阳谷县西湖中学2011——2012第一学期第一次月考试题
九年级数学青岛版
一、选择题(细心选一选 每题3分,共36分)
1、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A 平行四边形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正三角形
2、如图1,梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有( )。
A.1对 B.2对 C.3对 D. 4对
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
(A)四条边相等 (B)对角线互相垂直平分
(C)对角线平分一组对角 (D)对角线相等
4、如图2,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是( )。
A.AF=C′F B.BF=DF
C.∠BDA=∠ADC′ D.∠ABC′=∠ADC′
5、如图3,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于( )。
A.80° B.70° C.65° D.60°
图1 图2 图3 图4
图2 图3 图4
6、如图4,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3 cm,则AB的长为 ( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm
7、如图6,在菱形ABCD中,,则菱形AB边上的高CE的长是( )。
A. B. C. 5 D.10
8、如图7,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是( )。
A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm
图5 图6 图7
9、顺次连接四边形ABCD各边的中点E.F.G.H.所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为( )
A B C D
10、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
11、将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起,重叠的部分组成了菱形ABCD,如果∠ABC=30°,则菱形ABCD的面积为( )
A 2 B 3 C 4 D 1
12、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上的一点,PE⊥AC ,PF⊥BD,垂足为E、F.则PE+PF的值为( )
A B C D
二 填空题(每空3分,共24分)
13、菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____ cm,面积为______ cm2.
14、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=8cm,∠B=60°,则AB=_______cm.
(第15题图) (第16题图)
15、如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 .
16、如图,菱形的边长为2,,则点 的坐标为 .
17、如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2(填“>”或“<”或“=” )
第17题图 第18题图
18、如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上,BF∥DE,若AD=12cm,AB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_______cm
阳谷县西湖中学2011——2012第一学期第一次月考试题
数学答案卷
一、选择题(细心选一选 每题3分,共36分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二 填空题(每空3分,共24分)
13、 14、
15、 16、
17、 18、
三、解答题:(共60分)
19、(8分)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E, DF∥AB交AC于F,
求证:DE+DF=AC
20、(本题8分)已知:如图 中,AD是 的角平分线,DE∥AC,DF∥AB。 求证:四边形AEDF是菱形。
21、 (8分)已知:如图, □ABCD各角的平分线分别
相交于点E,F,G,H,
求证:四边形EFGH是矩形.
22、(12分) 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF
(1)求证:BE=DF。
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA连接EM、FM.判断四边
形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
23、(12分) 如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形.
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗 若成立,请写出证明过程;
若不成立,请说明理由.
24、(12分)如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
O
(B)
A
D
x
y
C
B
C
D
A
P
D
A
F
O
C
E
B
第22题图
M