人教版高中物理选修3-1电场能的性质专题练习含答案

电场能的性质
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1.
水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()
A.
b、e两点的电场强度相同
B.
b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C.
a点电势高于c点电势
D.
电子在d点的电势能大于在b点的电势能
2.
如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A?B为电场线上的两点，当电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，则可以判断()
???????
A.
电场强度大小EA>
EB
B.
电势
φA>
φB
C.
电场线方向由B指向A
D.
若Q为负电荷，则Q在B点右侧
3.
如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()
A.
O点的电场强度为零，电势最低
B.
O点的电场强度为零，电势最高
C.
从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D.
从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
4.
在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为4
cm.已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N和P点的电势分别为3
V、15
V和12
V，则电场强度的大小为()
A.
150
V/m　　　　　　　
B.
75
V/m
C.
225V/m
D.
75V
/m
5.
如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ的分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在静电力作用下沿x轴正方向运动，则()
A.
粒子带正电
B.
粒子带负电
C.
粒子从x1运动到x3，加速度先增大后减小
D.
粒子从x1运动到x3，加速度一直减小
6.
如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20
m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，电场强度方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4V、4
V、－4V，则下列说法正确的是()???????
A.
该匀强电场的电场强度E＝40V
/m
B.
该匀强电场的电场强度E＝80
V/m
C.
d点的电势为－2V
D.
d点的电势为－4
V
7.
有一半径为R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的电场强度E随与球心的距离x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电力常量为k，半径为R的球面面积为S＝4πR2，则下列说法正确的是()
A.
均匀带电球壳带电密度为
B.
图中r＝1.5
R
C.
在x轴上各点中有且只有x＝R处电势最高
D.
球面与球心间电势差为E0R
8.
在两等量异种点电荷A和B形成的电场中，将另两个等量异种试探电荷a、b用绝缘细杆连接后，放置在点电荷A和B的连线上，且关于连线中点对称，如图所示．图中水平虚线为A?B连线的中垂线．现将试探电荷a、b连同绝缘细杆从图示位置沿A?B连线的中垂线向右平移到无穷远处，平移过程中两试探电荷始终关于中垂线对称．若规定A?B连线中点处电势为零，则下列说法中正确的是()
A.
在A
?
B连线上，b处的电势大于零
B.
a、b整体在A
?
B连线处具有的电势能大于零
C.
在水平移动a、b整体的过程中，静电力对a、b整体做负功
D.
在图示位置将a、b整体绕绝缘细杆中点转动90°的过程中，静电力对a，b整体做负功
二、多选题（本大题共6小题，共24.0分）
9.
关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()
A.
电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.
电场强度为零的地方，电势也为零
C.
随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D.
任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
10.
某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，AB是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是()???????
A.
A点电势低于B点电势
B.
A点电场强度小于C点电场强度
C.
烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能
D.
烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能
11.
如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，AB为x轴上的两点，xA?xB分别为AB两点在x轴上的坐标值．一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，EpA和EpB分别表示电子在AB两点时的电势能．则下列说法中正确的是()
???????
A.
该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B.
A点的电场强度小于B点的电场强度
C.
电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB
D.
电子在A点的动能大于在B点的动能
12.
在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有()???????
A.
q1和q2带有异种电荷
B.
x1处的电场强度为零
C.
负电荷从x1移到x2，电势能减小
D.
负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
13.
光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有ABC三点，如图甲所示．一质量m＝1
g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过BC两点(图中未画出)，其运动过程的v－t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定()???????
A.
中垂线上B点电场强度最大
B.
AB两点之间的位移大小
C.
B点是连线中点，C与A点必在连线两侧
D.
UBC>
UAB
14.
沿x轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是()???????
A.
Ob两点的电势差等于Od两点的电势差
B.
a、c两点的电势相等
C.
电子在O点的电势能大于电子在c点的电势能
D.
质子由a点沿x轴运动到c点的过程中，电场力先做负功再做正功
答案和解析
1.【答案】B
【解析】由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；
根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B正确；
根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故C错误；
???????d点的电势高于b点的电势，由Ep＝q
φ＝－e
φ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误．
???????故选：B.
2.【答案】C
【解析】由于电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能增加，
故电子所受的电场力方向与速度方向一致，由A指向B
(即水平向右)，
电子带负电，所受电场力与电场强度方向相反，故电场强度方向由B指向A即电场线方向由B指向A
.
根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，
φA<
φB，B错误，C正确；
结合点电荷周围电场线的分布特点可知该点电荷可以是正电荷且处在B的右侧，也可以是负电荷且处在A点的左侧．
???????若点电荷为负电荷则有EA>
EB，若点电荷为正电荷则有EA<
EB，A、D错误．
???????故选：C.
3.【答案】B
【解析】将整个圆环看做由两个半圆环组成，
由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O点的电场强度大小相等，方向相反，故合电场强度为零．
x轴上的合电场强度，由对称性可知，在圆环右侧的合电场强度方向沿x轴向右，电势降低；
左侧的合电场强度方向沿x轴向左，电势降低，故O点电势最高．
???????由于在O点电场强度为零，距O点无限远处电场强度为零，因此沿x轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述B正确．
???????故选：B.
