苏教版 五年级数学上册5.13商的近似值（二）（进一、去尾） 教案

“商的近似值（二）”的教学设计
【设计理念】
解决实际问题时，为什么要求近似值？在教学过程中，不是机械地告诉，不是简单地让学会说，而是通过识记引发学生的认知冲突，并进而解决问题。通过教学过程的精心设计，使学生在学习过程中走出浮光掠影地肤浅，积极主动地思考，生动活泼地发展。
【学习内容】
《义务教育教科书 数学》 （苏教版） 五年级上册第71页例13、课本第72页练一练。
【学情与教材分析】
例13是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定“舍”还是“入”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
【学习目标】
? 1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。
2. 进一步巩固小数除法。
3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。
【评价任务】
会用“进一法”“去尾法”解决实际问题；
会独立列式计算。
会会根据实际问题选择选择合适的取近似值的方法。
【教学重点】
1．运用小数除法解决问题。
2.根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。
【教学难点】
1．能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
2.学生能根据实际情况独立完成学习任务。
【教学准备】
课件
【教学过程】
谈话引入新课（语气轻松、谈话导入。听学生发言）
1、老师周末去超市购物，买了2.1千克葡萄，每千克6.49元，我想总价应该是单价乘数量，两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。所以积应是3位小数，于是用计算器计算，得到13.629元，而商品标价是13.63元，实收13.6元，哪位同学帮老师解释这是为什么？
商品标价：货币单位最多到分、保留两位小数精确到分、实际使用只能精确到分
实收：日常使用一般精确到角，保留一位小数。
（实际买菜时候，还有的精确到元，不过有时也不用四舍五入法）
2.看来同学们对用四舍五入法求商的近似值掌握的不错，老师这还有一组题目，请你们判断能不能应用四舍五入法
（1）每件童装钉4颗纽扣，共有8颗，可以钉几件？9颗纽扣可以钉几件？10颗呢？
（2）同样是8颗纽扣，放在盒子里，一个盒子只放四颗，至少准备几个盒子？如果有9颗纽扣，至少准备几个盒子？如果有10颗呢？
钉纽扣，不管余几个，都要舍去，因为余下的不够钉一件衣服；装盒子，不管剩下几个，都要多用一个盒子装，看来，求近似数不止四舍五入一种方法，像这?求近似数的方法，今天我们继续来学习。
板书：解决问题
二、新授
引入去尾法
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。
师：（创设情境）：老师前几天买来了一桶香油，重2.5千克（出示实物），桶太大，使用起来十分不方便。我想了一个办法，分装在小瓶里。
师：每个瓶子最多可盛0.4千克香油，那需要准备几个瓶子呢？你能计算吗？（学生肯定可以计算），请你在练习本上独立解答。
巡视，找不同计算方法，黑板演板。（进行优化、不规定格式）
2.5÷0.4=6.25（个），6.25≈7（个）
2.5÷0.4≈6（个）,6+1=7（个）
0.4×6=2.4（千克），6+1=7（个）
学生汇报：要将2.5千克香油分装在玻璃瓶中，6个装不下，还剩一些香油，因此虽然最后一瓶不满，那也得用一个瓶，所以用7个。
6个瓶子装，还剩下0.1千克油，要用0.25个瓶子装（0.25如果是瓶子，装6个瓶子后，还有多少油没装）
师：6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油？还剩多少？（验证）
生汇报：这道题的列式为2.5÷0.4=6.25（个），如果按“四舍五入”法取近似值，需要6个瓶子，但6个瓶子只能装2.4千克，剩下的0.1千克还需要1个瓶子，所以需要7个瓶子。
④明确：像这样，不管商是几，只要有余数，准备瓶子时都要多准备一个，这样求近似值的方法叫做“进一法”。
实际上，在我们日常生活中也有用进一法解决的问题，你知道的有哪些？（学生举例）
老师这里也有几个用进一法解决的问题，出示
⑤小练习
1. 有30个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？
30÷9≈4（个）
2.同学们去公园租船游玩，一艘船坐5人，24位同学需要租几条船？
24÷5≈5（条）
3. 仓库有16.6吨水泥，用载重5吨的汽车运，需要多少辆汽车才能运完？ 16.6÷5≈4（辆）
教师归纳小结：像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个袋子”“至少需要租几条船”“至少需要几辆汽车”等，应采用“进一法”。下面这道题，你使用进一法合适不合适？
2.“去尾法”
投影出示生日蛋糕，包装这样一个蛋糕需要1.5m长的丝带，一卷25m长的丝带能包装多少个蛋糕？
①先独立思考，列式计算。
25÷1.5=16.666……（个）
完成后学生回答能包装16个蛋糕，四人小组交流理由，找学生汇报
使学生明确：盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，应得17个，但剩下的0.666......个不够1个，也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒，需要将得数的小数点后面的尾数去掉，得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。
2交流：这题为什么不能像第1题那样进一法呢？
③明确：这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”，在用这种方法取近似值时，无论十分位上的数是多少，都要舍去。
举例：生活中还有哪些现象也要用的“去尾法”？
④小练习
1.每件儿童衣服要用布4米，现有布29米，最多可以做这样的衣服多少件？ 29÷4≈7（件）
2.一根跳绳长4米，10米长的绳子可以做几根这样的跳绳？
10÷4≈2（根）
3.张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2元，他最多可以买几支？
11÷2≈5（支）
像“一卷丝带最多扎几个礼盒”“这些布最多做多少件衣服”“这些绳子最多可以做几根跳绳”“这些钱最多可以买几支笔”等，应采用“去尾法”
4.小结：在现实生活中解决问题时，有时要根据实际需要，用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”来取商的近似值。???
四、深化方法、巩固应用
1. 美心蛋糕房特制一种生日小蛋糕，每个需要0.37kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？一个盒子里最多装4个小蛋糕，需要几个盒子？
2.果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg葡萄，需要多少个纸箱呢？一箱葡萄70元，每千克约多少元？（保留两位小数）带2000元买葡萄，最多能买到几箱葡萄？
课堂总结，课外延伸
（1）这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
（2）课外请你们各自搜索一些生活中需要用“进一法”和“去尾法”取近似值的例子。
（3）用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。
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