（新高考）2020-2021学年上学期高三期中备考金卷 物理 2

（新高考）2020-2021学年上学期高三期中备考金卷
物 理
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述不正确的是(　　)
A．卡文迪许巧妙地运用扭秤实验测出引力常量
B．伽利略用了理想实验法证明力是维持物体运动的原因
C．电场强度E＝、电容C＝、电阻R＝ 均采用了比值定义法
D．根据平均速度v＝，当Δt→0，v就表示为瞬时速度，这是极限法的思想
2．如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距减小
C．同时向右运动，间距减小
D．同时向右运动，间距增大
3．质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝2＋4t－t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )
A．第1 s内的位移大小是5 m
B．前2 s内的平均速度是3 m/s
C．2 s末质点速度减为0
D．4 s末质点位于坐标原点处
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波刚传播到x＝5 m处的M点时的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点，下列说法正确的是( )
A．这列波的波长是5 m
B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿x轴正方向
C．由甲图对应时刻开始计时，经过6 s，质点Q第一次到达波谷
D．这列波由M点传播到Q点需要6 s
5．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根等高的竖直杆上，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，原来保持静止。一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止。下列说法中正确的是( )
A．在新位置时挂钩左右两边绳的拉力不再相等
B．有风和无风两种情况下绳的拉力大小相等
C．有风和无风两种情况下，绳子的张角∠AOB保持不变
D．在有风的情况下，将绳子的右端从A点移到C点，则绳子的拉力变小
6．如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情景。若运动员的成绩为8.00 m，腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m。为简化情景，把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则( )
A．运动员在空中运动的时间为0.5 s
B．运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/s
C．运动员落入沙坑时的速度大小为9 m/s
D．运动员落入沙坑时速度与水平面夹角正切值为0.625
7．如图所示，A、B是质量比为1:2、都带正电的小球，用两根长分别为2L和L的绝缘轻绳系住后悬挂于天花板上的同一点O。当系统平衡后，两根绳与竖直方向的夹角分别为α和β，则( )
A．α＞β B．α＜β C．α＝β D．不能确定
8．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点由静止释放，那么下列说法正确的是( )
A．小球仍然做简谐运动
B．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置
C．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小
D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定小于电势能的减少量
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是( )
A．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
B．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
C．月球的平均密度为
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
10．如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带负电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )
A．若v0＝，则粒子第一次到达C点所用的时间为
B．若v0＝，则粒子第一次到达C点所用的时间为
C．若v0＝，则粒子第一次到达B点所用的时间为
D．若v0＝，则粒子第一次到达B点所用的时间为
11．如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为＋Q和－Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为＋q（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为2 m/s，O为CD的中点。则( )
A．小球从C至D先做加速运动，后做减速运动
B．小球运动至O点时速度为2 m/s
C．小球最终可能返回至O点
D．小球在整个运动过程中的最终速度为2 m/s
12．水平地面上有两个物体在同一直线上运动，两物体碰撞前后的速度－时间图象如图所示（其中一个物体碰后速度变为0）。下列说法正确的是( )
A．t＝0时，两物体的距离为1 m
B．t＝2.5 s时，两物体的距离为4.5 m
C．两物体间的碰撞为完全弹性碰撞
D．碰撞前，地面对两个物体的摩擦力大小不相等
三、非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)某实验小组的同学用如图所示的装置测量滑块与斜面间的动摩擦因数μ。每次滑块都从斜面上由静止开始下滑，测出滑块每次下滑时遮光板到光电门所在位置的距离L及相应遮光时间t的值。
(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度d?，如图乙所示，则d＝______cm；
(2)为测出滑块与斜面间的动摩擦因数μ，本实验还需要测出或知道的物理量是______；
A．滑块和遮光板的总质量m?
