绝对值

(共41张PPT)
绝 对 值
说课课件
北师大版数学
《义务教育课程标准实验教科书》
七年级上册
教学背景分析
1.从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义，渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力。
2.能求一个数的绝对值，会应用绝对值解决实际问题。
3.体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
4.会利用绝对值比较两个负数的大小
课标要求
实践与综合应用
四大领域
数与代数
初中数学
图形与几何
统计与概率
数与式
函 数
方程与不等式
代数式
实 数
有理数
绝对值
说教材
7.可能性
七年级上册
2.有理数及其运算
初中数学
1.丰富的立体图形
6.生活中的数据
3.字母表示什么
4.平面图形及
其位置关系
5.一元一次方程
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学（七年级）
理解有理数的相关概念
意义掌握有理数的加、
减、乘、除、乘方及简
单的混合运算并能运用
有理数的运算解决简单
的问题
有理数及
其运算
数 轴
七年级上册
数怎么不
够用了
计算器的使用
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学（七年级）》
水位的变化
有理数的
加减法及
混合运算
绝对值
有理数的乘除法
水位的变化
有理数的混合运算
有理数的乘方
地位：在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
学情分析
学情分析
。
（1）从认知状况来说， 学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。
（2）从活动经验基础来说，在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力 。
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教学目标
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教学背景分析
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我制定的本节课的教学目标如下：
知识与技能目标：
（1）借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教学目标
返回
一教学背景分析
过程与方法：
（1）通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；
（2）通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；
（3）通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
情感态度与价值观： 　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
教学的重点和难点
根据以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：绝对值的两种定义，即几何定义、代数定义
难点为：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
创新支点：通过数形结合、分类讨论的思想得出绝对值的定义
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教学背景分析
二教法学法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
教法分析
从某种意义上说，教法和学法 是统一的，有什么样的教法就有什么样的学法。无论是教法还是学法，都必须重视学生的存在，以学生的学习为中心，充分调动学生的学习积极性和主动性。学法指导就是要教会学生学会学习，达到教是为了不教的目的。本课的基本方法，就是要在老师和教学目标的指导下尝试自学，充分调动学生的学习积极性和主动性。让学生做到：自主探究，动手、动口、动脑、课堂积极参与讨论。注重学生的创新意识和实践能力的培养，实现课程标准的要求 。

学法分析
教学手段：
在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率
三、教与学互动设计
创设情境,导入新课
合作交流，解读探究
质疑问难
整体建构
当 堂 练 习
板书设计
回顾旧知
当堂测试，课后达标
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。
a
-
a
相反数
规定：0的相反数是0。
通过这三个问题，引导学生复习数轴、相反数，为学生后面绝对值的学习作好铺垫 。
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
大象距原点多远
两只小狗分别
距原点多远
观察下图,回答问题
利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性
一、创设情境，导入新课
活动一：引入绝对值概念
利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识 ，从而总结出概念。
在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用提问学生，我采取自问自答形式给出绝对值的记法。记作┃a┃

二、合作交流，解读探究
例1、求下列各数的绝对值：
- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3， 0
动动脑：从上面的计算结果你发现了什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等
二、合作交流，解读探究
活动二：为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系
给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导
例如：求下列各数的绝对值：
-21， + ， 0， -7.8 .
议一议：
一个数的绝对值与这个数有什么关系
活动三：每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值 。
给学生充分时间，让学生相互出题、答题
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
活动四：通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值
与这个数的关系
分类讨论
老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
（ 3 ）你发现了什么？
做一做:
活动五：做一做
小结：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成
活动目的：
学生根据情境感知，初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
例3 比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 .
给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
三、质疑问难
小组讨论这节课学习了哪些内容？你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？
通过反思自己学习过程，
找到自己存在的问题，
使听讲更有针对性
四、整体建构
鼓励学生结合本节课的
学习，把知识系统整理，
养成及时梳理的习惯
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
正数或零（非负数）
2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
4 或 - 4
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.
2,1,0,-1,-2
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
5
>
<
>
=
对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
, 6 , -3 ,
6.比较下列各组数的大小:
(2)
(3) (4)
1、下列判断错误的是( )
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
2、绝对值是4的实数是（ ）
A ± 4 B 4 C-4 D2
知识落实的情况
3.在数轴上表示出：0，－1.4，－3，1/5
（1）将各数用“＜”连接起来
（2）将各数的相反数用“＜”连接起来
（3）将各数的绝对值用“＞”连接起来
课后达标：
A组：：
1、数轴上 （ ），叫做这个数的绝对值。
2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是（ ） ，则-5的绝对值是 （ ） 。
3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 ( )
4、一个数的绝对值为9，那么这个数是（ ） 。
5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（　　　） A、1个B、2个C、3个D、4个
6、下列说法中正确的是（　　　）
A、绝对值小于2的数有三个。B、绝对值是2的数有二个。C、绝对值是-2的数有一个。D、任何数的绝对值都是正数
考虑学生在知识、技能、能力
等方面的发展都不尽相同，因此
分层次布置作业，作业分为
A,B,C三类。以便同时兼顾到
学有困难和学有余力的学生。
使不同层次的学生得到不同的发展。
B组：
一、填空题：
1.绝对值等于4的数有＿个，它们是——
2.绝对值小于4的整数有——个，它们是——
3.绝对值不大于4的整数有 （ ） 个，是 （ ） 。
4.绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是——
5 .绝对值大于1且小于5的整数有——个，它们是——
二、在数轴上表示下列各数：
（1）∣-1∣；（2）∣0∣；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数
C组：
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？
-a一定是负数吗？
2.已知： ， 求2x+3y的值
绝对值
有理数的大小比较法则
两个负数的大小比较
绝对值的代数定义
绝对值的几何定义
绝对值的求法
绝对值的概念
分类讨论
数形结合
在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展
以上就是我对本节课的分析和安排，请各位老师指教。谢谢！
　　使教育过程成为一种艺术的事业
——赫尔巴特
谢谢大家！再见！