人教版高中物理选修3-1静电场章测试含答案

静电场章测试
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是(?
?
?)
A.
梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.
带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C.
小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D.
从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知(?
?
?)
A.
n＝3
B.
n＝4
C.
n＝5
D.
n＝6
静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性地显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，AB是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。为使指针张开的角度变小，下列做法中可行的是(?
?
?)
A.
断开开关S后，增大AB两极板的正对面积
B.
断开开关S后，将AB两极板分开些
C.
保持开关S闭合，将AB两极板靠近些
D.
保持开关S闭合，将变阻器滑片向右移动
如图为静电除尘机的原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，图中虚线为电场线(方向未标)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则(?
?
?)
A.
电场线方向由放电极指向集尘极
B.
图中A点电势高于B点电势
C.
尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D.
尘埃在迁移过程中电势能减小
如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直于等势面4向左进入电场，其运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则(?
?
?)
A.
四个等势面电势高低关系为
φ1>
φ2>
φ3>
φ4
B.
该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场
C.
等势面4上各点场强处处相等
D.
粒子的运动轨迹和等势面3也可能垂直
将一个带电荷量为＋Q的点电荷P固定在空间中的某一位置处，两个质量相等的带电小球AB分别在该点电荷下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹均处在以P为球心的同一球面上，如图所示。若AB所带的电荷量很少，两者间的作用力可忽略不计，取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是(?
?
?)???????
A.
小球A
?
B所带的电荷量相等
B.
小球AB运动轨迹上的各点场强分别相同
C.
小球A
?
B运动轨迹上的各点电势分别相等
D.
库仑力刚好提供小球做匀速圆周运动所需的向心力
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是(?
?
?)
A.
小球带负电
B.
电场力跟重力平衡
C.
小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D.
小球在运动过程中机械能守恒
?
如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°夹角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2，且小球通过点，已知重力加速度为g，则(?
?
?)
A.
电场强度的大小为
B.
小球初速度的大小为
C.
小球通过点P时的动能为
D.
小球从O点运动到P点的过程中电势能减少
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角，粒子只受电场力的作用。下列说法中正确的是(?
?
?)
A.
点电荷Q带负电
B.
a点的电势低于b点电势
C.
从a到b，系统的电势能减小
D.
粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE。则(?
?
?)
A.
E带正电，F带负电，且QE＞QF
B.
在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C.
过N点的等势面与EF连线垂直
D.
负检验电荷在M点的电势能小于在N点的电势能
如图所示，两个等量异种点电荷分别位于P、Q两点，P、Q两点在同一竖直线上，水平面内有一正三角形ABC，且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心，M、N为PQ连线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是(?
?
?)
A.
ABC三点的电势相等
B.
电子在O点具有的电势能大于在B点具有的电势能
C.
M点场强大于N点场强
D.
将一正点电荷从A点移到O点，电场力做功为0
如图所示，水平面内有ABCDEF六个点，它们均匀分布在半径R＝2
cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知ACE三点的电势分别为φA＝(2－)
V、φC＝2
V、φE＝(2＋)
V，下列判断正确的是(?
?
?)
A.
电场强度的方向由A指向D
B.
电场强度的大小为100
V/m
C.
该圆周上的点电势最高为4
V
D.
将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功
如图所示，倾角为α的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电荷量为－q的小球Q，整个装置处于场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电荷量为＋q的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动。N点与弹簧的上端和M的距离均s0，PQ以及弹簧的轴线ab与斜面平行。两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k，则(?
?
?)
A.
小球P返回时，不可能撞到小球Q
B.
当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大
C.
小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少
D.
小球P在N点的加速度大小为
三、计算题（本大题共4小题，共48.0分）
如图所示，长度为L的光滑绝缘细直杆MN水平固定在匀强电场中，场强大小为E，方向与竖直方向的夹角为θ。杆的M端固定一个带负电小球A，所带的电荷量大小为Q；带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，所带的电荷量大小为q，质量为m。现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向M端运动，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
(1)小球B对细杆的压力大小；
(2)小球B开始运动时的加速度大小；
(3)小球B速度最大时离M端的距离。
如图所示，真空中水平放置的电容C＝2.3×10－11F的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板是边长L＝0.1
m的正方形，两板间的距离d＝0.4
cm，现有很多质量m＝2.8×10－9kg、带电荷量q＝+1.4×10－11C的微粒，以相同的初速度依次从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上的中点O处，设???????微粒落到极板上后，所带电荷全部转移到极板上，取静电力常量k＝9×109N
·m2/C2，g＝10
m/s2，π＝3。
(1)求带电粒子初速度的大小；
(2)至少射入几个微粒后，微粒才可以从该电容器穿出????????