B．斜面的倾角θ
C．当地的重力加速度g
(3)实验中测出了多组L和t的值，若要通过线性图象来处理数据求μ值，则应作出的图象为_______；
A．t2－L图象 B．t2－?图象
D．?L2－t图象 C．L2－图象
14．(9分)某同学欲将量程为300 μA的微安表头G改装成量程为0.3 A的电流表。可供选择的实验器材有：
A．微安表头G（量程300 μA，内阻约为几百欧姆）
B．滑动变阻器R1（0～10 kΩ）
C．滑动变阻器R2（0～50 kΩ）
D．电阻箱（0～9999 Ω）
E．电源E1（电动势约为1.5 V）
F．电源E2（电动势约为9 V）
G．开关、导线若干
该同学先采用如图甲的电路测量G的内阻，实验步骤如下：
①按图甲连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端所对应的位置；

②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；
③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，记下此时电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中电源应选用_________（填“E1”或“E2”），滑动变阻器应选用________（填“R1”或“R2”）。
(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg与R的关系式为 Rg＝______。
(3)实验测得G的内阻Rg＝500 Ω，为将G改装成量程为0.3 A的电流表，应选用阻值为_____Ω的电阻与G_____（填“串联”或“并联”）。
(4)接着该同学利用改装后的电流表A，按图乙电路测量未知电阻Rx的阻值。某次测量时电压表V的示数为1.20 V，表头G的指针指在原电流刻度的250 μA处，则Rx＝_______Ω。
15．(8分)如图所示，质量m＝1 kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度v0＝3 m/s，长L＝1.4 m。现将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g＝10 m/s2。求滑块开始下滑的高度h。
16．(8分)如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长L＝24 m，M、N为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2。
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出？
(2)若此空管静止时N端离地64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。
17．(13分)如图所示，一质量m1＝1 kg，带电荷量q＝＋0.5 C的小球以速度v0＝3 m/s，沿两正对带电平行金属板(板间电场可看成匀强电场)左侧某位置水平向右飞入，极板长0.6 m，两极板间距为0.5 m，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R＜3 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E＝10 V/m。(取g＝10 m/s2)求：
(1)两极板间的电势差大小U；
(2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件。
18．(16分)如图甲所示，真空中有一个半径r＝0.5 m的圆形磁场区域，与x轴相切于坐标原点O，磁感应强度B＝2×10－4 T，方向垂直于纸面向外，在x＝1 m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N，板间距离d＝0.5 m，板长L＝0.6 m，板间中线O2O3的延长线恰好过磁场圆的圆心O1。若在O点处有一粒子源，能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同，比荷＝1×108 C/kg且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力，求：
(1)沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v0和粒子在磁场中的运动时间t0；
(2)从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比；
(3)若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出，挡板正中间有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加上如图示乙所示的电压（周期T0＝6×10－5 s），N板比M板电势高时电压值为正，在紧靠平行金属板的右端竖直放置一足够大的荧光屏，求荧光屏上亮线的长度。
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物 理答 案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【答案】B
【解析】卡文迪许巧妙地运用扭秤实验测出引力常量，从而求得地球的质量，被人们称为“能称出地球质量的人”，故A正确；伽利略用了理想实验法证明力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故B错误；电场强度E＝、电容C＝、电阻R＝均采用了比值定义法定义物理量，体现物理量间没有正比和反比关系；故Ｃ正确；根据平均速度v＝，当Δt→0，v就表示为瞬时速度，这是极限法的思想，故D正确。
2．【答案】B
