人教版六年级数学上册 第五单元 圆 第5课时 解决问题 教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册 第五单元 圆 第5课时 解决问题 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-28 13:56:35 | ||
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文档简介
人教版六年级数学上册
第五单元
圆
第5课时 解决问题
【教学目标】
1．进一步熟练掌握计算圆面积的方法。
2．使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法去求不规则图形面积的解题思路和方法。
3．培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识解决简单实际问题。
【教学重、难点】
重点：了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。
难点：运用圆的面积计算解决一些简单的问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、导入新课
1．多媒体出示教材中关于中国建筑中常见的“外圆内方”“外方内圆”的设计，引出课题。
2．这两个图形有什么样的特点？它们有什么相同点和不同点？
(都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆的位置不一样。)
3．正方形的面积怎么计算？圆形的面积怎么计算？假设上图中的两个圆的半径都是1米，你能计算出正方形和圆之间的那部分面积吗？
二、探究新知
教学例3。
1．出示“外方内圆”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
(1)引导学生观察图形，思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。
(2)让学生明确这样不规则图形用直接的方法很难计算，可以将它转化为能够进行计算的面积。
(3)学生之间相互讨论，然后汇报。
生1：通过观察图形发现，阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积，正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
生2：圆半径为1m，根据圆面积计算公式，可得圆的面积为3.14×12＝3.14m2，正方形的边长等于圆的直径为2m，则正方形的面积为2×2＝4m2，所以阴影部分的面积为4－3.14＝0.86m2。
(4)教师根据学生汇报进行板书。
2．出示“外圆内方”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
(1)师：怎么计算圆形和正方形之间的面积呢？
生：要求的面积实际上是圆形面积比正方形多的面积，只要求出正方形和圆形的面积就能求出它的面积。
师：圆形的半径是1m，可得圆的面积是3.14m2，可是正方形的边长是多少呢？正方形的面积怎么求呢？
生：正方形的边长不好求。但是可以把图中的正方形看成两个三角形，两个三角形的面积和就是正方形的面积。萁中，三角形的底边是圆的直径长2m，高是圆的半径长1m，从而计算出正方形的面积。
(2)师生讨论后，教师板书。
×2＝2(m2)
3．14－2＝1.14(m2)
三、巩固练习
1．完成“课本第72页练习十五”第6题。 (1)组织学生讨论阴影部分面积的计算方法。明确求解此类不规则图形的面积可以采用与“外方内圆”“外圆内方”类问题相同的解决策略。
(2)学生在练习本上独立计算，然后汇报结果，师生集体订正。
2．完成“课本第72页练习十五”第9题。
(l)讨论：如何计算铜钱的面积？
(2)指名板演。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？怎样求“外方内圆”“外圆内方”的面积？
五、课外作业
完成教材和同步练习册对应练习。
思维拓展训练
这是学校操场的平面图，请计算它的面积。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\A19.tif"
\
MERGEFORMATINET
【答案】6400＋1024π(平方米)
第五单元
圆
第5课时 解决问题
【教学目标】
1．进一步熟练掌握计算圆面积的方法。
2．使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法去求不规则图形面积的解题思路和方法。
3．培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会应用所学知识解决简单实际问题。
【教学重、难点】
重点：了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。
难点：运用圆的面积计算解决一些简单的问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、导入新课
1．多媒体出示教材中关于中国建筑中常见的“外圆内方”“外方内圆”的设计，引出课题。
2．这两个图形有什么样的特点？它们有什么相同点和不同点？
(都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆的位置不一样。)
3．正方形的面积怎么计算？圆形的面积怎么计算？假设上图中的两个圆的半径都是1米，你能计算出正方形和圆之间的那部分面积吗？
二、探究新知
教学例3。
1．出示“外方内圆”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
(1)引导学生观察图形，思考计算图中阴影部分不规则图形面积的方法。
(2)让学生明确这样不规则图形用直接的方法很难计算，可以将它转化为能够进行计算的面积。
(3)学生之间相互讨论，然后汇报。
生1：通过观察图形发现，阴影部分的面积就是正方形比圆多的面积，正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
生2：圆半径为1m，根据圆面积计算公式，可得圆的面积为3.14×12＝3.14m2，正方形的边长等于圆的直径为2m，则正方形的面积为2×2＝4m2，所以阴影部分的面积为4－3.14＝0.86m2。
(4)教师根据学生汇报进行板书。
2．出示“外圆内方”的几何图形。(用阴影表示需要求解的面积)
(1)师：怎么计算圆形和正方形之间的面积呢？
生：要求的面积实际上是圆形面积比正方形多的面积，只要求出正方形和圆形的面积就能求出它的面积。
师：圆形的半径是1m，可得圆的面积是3.14m2，可是正方形的边长是多少呢？正方形的面积怎么求呢？
生：正方形的边长不好求。但是可以把图中的正方形看成两个三角形，两个三角形的面积和就是正方形的面积。萁中，三角形的底边是圆的直径长2m，高是圆的半径长1m，从而计算出正方形的面积。
(2)师生讨论后，教师板书。
×2＝2(m2)
3．14－2＝1.14(m2)
三、巩固练习
1．完成“课本第72页练习十五”第6题。 (1)组织学生讨论阴影部分面积的计算方法。明确求解此类不规则图形的面积可以采用与“外方内圆”“外圆内方”类问题相同的解决策略。
(2)学生在练习本上独立计算，然后汇报结果，师生集体订正。
2．完成“课本第72页练习十五”第9题。
(l)讨论：如何计算铜钱的面积？
(2)指名板演。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？怎样求“外方内圆”“外圆内方”的面积？
五、课外作业
完成教材和同步练习册对应练习。
思维拓展训练
这是学校操场的平面图，请计算它的面积。
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\A19.tif"
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MERGEFORMATINET
【答案】6400＋1024π(平方米)