反比例函数1说课

(共26张PPT)
课型：说课
华山中心中学
位芹
说课标与教材
说学法
说教法
说教学过程
说板书设计
结合具体情境体会反比例函数
的意义，能根据已知条件确定
反比例函数表达式。
课型：新授课
课时安排：1课时
一、课标与教材
课标
地位作用及相互联系
教学重难点及突破策略
教学目标
教材处理
一、课标与教材
知识内容
数与代数
图形与几何
初中数学
函数
统计与概率
实践与综合运用
反比例函数
图形与坐标
函数关系及其意义
反比例函数
一次函数
二次函数
正比例函数
一次函数
函数知识体系
函数
解析式
函数与 自变量
取值范围
图象及其性质
函数应用
不等式
方程
概 念
图 象
性 质
应 用
要求紧扣课本，深刻理解反比例函数概念，在解题时灵活运用
会画反比例函数的图象，从图象上观察并掌握函数的变化规律
注意的符号与函数图象位置及增减性的关系，并与正比例函数性质对比
善于将与之有关的实际问题转化为函数问题，注意数形结合与待定系数法等数学思想方法的渗透与培养
反比例函数
《反比例函数》单元教材结构
2、教学目标
知识与技能：
（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。 　（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。 　（3）让学生会求反比例函数关系式。
（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。 　 （2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
过程与方法：
情感态度与价值观： ：
（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。 （2）体会反比例函数的不同表示法。 （3）会判断反比例函数。
3、教学重、难点
教学重点：
教学难点：
反比例函数的概念
突破策略：
突破策略：
求反比例函数的解析式。
结合实例引导学生用自己的语言说明两个变量之间的关系，
形成反比例函数概念的具体形象。
先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式，
在求反比例函数的表达式时进行类比，实际上是要确定k的
值.因此只需要一个条件即可，采用待定系数法进行突破
创造性的使用教材，“用教材教而不是教教材”
1、合理调整了教材内容。
2、精心设计习题。
4、教材处理
二、教 法
根据新课程标准，为激发学生的主体意识，面向全体学生,结合本课的教学目标及重、难点,本节课我主要采用了:观察法，自主探究式教学法，分组讨论法等教学方法，坚持“以学生为主体，以教师为主导，以训练为主线，以落实双基为宗旨”的教学原则。由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，
多媒体和黑板
2、教具：
1、教法：
返回
三、学 法
返回
1、学情分析：
学生的知识技能基础：学生在七年级已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习奠定了知识技能基础.
学生活动经验基础：学生在学习了方程、不等式、及一次函数后获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多自主探究、合作学习的过程，具有了一定的自学能力、合作与交流的能力。
（1）课前指导：带着问题预习；
（2）课堂指导： 从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。 ②为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。③在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
（3）课后指导：通过课后的分层作业,巩固本课的教 学内容.
2、学法指导：
三、学 法
四、教学过程
教
学
流
程
图
一 、创设问题情境，引入新课
二、自主探究，合作交流
三、知识内化，整体建构
四、小组交流，质疑问难
五、强化训练，当堂消化
六、知识梳理，方法小结
七、当堂测试，知识检测
教学设计
六、设计意图
一、课题引入：复习函数的定义和表示方法、一次函数的定义图象和性质
引入新课：过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化
首先激起学生上课的积极性.
德国心理学家艾宾浩斯：
“知识的保持和复现，
在很大程度上依赖于有关的心理活动第一次出现时注意和兴趣的强度”。
通过设置悬念，激发学生新的学习欲望。
教学设计
通过对具体情境的分析，丰富学生对反比例函数的认识，培养学生的观察能力、独立思考和解决问题的能力。
六、设计意图
二、自主探究
欧姆定律的应用中的函数关系
行程问题中的函数关系
合作交流
类推归纳反比例函数的概念
确定反比例函数的解析式
在具体问题中探索数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念，化难为易，突破本课重点。
突破本课难点，强调通过待定系数法确定k的值。结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义。
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化 当R越来越小呢
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
11 55 3.67 2.75 2.2
我思我进步
(3)变量I是R的函数吗 为什么
欧姆定律的应用中的函数关系
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.
小试 牛刀
舞台的灯光效果
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么
小试 牛刀
运动中的数学
变量t与v之间的关系可表示为：
反比例函数的意义
一般地，如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成： 的
形式，那么称y是x的反比例函数.
在上面的问题中,像:
反映了两个变量之间的某种关系.
老师质疑:
反比例函数的自变量x能不能是0 为什么
“行家”看门道
确定反比例函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x -2 -1 1 3
Y 2 -1
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
做 一 做
情寄“待定系数法”
抽象的解析表达式与一系列数对构成的数据表格，是从不同角度对同一个函数的描述和或界定，它们可以互相解释、相互支撑。对反比例函数的解析表达式与其列表表示认识上的整合是分析与对数据归约的综合活动，它为进一步作函数的图像做好必要的准备。
教学设计
六、设计意图
三、知识内化，整体建构
学生相互交流，在问、想、做中思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我；
“应用是经验的生命” 反馈练习让学生在对知识的应用中获得提高。
四、小组交流，质疑问难
五、强化训练，当堂消化
经过学生的独立思考，对反比例函数的概念有更高层次的认识，引导学生对定义形式自身数学意义的理解。
教学设计
六、设计意图
六、知识梳理，方法小结
可以以知识树的形式来体现，选取小组中代表性的知识树进行展示，其他同学交流补充；
帮助学生查漏补缺，对反比例函数概念及意义的建立，完成从感性到理性的认识。
分为A、B、C三个层次，满足不同学生的发展要求。巩固本课内容，并让部分学有余力的学生留有自由发展的空间。
七、过关测试，当堂检测
返回
反比例函数
一、反比例函数的概念及意义
例题讲解
二、确定反比例函数的解析式
待定系数法
五、板书设计
感 谢 各 位 评 委 和 行 家 的 指 导 ！