【解析】当磁铁的靠近时，导致两圆环的磁通量变大，从而由楞次定律可得两圆环的感应电流为逆时针（从右向左看），所以又处于N极的磁场中，则受到的安培力向左．由于两圆环的电流均是逆时针，所以两圆环的相互吸引，距离减小。故选B。
3．【答案】C
【解析】根据x＝2＋4t－t2可得第1 s内的位移x1＝3 m，故A错误；前2 s内的位移x2＝4 m，则平均速度＝＝2 m/s，故B错误；根据x＝v0t＋at2知，质点的初速度为4 m/s，加速度为?2 m/s2，速度减为零的时间为2 s，故C正确；4 s末物体所处的位置坐标x＝2 m，故D错误。
4．【答案】CD
【解析】由甲图得到波长为 λ＝4 m，故A错误；甲图所示时刻M的振动方向沿y轴负方向，M点以后的各质点开始振动时的方向都与甲图所示时刻M的振动方向相同，都沿y轴负方向，故B错误；由乙图得到周期T＝4 s，故波速，这列波由M点传播到Q点需要的时间，波传到Q点时，Q点开始振动时的方向沿－y方向，当波传到Q点后，再经过T＝1 s第一次到达波谷，所以由图甲对应时刻开始计时，质点Q在t′＝5 s＋1 s＝6 s时，第一次到达波谷，故C正确，D错误。
5．【答案】D
【解析】O点始终是活结点，活结两端的同一根绳拉力力肯定相等，A错；衣服原来是受重力和两个拉力而平衡，如图所示，设绳长为L，两杆距离为d，根据几何关系有，；多个风力后是四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，由图可知此时相对于两杆之间的距离会减小，故有风时张角会变小，而两个绳子的拉力的合力变大，所以绳子的拉力可能增大，可能较小，也可能不变，故B、C错误；当在有风的情况下将绳子的端点从A点移到C点，绳子的夹角变小，而合力不变，故绳的拉力变小，故D正确。
6．【答案】D
【解析】跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，根据h＝gt2，得t1＝0.5 s，则运动员在空中运动的时间是t＝2t1＝1.0 s，故A错误；由x＝v0t＝8.00 m得v0＝8.0 m/s，即运动员在空中最高点的速度大小是8.0 m/s，故B错误；运动员落入沙坑时的速度大小是，故C错误；运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值，故D正确。
7．【答案】C
【解析】如图，由力学三角形和几何三角形相似，，，因为FAB和FBA是作用力和反作用力，大小相等，且GA＝2GB，联立各式得x1＝2x2，又根据正弦定理可知，，因角i和角r互补，则sin i＝sin r，联立解得sin α＝sin β，因为α和β均为锐角，故α＝β，所以C正确。
8．【答案】A
【解析】小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，假设O1、O之间的距离为x0，弹簧的劲度系数为k，则有F0＝kx0，取水平向右为正方向，当小球从O1向右运动x时，回复力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，故A正确；小球在平衡位置时合外力为零，由于小球受到的电场力向左，所以小球的平衡位置在O点的左侧，振幅增大，将不在A、B间做简谐运动，故B错误；由于电场强度的大小未知，不能确定小球的平衡位置，所以不能确定小球从B到A过程中动能如何变化，故C错误；小球在运动过程中，动能、弹性势能和电势能之和保持不变，小球从B点运动到A点的过程中，A、B两点的弹性势能相同，由能量守恒知，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．【答案】AC
【解析】在月球表面，重力等于万有引力，则mg＝G，对于“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得，解得，故A正确；“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，轨道半径r＝R＋h，则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小，故B错误；由上式得月球的质量M＝，而V＝πR3，可得月球的平均密度，故C正确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有G＝m，即，故D错误。
10．【答案】BC
【解析】若v0＝，带电粒子垂直进入磁场，做匀速圆周运动，则由牛顿第二定律可得qvB＝m，T＝，将速度代入可得r＝L，从A射出粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹如左图所示，可得，故A错误；带电粒子从C到B的时间，故从A到B的时间tAB＝tAC＋tCB＝，故C正确；若v0＝，带电粒子垂直进入磁场，可得r＝L，粒子第一次通过圆弧从A点到达C点的运动轨迹如右图所示，可得，故B正确；带电粒子从C到B的时间，故从A到B的时间tAB＝tAC＋tCB＝，故D错误。
11．【答案】BD
【解析】根据等量异种点电荷的电场线分布可知，两点电荷连线的中垂面是等势面，电势为0，正点电荷附近电势大于0，负点电荷附近电势小于0，根据对称关系可得φC＝－φD＝φ，其中φC＞0，φD＜0，所以小球从C到D运动过程中，只有电场力做功，且由于电势降低，所以电势能减小，电场力做正功，小球在做加速运动，所以A错误；小球由C到D，由动能定理得WCD＝UCDq＝mv2，则由C到O，由动能定理可得WCO＝UCOq＝mvO2，UCD＝2UCO，可得vO＝2 m/s，所以B正确；由分析可知φO＝0，无穷远处电势也是0，小球由O到D加速运动，再由D到无穷远处，电势升高，电势能增加，电场力做负功，小球做减速运动，所有不可能返回O点，所以C错误；小球从O到无穷远处，电场力做功为0，由能量守恒可知，动能变化量也是0，即无穷远处的速度为v＝vO＝2 m/s，所以D正确。
12．【答案】BC
