人教版高中物理必修二圆周运动专题练习含答案

圆周运动
一、单选题
如图所示，图1是甲汽车在水平路面转弯行驶，图2是乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是()
A.
两车都受到路面竖直向上的支持力作用
B.
两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
C.
甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力
D.
乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力
小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点()
A.
P球的速度一定大于Q球的速度
B.
P球的动能一定小于Q球的动能
C.
P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.
P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的AB两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()
A.
物块AB的运动属于匀变速曲线运动
B.
B的向心力是A的向心力的2倍
C.
盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D.
若B先滑动，则B与A之间的动摩擦因数μA小于盘与B之间的动摩擦因数μB
如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()
A.
金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B.
金属块B受到桌面的支持力减小
C.
细线的张力变大
D.
小球A运动的角速度减小
如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()
A.
　　　　　　　　
B.
C.
D.
如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是fm，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则()
A.
ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心
B.
ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
C.
ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
D.
ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心
如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的AB两点，AB两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根轻绳的拉力大小为()
A.
mg
B.
mg
C.
3mg
D.
2mg
如图所示，放置在水平转盘上的物体ABC能随转盘一起以角速度ω匀速转动，ABC的质量分别为m、2m、3m，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是()
A.
ω≤　　　　　
B.
ω≤
C.
ω≤
D.
≤ω≤
二、多选题
如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90
m的大圆弧和r＝40
m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100
m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10
m/s2，π＝3.14)，则赛车()
A.
在绕过小圆弧弯道后加速
B.
在大圆弧弯道上的速率为45
m/s
C.
在直道上的加速度大小为5.63
m/s2
D.
通过小圆弧弯道的时间为5.58
s
如图所示，甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是()
A.
甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力
B.
乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力
C.
丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力
D.
丁图中，轨道车过最高点的最小速度为
如图所示为某一皮带传动装置．M是主动轮，其半径为r1，M′半径也为r1，M′和N在同一轴上，N和N′的半径都为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．则下列说法正确的是()
A.
N′轮做的是逆时针转动
B.
N′轮做的是顺时针转动
C.
N′轮的转速为n
D.
N′轮的转速为n
如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()
A.
小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B.
小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C.
小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.
小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4
m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g取10
m/s2)()
A.
v0≥0
B.
v0≥4
m/s
C.
v0≥2m/s
D.
v0≤2m
/s
质量为m的小球M由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点．如图所示，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，a绳与水平方向成θ角，b绳在水平方向上且长为l，下列说法正确的是()
A.
a绳的张力不可能为零
B.
a绳的张力随角速度的增大而增大
C.
当角速度ω>时，b绳中存在张力
D.
当b绳突然被剪断，则a绳的张力一定发生变化
答案和解析
1.【答案】D
【解析】图1中路面对汽车的支持力竖直向上；
图2中路面的支持力垂直路面斜向上，A错误；
图1中甲汽车受到平行路面指向弯道内侧的摩擦力作为向心力；
图2中若路面的支持力与重力的合力提供向心力，即mgtan
θ＝m，即v＝，则此时路面对车没有摩擦力作用；
???????若v<，则乙车受平行路面指向弯道外侧的摩擦力，B、C错误，D正确．
故选D.
2.【答案】C
【解析】小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL＝mv2，v＝，绳长L越长，小球到最低点时的速度越大，A错误；
由于P球的质量大于Q球的质量，由Ek＝mv2可知，不能确定两球动能的大小关系，B错误；
在最低点，根据牛顿第二定律可知，F－mg＝m，求得F＝3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，因此C正确；
???????由a＝＝2g可知，两球在最低点的向心加速度相等，D错误．
故选C.
3.【答案】C
【解析】A、B做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，属于非匀变速曲线运动，A错误；
根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，B错误；
对A、B整体分析，fB＝2mrω2，对A分析，有：fA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，C正确；
???????对A、B整体分析，μB·2mg＝2mrω，解得ωB＝，对A分析，μAmg＝mrω，解得ωA＝，若B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB<μA，D错误．
故选C.