如图甲所示的装置中，热电子由阴极O飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长l＝10
cm，板间距离d＝10
cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离L＝10
cm。在电容器两极板间接有交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。
(1)在t＝0.06
s时，电子打在荧光屏上的何处？
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？
如图所示，质量m＝1.0
kg、带电量q＝－4×10?3
C的小球用长度l＝0.8
m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点，过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场，场强大小E＝5×103
N/C。现将小球拉至A处，此时，细线与竖直方向成θ角。现由静止释放小球，在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知cos
θ＝0.75，取重力加速度g＝10
m/s2。???????
(1)求小球第一次运动到最低点时的速度大小。
(2)小球第一次进入电场时做什么运动？小球第一次离开电场时的速度多大？(结果可以保留根号)
(3)求小球每次离开电场前瞬间绳子对小球的拉力大小。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，A属于静电现象；
带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，B属于静电现象；
小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，C不属于静电现象；
???????从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，D属于静电现象。
???????故选：C
2.【答案】D
【解析】三个金属小球相同，当球3先与球2接触后，电荷量平分，球2与球3带电荷量均为；
球3再与球1接触后，电荷量平分，两球带电荷量均为；
???????由于球1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律有k＝k，解得n＝6，选项D正确。
???????故选：D
3.【答案】A
【解析】断开开关，电容器带电荷量Q不变，增大正对面积，根据C＝知电容C增大，根据C＝知电势差U减小，指针张角减小，故A正确；
断开开关，将A、B分开一些，则间距d增大，根据C＝知电容C减小，根据C＝知电势差增大，指针张角增大，故B错误；
???????保持开关闭合，不论使A、B两板靠近些，还是使滑动变阻器的滑片向右移动，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，故C、D错误。
???????故选：A
4.【答案】D
【解析】带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，说明电场线方向由集尘极指向放电极，图中A点电势低于B点电势，选项A、B错误；
由于放电极与集尘极之间的电场为非匀强电场，尘埃所受电场力不是恒力，所以尘埃在迁移过程中做变加速运动，选项C错误；
???????尘埃在迁移过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确。
???????故选：D
5.【答案】B
【解析】粒子所受的电场力指向轨迹凹侧，由于粒子带负电，因此c处电场线指向左上方，沿着电场线，电势降低，可知
φ1<
φ2<
φ3<
φ4，故A错误；
由图可知，粒子做曲线运动，其受力的方向不断变化，所以粒子的运动轨迹和等势面3不可能垂直，故D错误；
该电场上、下对称，该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场，故B正确；
???????电场线的疏密表示电场的强弱，所以等势面4上各点的场强不是处处相等的，故C错误。
???????故选：B
6.【答案】C
【解析】两个质量相等的带电小球A、B分别在P下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动，且运动轨迹均处在以P为球心的同一球面上，所需向心力由重力和库仑力的合力提供，选项D错误；
在竖直方向，设小球和球心的连线与竖直方向的夹角为
θ，有kcos
θ＝mg，由于两小球轨道不同，
θ不同，但所受的重力相等，所以小球A、B所带的电荷量不相等，选项A错误；
小球A、B运动轨迹上的各点电势分别相等，场强大小分别相等，但方向不同，C正确，B错误。
???????故选：C
7.【答案】B
【解析】据题小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故选项B正确，A错误；
小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故选项C错误；
???????由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故选项D错误。
???????故选：B
8.【答案】D
【解析】小球以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y＝kx2，说明小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿y轴正方向，竖直方向qEsin
45°＝mg，故电场强度的大小，A错误；
小球受到的合力F合＝qEcos
45°＝mg＝ma，所以a＝g，由平抛运动规律有：，，得初速度大小，B错误；
又，所以通过点P时的动能，C错误；
???????小球从O到P电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即，D正确。
