人教版高中物理必修二动能定理专题练习含答案

动能定理
一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）
用竖直向上大小为30
N的力F，将2
kg的物体从沙坑表面由静止提升1
m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20
cm.若忽略空气阻力，g取10
m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为(?
?
?)
A.
20
J
B.
24
J
C.
34
J
D.
54
J
如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为(?
?
?)
A.
B.
C.
D.
mv
AB两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是(?
?
?)
A.
F1、F2大小之比为1∶2
B.
F1、F2对AB做功之比为1∶2
C.
AB质量之比为2∶1
D.
全过程中AB克服摩擦力做功之比为2∶1
如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(?
?
?
)
A.
W＝mgR，质点恰好可以到达Q点
B.
W>mgR，质点不能到达Q点
C.
W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D.
W如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2.假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则(?
?
?)
A.
ΔEk1>ΔEk2；t1>t2
B.
ΔEk1＝ΔEk2；t1>t2
C.
ΔEk1>ΔEk2；t1D.
ΔEk1＝ΔEk2；t1二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
质量为1
kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示．外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10
m/s2.下列分析正确的是(?
?
?)
A.
物体与地面之间的动摩擦因数为0.2
B.
物体运动的位移为13
m
C.
物体在前3
m运动过程中的加速度为3
m/s2
D.
x＝9
m时，物体的速度为3m
/s
如图所示，质量为0.1
kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4
m后以3.0
m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45
m，若不计空气阻力，取g＝10
m/s2，则下列说法错误的是(?
?
?)
A.
小物块的初速度是5
m/s
B.
小物块的水平射程为1.2
m
C.
小物块在桌面上克服摩擦力做8
J的功
D.
小物块落地时的动能为0.9
J
2022年北京和张家口将携手举办冬奥会，因此在张家口建造了高标准的滑雪跑道，来迎接冬奥会的到来．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8
m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参考平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4
m．关于这个过程，下列说法中正确的是(?
?
?)
A.
摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化量
B.
重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化量
C.
s1<4
m，s2>2
m
D.
s1>4
m，s2<2
m
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5
m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30
m、h2＝1.35
m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8.求：
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；
(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离．
如图所示，质量m＝3
kg的小物块以初速度v0＝4
m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R＝3.75
m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r＝0.4
m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接．已知重力加速度g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8.
(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
(2)若MN的长度为L＝6
m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
(3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】对整个过程应用动能定理得：
F·h1＋mgh2－Wf＝0，解得：Wf＝34
J，C对．
???????故选：C.
2.【答案】C
【解析】由题意知，绳与水平方向夹角为45°时，
沿绳方向的速度v＝v0cos
45°＝，
故质量为m的物体速度等于，
???????对物体应用动能定理可知，在此过程中人所做的功为W＝mv2－0＝，C正确．
故选：C.
3.【答案】C
【解析】由v－t图象可知，A、B匀减速运动的加速度大小之比为1∶2，
由牛顿第二定律可知，A、B所受摩擦力大小相等，所以A、B的质量之比是2∶1，
由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，且匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－Ff1·3x＝0－0；
B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－Ff2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3Ff1，F2＝Ff2，Ff1＝Ff2，所以F1＝2F2.
???????全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故A、B、D错误，C正确．
故选：C.
4.【答案】C
【解析】设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FN－mg＝，
已知FN＝F′N＝4mg，则质点到达N点的动能为EkN＝mv＝mgR.
质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg·2R＋Wf＝EkN－0，
解得摩擦力做的功为Wf＝－mgR，即克服摩擦力做的功为W＝－Wf＝mgR.
设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W′，则W′由动能定理得－mgR－W′＝mv－mv，即mgR－W′＝mv，
???????故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离．C正确．
故选：C.
