 在上是递增的 B. 的图象关于原点对称
C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2
10．已知是偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
11. 已知函数的部分图像如图所示，则（ ）
A.
B.
C .
D.
12．的外接圆的圆心为,,则=（ ）
A. B. C. D.
总 分
2019～2020学年度第二学期期末质量检测试卷
高 一 数 学
卷Ⅱ（解答题，共70分）
题号 二 三 Ⅱ卷
总分
13-16 17 18 19 20 21 22
得分







二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）
13．已知扇形的面积是，半径是，则扇形的圆心角的弧度数是
14.若，则= .
15．若幂函数的图象经过点，则__________．
16.给出下列结论：
①；②将的图像向右平移个单位后，所得图像对应的解析式为；③若，，则与表示同一函数；④函数的单调递增区间为。
其中正确命题的个数为 。
三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17、（本小题10分）已知，为钝角，角终边上的一点为，求：
（1）求的值；（2）求的值。
18、（本小题满分12分）已知，
若（1）当时，求的值；
（2）当时，求。
19、（本小题满分12分）
已知函数（且）
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）解不等式
20、（本题满分12分）已知函数，其中向量，.
⑴求函数的最小正周期。⑵若，求的值域。
21、（本题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线 .
(1)求; (2)求函数的单调递增区间;
(3)画出函数在区间上的图像.
22、（本题满分12分）若二次函数满足 且
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
2019～2020学年度第一学期期末质量检测试卷答案
高 一 数 学
一、选择题
CCDCB CAABD CC
二、填空题
13、 4 14、 15、 16、0
三、17、（本题满分10分）
解：（1）∵已知，为钝角，
∴．…………2分
（2）由（1）可得，…………4分
∵角终边上的一点为
∴，，…………8分
∴…………10分
18、（本题满分12分）
解：（1）由，得解得 …………4分
（2）当时，有，解得 …………8分
， …………12分
19、（本题满分12分）
解：（1）由题设可得解得，
所以函数的定义于为，关于原点对称；…………3分
所以函数为奇函数。…………6分
（2）由题设可得，即：
当时，有解得…………9分
当时，解得
综上：当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为。
…………12分
20、解：
…………4分
（1）函数的周期为 …………6分
（2）当时，
， …………8分
…………10分
因此函数的值域为 …………12分
21、解：（1）是函数的一条对称轴，
，即
，…………4分
（2）由（1）知
由题意得
所以函数的单调递增区间为 …8分
（3）由可知


















故函数在区间上的图像为（图略）…………12分
22、解：（1）由题意可知，，解得
由，
可知，，
化简得，，
∴，
∴，∴ …………6分
（2）不等式，可化为- +1，
即在区间上恒成立， ………7分
设g ，则其对称轴为， ………9分
∴g在上是单调递减函数．因此只需g的最小值大于零即可，
，∴，即 ………11分
解得∴实数m的取值范围是． …………12分