人教版高中物理选修3-1电容器与电容 带电粒子在电场中的运动专题卷含答案

电容器与电容带电粒子在电场中的运动
一、单选题
一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()
A.
极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B.
极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C.
极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D.
极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，AC构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()???????
A.
指针向右偏转，A
?
C构成的电容器充电
B.
指针向左偏转，A
?
C构成的电容器充电
C.
指针向右偏转，A
?
C构成的电容器放电
D.
指针向左偏转，A
?
C构成的电容器放电
静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，AB是平行板电容器的两个金属板，D为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是()???????
A.
断开开关S后，将A
?
B两极板分开些
B.
断开开关S后，增大AB两极板的正对面积
C.
保持开关S闭合，将AB两极板靠近些
D.
保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动
如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()???????
A.
θ增大，E增大　　
B.
θ增大，Ep不变
C.
θ减小，Ep增大
D.
θ减小，E不变
如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是()
A.
若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B.
若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C.
若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
D.
若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示，其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是()???????
A.
减小墨汁微粒的质量
B.
减小偏转电场两极板间的距离
C.
减小偏转电场的电压
D.
减小墨汁微粒的喷出速度
一匀强电场的方向竖直向上．t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t关系图象是()
A.
B.
C.
D.
一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()
A.
打到下极板上
B.
在下极板处返回
C.
在距上极板处返回
D.
在距上极板d处返回
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a.平行板电容器的AB两极板间有一电荷，在P点处于静止状态．以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能．若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是()
A.
E变小
B.
U变大
C.
Ep不变
D.
电荷仍保持静止
如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)．下列说法中正确的是()
A.
从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.
从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.
从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.
从t＝时刻释放电子，电子必将打到左极板上
如图所示，在竖直放置的平行金属板AB之间加上恒定电压U，AB两板的中央留有小孔O1、O2，在B的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置，第一次从小孔O1处从静止释放一个质子H，第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是()???????
A.
质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2∶1
B.
质子和α粒子在电场中运动的时间相同
C.
质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2
D.
质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；
(2)P、Q两点间的电势差UPQ；
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压U不变．
若将云母介质移出，电容C减小，由C＝可知，电容器所带电荷量Q减小，即电容器极板上的电荷量减小．
???????由于U不变，d不变，由E＝可知，极板间电场强度E不变，D正确，A、B、C错误．
???????故选：D.
2.【答案】B
【解析】由题图可知，液体与芯柱构成了电容器，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化．
则由C＝可知，当液面升高时，只能是正对面积S增大；
故可判断电容增大，再依据C＝和电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，
???????因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转，故A、C、D错误，B正确．
???????故选：B.
3.【答案】B
【解析】断开开关S，电容器所带电荷量不变，将A、B两极板分开些，则d增大，根据C＝知，电容C减小，根据U＝知，电势差增大，指针张角增大，A错误；
断开开关S，增大A、B两极板的正对面积，即S增大，根据C＝知，电容C增大，根据U＝知，电势差减小，指针张角减小，B正确；
保持开关S闭合，无论将A、B两极板分开些，还是将两者靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，C错误；
???????保持开关S闭合，滑动变阻器仅充当导线作用，电容器两端的电势差不变，滑片滑动不会影响指针张角，D错误．
???????故选：B.
4.【答案】D
【解析】平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变．
保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角
θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变．
???????综上所述，D正确．
???????故选：D.
5.【答案】D
【解析】若x变大，则由C＝，可知电容器电容减小，在极板间的电压不变的情况下，由Q＝CU知电容器带电荷量减少，此时带正电荷的极板得到电子，带负电荷的极板失去电子，所以有电流流向负极板，A、C错误，D正确．
???????若电容器极板上带电荷量不变，x变小，则电容器电容增大，由U＝可知，电容器极板间电压减小，B错误．
???????故选：D.
6.【答案】C
【解析】微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，
则在水平方向上有L＝v0t，在竖直方向上有y＝at2，加速度为a＝，
联立解得y＝＝，
要缩小字迹，就要减小微粒在竖直方向上的偏转量y，
???????由上式分析可知，可采用的方法：增大墨汁微粒的质量、增大偏转电场两极板间的距离、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0(增大墨汁微粒的喷出速度)、减小偏转电场的电压U等，故A、B、D错误，C正确．
???????故选：C.
7.【答案】A
【解析】带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，
假设电场力大小为F，则P＝Fv，其中v为沿电场力方向的速度，
则v＝at、a＝，整理得P＝t，
由关系式可知P－t图象应为一条过原点的倾斜直线，A正确，B、C、D错误．
???????故选：A.
8.【答案】D
【解析】设粒子质量为m，带电荷量为q，
由动能定理得，第一次粒子从P点下落有mg－qU＝0；
设第二次粒子从P点下落进入电容器后在距上极板距离为x处返回，有mg－qU＝0，
???????联立解得x＝d，故D正确．
???????故选：D.
9.【答案】BCD
【解析】将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式C＝可知，电容C减小；
若电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电荷量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式C＝可知，U变大．
根据推论可知，板间电场强度E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态．P与B板间电势差UPB＝Ed，E、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能Ep不变．
???????故A错误，B、C、D正确．
???????故选：BCD.
10.【答案】AC
【解析】根据题中条件作出带电粒子的速度图象，根据速度图象包围的面积分析粒子的运动．由图(a)知，t＝0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中右板，A正确，B错误．
　
由图(b)知，t＝时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后往复运动，C正确，D错误．
???????故选：AC.
11.【答案】CD
【解析】设O2到MN板的竖直距离为d，从开始运动到打到板上质子的速度为v1，α粒子速度为v2，
根据动能定理有Uq＋Edq＝mv2－0，化简得出v＝，
质子的比荷与α粒子的比荷之比为2∶1，代入得＝，故A错误；
设粒子在加速电场中加速时间为t1，加速位移为x1，在偏转电场中偏转时间为t2，偏转位移为y，
有x1＝a1t＝t，y＝???????t，
由于质子和α粒子的加速位移和偏转位移相同，但是比荷不同，所以运动时间不同，故B错误；
从开始运动到打到板上，根据动能定理有Uq＋Edq＝Ek－0，解得Ek＝q(U＋Ed)，
因为U、E、d相同，则有＝＝，故C正确；
带电粒子进入加速电场时，根据动能定理可得qU＝mv，
设进入偏转电场后电势差为U2时，偏转的竖直位移为y，水平位移为l，
有y＝at2＝()2，联立得y＝，
设速度的偏转角正切值为tan
θ，有tan
θ＝＝＝，
???????偏转位移y和速度的偏转角的正切值tan
θ与带电粒子无关，因此运动轨迹重叠在一起，故D正确．
???????故选：CD.
12.【答案】解：
???????(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有qE＝mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ，
且由带电质点在第一象限做直线运动，有tan
θ＝
解得θ＝45°.
(2)P到Q的过程，由动能定理有
qEL－mgL＝0
WPQ＝qEL
解得UPQ＝＝－.
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，
由牛顿第二定律有mg＝ma，
即a＝g，带电质点速度从v0减到0所用时间为t，则v0＝at，解得t＝
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
T＝2t＝.
【解析】略
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