5.【答案】B
【解析】两轨道长度相等，球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，Wf＝μ(mgcos
α＋Fsin
α)·s＝μmgx＋μFh，
用相同的水平恒力使它们到达最高点，则水平恒力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，
根据动能定理WF－mgh－Wf＝ΔEk知，动能的增量相等，
即ΔEk1＝ΔEk2.
???????作出小球在轨道Ⅰ、Ⅱ上运动的v－t图象如图所示，则t1>t2.
故选：B.
6.【答案】ACD
【解析】由Wf＝Ffx对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff＝2
N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正确；
由WF＝Fx对应题图乙可知，前3
m内，拉力F1＝5
N，3～9
m内拉力F2＝2
N，物体在前3
m内的加速度a1＝＝3
m/s2，C正确；
由动能定理得：WF－Ffx＝mv2，可得：x＝9
m时，物体的速度为v＝3m
/s，D正确；
???????物体的最大位移xm＝＝13.5
m，B错误．
故选：ACD.
7.【答案】ABC
【解析】小物块在桌面上克服摩擦力做功Wf＝μmgL＝2
J，C错；
在水平桌面上滑行，由动能定理得－Wf＝mv2－mv，解得v0＝7
m/s，A错；
小物块飞离桌面后做平抛运动，有x＝vt、h＝gt2，联立解得x＝0.9
m，B错；
???????设小物块落地时动能为Ek，由动能定理得mgh＝Ek－mv2，解得Ek＝0.9
J，D对．
故选：ABC.
8.【答案】BC
【解析】运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A错误，B正确．
从左侧斜坡s处滑至s1处过程中，由动能定理得：mg(s－s1)sin
α－Wf＝mv2①(其中s＝8
m，s1是距坡底的距离)，
因为下滑到距离坡底s1处动能和势能相等，所以有：mgs1sin
α＝mv2②，
由①②式得：mg(s－s1)sin
α－Wf＝mgs1sin
α③，由③式得：s－s1>s1，即s1<4
m；
同理，从右侧斜坡s2处滑至s′(s′＝4
m)处过程中，由动能定理得：－mg(s′－s2)sin
θ－W′f＝0－mv④，
因为距坡底s2处动能和势能相等，有mgs2sin
θ＝mv⑤，
由④⑤式得：mg(s′－s2)sin
θ＋W′f＝mgs2sin
θ⑥，
???????由⑥式得：s′－s22
m．综上所述，C正确，D错误．
故选：BC.
9.【答案】解：
???????(1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得
mg(h1－h2)－μmgs＝mv－0
将h1、h2、s、μ、g代入得：vD＝3
m/s.
(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有：mgh1＝μmgs总
将h1、μ代入得：s总＝8.6
m
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
2s－s总＝1.4
m.
【解析】略
10.【答案】解：(1)根据平抛运动的规律有v0＝vAcos
37°
解得小物块经过A点时的速度大小vA＝5
m/s
小物块从A点运动到B点，根据动能定理有
mg(R－Rcos
37°)＝mv－mv
小物块经过B点时，有FN－mg＝
解得FN＝62
N，根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62
N.
(2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有
－μmgL－2mgr＝mv－mv
在C点FN′＋mg＝
解得FN′＝60
N，根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60
N.
(3)小物块刚好能通过C点时，根据mg＝
解得vC′＝2
m/s
小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有
－μmgL′－2mgr＝mvC′2－mv
解得L′＝10
m.
【解析】???????（1）根据平抛运动的规律求解经过A点的速度大小，从A到B根据动能定理列式，在B点支持力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第三定律求解对轨道的压力；
（2）从B到C过程摩擦力、重力做负功，根据动能定理求解C在点的速度大小，在C点支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律分析求解；
（3）小物块刚好能通过C点时，则重力提供向心力，从B点运动到C点的过程中，根据动能定理列式，即可求解。
本题考查了动能定理及竖直平面内的圆周运动的综合，分析清楚物块的运动过程，明确在每个过程中的受力及做功情况，知道在A、C点做圆周运动的向心力来源是关键。
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