【解析】由图象可知，两物体相向运动，均做匀减速运动，1 s时相碰，可知t＝0时，两物体的距离s1＝9 m，选项A错误；t＝2.5 s时，两物体的距离s2＝4.5 m，选项B正确；设碰前速度为正值的物体的质量为m1，速度为负的物体的质量为m2，由动量守恒可知，碰后原来速度为正的物体的速度变为零，则m1×4＋m2×(－2)＝m2×6，解得m1＝2m2；由能量关系，碰前E1＝m1×42＋m2×(－2)2＝18m2，碰后E2＝m2×62＝18m2，则两物体间的碰撞为完全弹性碰撞，选项C正确；碰前速度为正值的物体的摩擦力f1＝m1a1＝2m1，速度为负值的物体的摩擦力f2＝m2a2＝4m2＝2m1＝f1，则选项D错误。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)
【答案】(1)0.?225 (2)BC (3)B (每空2分)
【解析】(1)主尺示数为2?mm，游标尺上第5个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为5×0.05 mm＝0.25mm，故最后读数为2.25 mm＝0.225 cm。
(2)遮光板运动到光电门处滑块的速度，由动能定理有(mgsin θ－μmgcos θ)L＝mv2，可得，选项B、C正确。
(3)由(2)得到，即t2－?图象是一条过原点的直线，可作t2－?线性图象处理数据求μ值，B项正确。
14．(9分)
【答案】(1)E2(1分) R2(1分) (2)R(2分) (3)0.5(2分) 并联(1分) (4)4.3(2分)
【解析】(1)电流表G的内阻约为几百欧姆，为提高测量精度，滑动变阻器的阻值应大些，故选R2；为减小实验误差，电源电动势应尽可能大些，电源最好选用E2。
(2)步骤③中闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，此时电阻箱的电流为100 μA，则此时电阻箱的阻值应为电流计G阻值的2倍，即Rg＝R。
(3)实验测得G的内阻Rg＝500 Ω，为将G改装成量程为0.3 A的电流表，应选用阻值的电阻与G并联。
(4)改装后的电流表的内阻，表头G的指针指在原电流刻度的250 μA处，此处对应的实际电流为，电压表V的示数为1.20 V，则。
15．(8分)
【解析】设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程，由机械能守恒有：
mgh＝mv2 (2分)
①若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：μmgL＝mv02－mv2 (2分)
解得：h＝0.1 m (1分)
②若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：－μmgL＝mv02－mv2 (2分)
解得：h＝0.8 m。 (1分)
16．(8分)
【解析】(1)以向下为正方向，设经t时间，小球从N端穿出，则：
小球下落的高度h1＝－v0t＋gt2 (1分)
空管下落的高度h2＝at2 (1分)
且h1－h2＝L (1分)
联立解得：t＝4 s。(1分)
设小球的初速度为v0′，空管经t′时间到达地面，则：H＝a′t2 (1分)
小球在t′时间下落的高度h′＝－v0t′＋gt′2 (1分)
小球落入管内的条件是64 m≤h′≤88 m (1分)
解得：29 m/s≤v0′≤32 m/s。(1分)
17．(13分)
【解析】(1)在A点，竖直分速度vy＝v0tan 53°＝4 m/s (1分)
带电粒子在平行板中运动时间t＝＝0.2 s (1分)
由vy＝at， (1分)
得U＝10 V。 (1分)
(2)在A点速度vA＝＝5 m/s (1分)
①若小球不超过圆心等高处，则有：mvA2 ≤(mg＋qE)Rcos 53° (2分)
得R≥m
故3 m＞R≥m (1分)
②若小球能到达最高点C，则有：mvA2＝(mg＋qE)R·(1＋cos 53°)＋mvC2 (2分)
在C点：mg＋Eq≤ (1分)
联立解得：R≤ m (1分)
故圆弧轨道半径R的取值条件为：3 m＞R≥m或R≤m。 (1分)
18．(16分)
【解析】(1)由题意可知，沿y轴正向射入的粒子运动轨迹如图1所示，粒子运动轨迹的半径r＝R
根据 qv0B＝m
解得v0＝1.0×104 m/s (2分)
粒子运动的周期T＝
粒子在磁场中的运动时间v0＝T＝7.85×10－5 s (2分)

(2)沿任一方向射入磁场的粒子，其运动轨迹都是半径为r的圆，圆心位置在以O点为圆心的半圆上，如图2所示。O、P以及两圆的圆心O1、O4组成菱形，故PO4和y轴平行，所以从P点出射的粒子速度v 和x轴平行向右，即所有粒子平行向右出射。 (2分)
故恰能从M端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图3所示，因为M、N板间距d＝0.5 m与r相等，则∠N1O1O2＝30°，∠N1OO1＝30°，从边界N1出射的粒子，从O点射入磁场的方向与x轴负向夹角为60；同理，从边界M1出射的粒子，从O点射入磁场的方向与x轴正向夹角为60°，即在y轴正向夹角左右都为30°的范围内的粒子都能射入平行板间。 (2分)
故从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比为：。 (2分)
(3)根据U－t图可知，粒子进入板间后沿y轴方向的加速度大小为：
(1分)
所有粒子在平行板间运动的时间为 (1分)
即粒子在平行板间运行的时间等于电场变化的周期T0，则当粒子由t＝nT0时刻进入平行板间时，向下侧移最大，则有：
(1分)
当粒子由t＝nT0＋T0时刻进入平行板间时，向上侧移最大，则有：
(1分)
因为y1、y2都小于，故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出打到荧光屏上，荧光屏上亮线的长度为：
l＝y1－y2＝0.072 m。(2分)