4.【答案】A
【解析】过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，由几何知识可知N、O间的距离NO＝2
cm，M、O间的距离MO＝6
cm，由匀强电场的特点得O点的电势为φO＝12
V，即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知E＝＝＝150
V/m，A正确．
???????故选：A.
5.【答案】B
【解析】由φ－x图象知0～x2范围电势升高，则该范围内电场方向沿x轴负方向，而在x2～x3范围内电势降低，则该范围内电场方向沿x轴正方向，由题知，粒子从坐标原点由静止释放且沿x轴正方向运动，则开始时电场力沿x轴正方向，与电场强度方向相反，故粒子带负电，B正确，A错误；
???????φ－x图象的斜率表示电场强度，仅在电场力作用下，由牛顿第二定律知a＝，则粒子从x1运动到x3，加速度先减小后增大，C、D错误．
???????故选：B.
6.【答案】D
【解析】a、c两点之间的电势差U＝4V－(－4V
)＝8V，
a、c两点之间沿电场线方向的距离d＝2Rsin
60°＝R＝0.2m．
该匀强电场的电场强度E＝＝40
V/m，A、B错误．
b、d之间沿电场线方向的距离d′＝2Rcos
60°＝R＝0.2
m．
???????b、d之间电势差U′＝Ed′＝8
V，由φb－φd＝8
V可得d点的电势为φd＝－4
V，C错误，D正确．
???????故选：D.
7.【答案】A
【解析】由题图线可知，距离球心R处的电场强度为E0，
则根据点电荷电场强度公式可知：E0＝，解得球壳所带电荷量为Q＝，
则均匀带电球壳带电密度为＝，A正确；
根据点电荷电场强度公式E0＝，解得r＝R，B错误；
???????由题意可知在x轴上各点中，在0～R范围内各点的电势均相同，球面与球心间的电势差为零，C、D错误．
???????故选：A.
8.【答案】B
【解析】本题考查静电场．在A、B连线上，电场线由A指向B，沿电场线方向电势逐渐降低，连线中点的电势为零，b处电势小于零，A错误；
a处电势大于零，由Ep＝q
φ知a、b整体在A、B连线处具有的电势能大于零，B正确；
在水平移动a、b整体到无穷远处的过程中，a、b整体的电势能均变为零，故静电力对a、b整体做正功，C错误；
???????在图示位置将a、b整体绕绝缘细杆中点转动90°的过程中，静电力对a、b整体做正功，D错误．
???????故选：B.
9.【答案】AD
【解析】电场中电场强度为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；
再者电场强度的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故B错误；
由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于电场强度的方向而与电场强度的大小无关，故C错误；
???????由电场强度与电势关系易知，故A、D正确．
故选：AD.
10.【答案】AC
【解析】由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，A正确；
由题图可知，A点处电场线比C点处密集，因此A点的电场强度大于C点电场强度，B错误；
???????烟尘颗粒带负电，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，电势能减小，烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，C正确，D错误．
???????故选：AC.
11.【答案】CD
【解析】由于电势能与位置间的关系图线是一条过原点的直线，说明电势是均匀增加的，所以一定是个匀强电场，而不是孤立的点电荷形成的电场，故A错误；
由上可知是匀强电场，所以A、B两点的电场强度相等，故B错误；
由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系为EpB>
EpA，说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为W＝EpA－EpB，故C正确；
???????电场力做负功，动能减小，所以A点的动能大于B点的动能，故D正确．
???????故选：CD.
12.【答案】AC
【解析】由题图可知，空间的电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定为异种电荷，A正确；
由E＝可知，φ－x图象的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B错误；
???????负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Ep＝qφ，F＝qE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C正确，D错误．
???????故选：AC.
13.【答案】AD
【解析】v－t图象的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大，A正确；
小物块由A运动到B的过程中，由图可知A、B两点的速度，已知小物块的质量，则由动能定理可知qUAB＝mv－mv，由上式可求出小物块由A运动到B的过程中电场力所做的功qUAB，因为电场强度的关系未知，则不能求解A、B两点之间的位移大小，B错误；
???????中垂线上电场线分布不是均匀的，B点不在连线中点，C错误；
在小物块由A运动到B的过程中，根据动能定理有qUAB＝mv－mv＝(×1×10－3×42－0)
J＝8×10－3J，
同理，在小物块由B运动到C的过程中，有qUBC＝mv－mv＝(×1×10－3×72－×1×10－3×42)
J＝16.5×10－3J，对比可得UBC>UAB，D正确．
???????故选：AD.
14.【答案】BD
【解析】由题图可知，在x轴的负半轴，电场强度的方向沿x轴的负方向，在x轴的正半轴，电场强度的方向沿x轴的正方向，沿着电场线的方向电势降低，因此
φ0>
φb>
φd，所以O、b两点间的电势差小于O、d两点间的电势差，A错误；
从O点向两侧电势逐渐降低，而a和c两点关于原点O对称，所以两点的电势相等，B正确；
电子带负电，因此电子在c点的电势能大于在O点的电势能，C错误；
???????由于O点左侧的电场方向向左，则质子在O点左侧受到向左的电场力，质子从a向O运动的过程中，电场力做负功；O点右侧的电场方向向右，则质子在O点右侧受到向右的电场力，质子从O向c运动的过程中，电场力做正功，D正确．
???????故选：BD.
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