4.【答案】D
【解析】设A、B质量分别为m、M，A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为θ，
对B研究，B受到的静摩擦力f＝Tsin
θ，
对A，有：Tsin
θ＝ma，Tcos
θ＝mg，解得a＝gtan
θ，θ变小，a减小，则静摩擦力大小变小，故A错误；
以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M＋m)g，故B错误；
???????细线的拉力T＝，θ变小，T变小，故C错误；设细线长为l，则a＝gtan
θ＝ω2lsin
θ，ω＝，θ变小，ω变小，故D正确．
故选D.
5.【答案】B
【解析】设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg×2R＝mv2－mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x＝v1t，2R＝gt2，求得x＝，因此当R－＝0，即R＝时，x取得最大值，B正确，A、C、D错误．
故选B.
6.【答案】B
【解析】设P、Q质量均为m，当角速度ω较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供，细线伸直但无张力．
当mω2r＝fm即ω＝时，
若再增大ω，则静摩擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力提供，
对Q而言有T＋fm＝mω2r2，
而此时对P而言有T＋f＝mω2r1；
随着细线张力的增大，P受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小，
???????当T＞mω2r1时，P受到的静摩擦力开始背离圆心，B正确．
故选B.
7.【答案】A
【解析】
【分析】
该题主要考查竖直平面内圆周运动相关知识。分析好物理情景和向心力来源是解决本题的关键。
???????根据几何知识求解圆周运动半径，再分析好小球做圆周运动受力情况，结合牛顿第二定律分析求解每根轻绳的拉力大小。
【解答】
小球在运动过程中，A、B两点与小球所在位置构成等边三角形，
由此可知，小球圆周运动的半径R＝L·sin
60°＝L，两绳与小球运动半径方向间的夹角为30°，
由题意，小球在最高点的速率为v时，mg＝m，
当小球在最高点的速率为2v时，应有：F＋mg＝m，可
解得：F＝3mg.由2FTcos
30°＝F，
???????可得两绳的拉力大小均为FT＝mg，A正确．
???????故选A.
8.【答案】B
【解析】当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，
当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg＝mω2l，
所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤，即ωA≤，ωB≤，ωC≤，
???????所以要使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤，B正确．
故选B.
9.【答案】AB
【解析】因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F＝m，
则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝＝＝45
m/s，v小＝＝＝30
m/s，
可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B正确；
由几何关系得直道长度为d＝＝50m，由运动学公式v－v＝2ad，
得赛车在直道上的加速度大小为a＝6.50
m/s2，则C错误；
???????赛车在小圆弧弯道上运动时间t＝＝2.79
s，则D错误．
故选AB.
10.【答案】BC
【解析】甲图中，由mg＝m可知，当轨道车以一定的速度v＝通过轨道最高点时，座椅给人向上的力为零，A错误；
乙图中，由F－mg＝m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力F＝mg＋m，B正确；
丙图中，由F－mg＝m可知，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力F＝mg＋m，C正确；
???????由于过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上，丁图中，轨道车过最高点的最小速度可以为零，D错误．
???????故选BC.
11.【答案】BC
【解析】根据皮带传动关系可以看出，N轮和M轮转动方向相反，N′轮和N轮的转动方向相反，因此N′轮的转动方向为顺时针，A错误，B正确．
???????皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以2πnr1＝2πn2r2，得N(或M′)轮的转速为n2＝，同理2πn2r1＝2πn′2r2，得N′轮转速n′2＝n，C正确，D错误．
故选BC.
12.【答案】BC
【解析】在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误，B正确；
小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；
???????小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，故D错误．
???????故选BC.
13.【答案】CD
【解析】解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：
(1)小球通过最高点并完成圆周运动；
(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道．
对于第(1)种情况，当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤，又根据机械能守恒定律有＋2mgr＝，可求得v0≥2m
/s，故C正确；对于第(2)种情况，当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝，可求得v0≤2m
/s，故D正确．
故选CD.
14.【答案】AC
【解析】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上，受到的合力为零，受到的水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力大小相等，可知a绳的张力不可能为零，A正确；根据小球在竖直方向上受力平衡得Tasin
θ＝mg，解得Ta＝，可知a绳的张力不变，B错误；b绳对小球不一定有力的作用，当b绳中不存在张力时有＝mlω2，解得ω＝，当角速度ω>时，b绳中存在张力，C正确；由于b绳可能不存在张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，D错误．
故选AC.
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