六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形 人教版(共21张PPT)

8 数学广角——数与形
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
1
1 + 3 = ?
1 + 3 + 5 = ?
1 + 3 + 5 +7 = ?
1 + 3 + 5 +7 + 9 = ?
数中有形
……
1 + 3 + 5 +7 + 9 +11= ?
1
5
数中有形
1
1
3
3
1
1+3
1+3+5
=1
=4
=9
1
5
数中有形
1
1
3
3
1
1+3
1+3+5
=1
=4
=9
你有什么发现？
数中有形
5
1
3
1+ 3+ 5+ 7
7
42
9
+9
52
11
+11
62
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
1+3+5+7= ( )2
1+3+5+7+9+11+13= ( )2
_______________________ = 92
数中有形
4
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
数中有形
25
85
42
32
72
62
形中有数
1
3
6
10
形中有数
第5个
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
第6个
第7个
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
55
形中有数
1
3
6
10
15
21
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
16
25
9
4
1
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
9
3 + 6
=
1= 1
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1=
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
……
问题
4
9
16
25
（1910.11—1985.6）
数无形时少直觉，
形无数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
----华罗庚
谢 谢