人教版高中物理必修二功和功率专题含答案

功和功率
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是(?
?
?
)
A.
两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功
B.
图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功
C.
图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功
D.
图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功
张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5
m，目测空中脚离地最大高度约0.8
m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近(?
?
?)
A.
65
J
B.
750
J
C.
1
025
J
D.
1
650
J
如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处由静止释放，用P1、P2、P3依次表示各滑环从静止滑到d过程中重力的平均功率，则(?
?
?
)
A.
P1B.
P1>P2>P3
C.
P3>P1>P2
D.
P1＝P2＝P3
高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能
(?
?
?
)
A.
与它所经历的时间成正比
B.
与它的位移成正比
C.
与它的速度成正比
D.
与它的动量成正比
引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于(?
?
?)
A.
5
W
B.
20
W
C.
100
W
D.
400
W
如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是(?
?
?)
A.
缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin
θ
B.
缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos
θ
C.
小猴子再次回到最低点时重力的功率为零
D.
由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(?
?
?)
A.
逐渐增大
B.
逐渐减小
C.
先增大，后减小
D.
先减小，后增大
一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm，则(?
?
?
)
A.
无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比
B.
若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vm
C.
汽车以速度vm匀速行驶，若要减速，则要减少实际功率
D.
若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动
一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(?
?
?)
A.
B.
C.
D.
???????
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
关于力对物体做功的说法正确的是(?
?
?
)
A.
力的大小和位移大小的乘积叫做这个力做的功
B.
平衡力对物体做功的代数和一定为零
C.
相互作用力对物体做功的代数和一定为零
D.
作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做这个力做的功
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(?
?
?
)
A.
3t0时刻的瞬时功率为
B.
3t0时刻的瞬时功率为
C.
在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D.
在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(?
?
?
)
A.
甲球用的时间比乙球长
B.
甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.
甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.
甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6
s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。下列说法正确的是(?
?
?)
A.
0～6
s内物体的位移大小为12
m
B.
0～6
s内拉力做功为70
J
C.
物体的质量为10
kg
D.
滑动摩擦力的大小为5
N
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
某汽车发动机的额定功率为60
kW，汽车质量为5
t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1.(g取10
m/s2)
(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车速度达到5
m/s时，其加速度是多大？
(2)若汽车以恒定加速度0.5
m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；
???????图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，A、B错误，D正确．
故选：D.
2.【答案】B
【解析】运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，
则t＝＝s＝0.4
s，
竖直方向初速度vy＝gt＝4
m/s，
水平方向做匀速直线运动，则v0＝m
/s＝3.125
m/s；
则起跳时的速度v＝＝m
/s＝5.08
m/s；
???????设中学生的质量为50
kg，根据动能定理得：W＝mv2＝×50×25.8
J＝645
J；最接近750
J，B正确．
故选：B.
3.【答案】B
【解析】对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，
根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a＝gsin
θ(θ为杆与水平方向的夹角)；
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移s＝2Rsin
θ，
所以t＝＝，t与θ无关，即t1＝t2＝t3；
根据W＝mgh可知三个环重力做的功W1>W2>W3，
???????根据P＝可知P1>P2>P3，故B正确，A、C、D错误．
故选：B.
4.【答案】B
【解析】列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v＝at，且列车的动能为Ek＝mv2，
由以上整理得Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C错误；
将x＝at2代入上式得Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B正确；
???????由动能与动量的关系式Ek＝可知，列车的动能与动量的平方成正比，D错误．
故选：B.
5.【答案】C
【解析】
【分析】
估算出中学生的体重和每次引体向上上升高度，根据功的定义式得到引体向上一次克服重力做功，进而得到该学生此过程中克服重力做功的平均功率。
【解答】
学生体重约为50
kg，每次引体向上上升高度约为0.5
m，
引体向上一次克服重力做功为W＝mgh＝50×10×0.5
J＝250
J，
???????全过程克服重力做功的平均功率为＝＝＝100
W，故C正确，ABD错误．
故选C。
6.【答案】C
【解析】缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos
θ)，重力势能增加mgL(1－cos
θ)，A、B错误；
???????小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，C正确，D错误．
???????故选：C.
7.【答案】A
【解析】因小球速率不变，所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，
因此在切线方向上应有：mgsin
θ＝Fcos
θ，得F＝mgtan
θ.
则拉力F的瞬时功率P＝F·vcos
θ＝mgv·sin
θ.
???????从A运动到B的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A正确．
故选：A.
8.【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律得a＝＝－，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A错误；
若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误；
汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C正确；
???????若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D错误．
故选：C.
9.【答案】A
【解析】由P－t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．
设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，
又因速度不可能突变，所以B、C、D错误，A正确．
???????故选：A.
10.【答案】BD
【解析】做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，力的大小和位移大小的乘积显然不能叫这个力做的功，故A错误；
平衡力大小相等，方向相反，一个力做正功，另一个力一定做负功，它们做的功的代数和为零，故B正确；
相互作用力是作用在不同物体上的两个力，它们不能求合力，所以不能够说相互作用力对物体做功的代数和为零，故C错误；
???????作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做这个力做的功，故D正确．
故选：BD.
11.【答案】BD
【解析】2t0时刻速度大小v2＝a1·2t0＝t0，
3t0时刻的速度大小为v3＝v2＋a2t0＝·2t0＋·t0＝，
3t0时刻力F＝3F0，所以瞬时功率P＝3F0·v3＝，A错，B对；
0～3t0时间段，水平力对物体做功W＝F0x1＋3F0x2＝F0×·(2t0)2＋3F0·t0＝，
???????平均功率＝＝，C错，D对．
故选：BD.
12.【答案】BD
【解析】由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r，
根据牛顿第二定律，下落过程中mg－kr＝ma，a＝g－＝g－，
可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，
由h＝at2可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A、C错误；
由v2＝2ah可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B正确；
???????由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D正确．
故选：BD.
13.【答案】BCD
【解析】0～6
s内物体的位移大小等于v－t图象中图线与时间轴所包围的面积，即x＝10
m，A错误；
0～2
s
内拉力做的功W1＝·t1＝×2
J＝30
J，
2～6
s内拉力做的功W2＝Pt2＝10×4
J＝40
J，
所以0～6
s内拉力做的总功W＝W1＋W2＝70
J，B正确；
在2～6
s内，v＝2
m/s，P＝10
W，
物体做匀速直线运动，F＝f，则滑动摩擦力f＝F＝＝N＝5
N，
当P1＝30
W时，v＝2
m/s，得到牵引力F1＝＝N＝15
N，
在0～2
s内，物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝1
m/s2，
???????由牛顿第二定律可得：F1－f＝ma，可知：m＝10
kg，C、D正确．
故选：BCD.
14.【答案】解：
???????(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为
vm＝＝＝m
/s＝12
m/s
v＝5
m/s时的牵引力
F1＝＝N＝1.2×104N
由F1－Ff＝ma得：a＝???????＝m
/s2＝1.4
m/s2.
(2)当汽车以a′＝0.5
m/s2的加速度启动时的牵引力
F2＝ma′＋Ff＝(5
000×0.5＋0.1×5×103×10)
N＝7
500
N
匀加速运动能达到的最大速度为
v′m＝＝m
/s＝8
m/s
由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v′m＝a′t
故匀加速过程能维持的时间t＝＝s＝16
s.
【解析】略
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