人教版九年级数学下学期第二十九章　投影与视图章节巩固练(Word版 含答案)

人教版九年级数学下学期第二十九章　投影与视图章节巩固练(含答案)
一、选择题
1．如图所示，该几何体的俯视图是(　　)
2．一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是(　　)
A．圆柱　　
B．圆锥　　
C．球　　
D．正方体
3．如图所示几何体的左视图是(　　)
　
4．下图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是(　　)
　　
5．如图所示的几何体是由一个球和一个长方体组成的，则它的主视图是(　　)
6．下列几何体中，俯视图是圆的是(　　)
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是(　　)
8．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有(　　)
A．12个
B．8个
C．14个
D．13个
二、填空题
9.下图是一个长方体，则该长方体主视图的面积为________cm2.
10．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为________．
　　
三、解答题
11.探究题操作与研究：
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AB在投影面上，且△ABC垂直于投影面，光线由上到下照射△ABC.
(1)指出图中AC在投影面上的正投影是什么，CD与BC的正投影呢？
(2)探究：当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°)时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．
通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：
①CB2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.
12.根据如图所示的某物体的展开图画出该物体的三视图，并求该物体的表面积和体积．
13.探究题图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
(1)请在图②中画出这个几何体的左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．A
7．A　
8．D　[解析]
底层最多有9个小正方体，第二层最多有4个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个．
9．20
10．3
cm2　[解析]
该几何体是一个三棱柱，底面是边长为2
cm的等边三角形，其高为
cm.三棱柱的高为3
cm，所以左视图的面积＝3×＝3
(cm2)．
11.解：(1)AC在投影面上的正投影是AD，CD的正投影是点D，BC的正投影是BD.
(2)证明：①∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB＝90°.
∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDB.
又∵∠B＝∠B，∴△BCD∽△BAC，
∴＝，∴CB2＝BD·AB.
②由题易证△ACD∽△CBD，∴＝，
∴CD2＝AD·BD.
12.解：
该物体的实物图及三视图如图所示．
该物体的表面积为×8×8π＋12×8π＋π×＝144π；该物体的体积为××＋×12＝π＋192π.
13.解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图所示：
(2)4个．