???????故选：D
9.【答案】AC
【解析】根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点电荷带负电，A正确；
由图可知，点电荷Q位于Ea方向延长线与Eb方向延长线的交点处，且b点与a点相比，b点离负点电荷较近，b点处电势较低，B错误；
从a到b，电场力对带正电的粒子做正功，系统的电势能减小，C正确；
???????根据点电荷电场线的分布，b点处电场线分布较密，电场强度较大，粒子加速度较大，D错误。
故选：AC
10.【答案】CD
【解析】根据电场线的指向知E带正电，F带负电；
N点的场强是由E、F两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点电场方向沿EN向上，电荷F在N点产生的场强沿NF向下，合场强水平向右，可知F电荷在N点产生的场强大于E电荷在N点产生的场强，而NF＞NE，所以由点电荷场强公式E＝k知QE＜QF，A错误；
只有电场线是直线，且初速度为0或初速度的方向与电场平行时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合。故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，不可能沿电场线运动到N点，B错误；
因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，C正确；
???????沿电场线方向电势逐渐降低，
φM＞
φN，再根据EP＝q
φ，q为负电荷，知EPM＜EPN，D正确。
???????故选：CD
11.【答案】AD
【解析】根据空间几何的位置关系可知，A、B、C三点到P、Q两点的距离均相等，三点的场强和电势均相等，故A正确；
ABCO在同一个等势面上，电子在O点具有的电势能等于在B点具有的电势能，故B错误；
根据等量异种电荷电场线的分布，可知电场线的疏密程度是关于O点所在的中垂线对称的，所以M点场强等于N点场强，故C错误；
???????ABCO在同一个等势面上，正点电荷从A点移到O点，电势不变，电势能不变，电场力不做功，故D正确。
故选：AD
12.【答案】BC
【解析】AE中点G的电势，如图所示，FC是一个等势面，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由E指向A，故A错误；
E
、A两点间的电势差U＝
φE－
φA＝2V，E
、A两点间的距离d
=2
Rsin
60°=2cm，电场强度的大小，故B正确；
顺着电场线电势降低，H点电势最高，U＝Ed，，代入数据解得
φH＝4
V，故C正确；
???????从D移到F点，电势降低，电子带负电，电势能增加，静电力先做负功，故D错误。?
???????故选：BC
13.【答案】AD
【解析】由题意知，小球P向下运动的过程中电场力qE及重力做正功，库仑引力做负功，向上运动的过程中电场力qE与重力均做负功，库仑引力做正功，根据能量守恒，小球返回时不可能撞到小球Q，故A正确；
当合外力为零时，速度最大，即弹力，则，故B错误；
小球P沿着斜面向下运动过程中qE做正功，库仑力做负功，，不能确定(
qE－F
)
s是否为正，故电势能的变化不确定，故C错误；
???????在N点，根据牛顿第二定律可得，所以，故D正确。
???????故选：AD
14.【答案】解：
???????(1)小球B在垂直于杆的方向上的合力为零，故：
FN＝qEcosθ＋mg。
(2)小球B开始运动时，在水平方向上，由牛顿第二定律得：
qEsinθ－＝ma
解得：a＝???????－。
(3)当小球B的速度最大时，其加速度为零，设此时小球B离M端的距离为x，有：
qEsinθ＝
解得：x＝。
【解析】略
15.【答案】解：
???????(1)电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v0，则有：
＝v0t
gt2
联立解得：v0＝2.5
m/s。
(2)若微粒能从A板右边缘射出，则有：
L＝v0t1
mg－qE＝ma1
设射入n个微粒后，微粒才可以从该电容器穿出，有：
E＝??
U＝???????
联立解得：n≈9.9?
故至少射入10个微粒后，微粒才可以从该电容器穿出。
【解析】略
16.【答案】解：
???????(1)设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得：
eU0＝mv?
设偏转电场的场强为E，则有E＝??
设电子经时间t0通过偏转电场，偏离中心轴线的侧向位移为y，则：
在沿轴线方向上，有：t0＝?
在垂直于轴线方向上，有：a＝?
y＝at＝＝??
设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时，有
vy＝at0?
?
?
?tan
θ＝??
电子在荧光屏上偏离O′点的距离Y＝y＋Ltanθ＝??
由题图知，t＝0.06
s时，U＝1.8U0?
代入数据得Y＝13.5
cm
故打在屏上的点为O′点上方13.5
cm处?
(2)由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了
当U＝2U0时，解得Y＝15
cm?
所以荧光屏上电子能打到的区间长为2Y＝30
cm。
【解析】略
17.【答案】解：
(1)小球从图示位置到达最低点的过程，由机械能守恒定律得：
代入数据得：v0=2m/s
(2)由于，故小球先做类平抛运动，则有：
，，
联立并代入数据得：t=0.4s，x=y=0.8m
即小球恰好处于水平位置时细线张紧，此时，小球的竖直分速度vy=at=4m/s
细线张紧瞬间，小球水平速度立即变为零，以竖直分速度作为初始速度做圆周运动，则由细线张紧位置到第一次离开电场时，由动能定理得：
代入数据得：??
(3)小球第一次离开电场到达最低点过程中，由动能定理得：
解得：
由于
故此后绳张紧有拉力，小球继续做圆周运动，设小球第n次经过最高点时速度为vn，由动能定理得：
解得：
最高点时，由牛顿第二定律得：
联立解得：
【解析】略
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