人教版高中物理选修3-2电磁感应专题练习含答案

电磁感应
一、单选题
下列没有利用涡流的是(?
?
??)
A.
金属探测器
B.
变压器中用互相绝缘的硅钢片叠成铁芯
C.
用来冶炼合金钢的真空冶炼炉
D.
车站的安检门
如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是(?
?
?)
A.
同时减小B1增大B2
B.
同时增大B1减小B2
C.
同时以相同的变化率增大B1和B2
D.
同时以相同的变化率减小B1和B2
如图甲、乙所示，电感线圈L的电阻很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，下列说法正确的是(?
?
?
)
A.
在电路甲中，断开S，A将立即熄灭
B.
在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗
C.
在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗
D.
在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是(?
?
?
)
A.
棒产生的电动势为Bl2ω
B.
电阻消耗的电功率为
C.
微粒的电荷量与质量之比为
D.
电容器所带的电荷量为CBr2ω
如图所示，半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一半径小于R的圆形导线环沿着它们圆心连线的方向匀速穿过磁场区域，关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中（以逆时针方向为电流的正方向）最符合实际的是(?
?
?)
A.
B.
C.
D.
L形的光滑金属轨道AOC，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是如图所示地放在导轨上的一根金属直杆，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上。空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(?
?
?)???????
A.
感应电流的方向始终是由P→Q，PQ所受安培力的方向垂直杆向左
B.
感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P，PQ所受安培力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
C.
感应电流的方向始终是由Q→P，PQ所受安培力的方向垂直杆向右
D.
感应电流的方向先是由Q→P，后是由P→Q，PQ所受安培力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左
如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中ab＝cd＝L，ab边接有定值电阻R，cd边的质量为m，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来．线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，在cd边第一次运动至最下端的过程中，R中产生的焦耳热为Q，此过程及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g。下列说法中不正确的是(?
?
?
)???????
A.
初始时刻cd边所受安培力的大小为
B.
线框中产生的最大感应电流可能为
C.
在cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv－Q
D.
在cd边反复运动过程中，R中产生的焦耳热最多为mv
如图所示，宽为L的平行金属导轨由光滑的倾斜部分和足够长的粗糙水平部分平滑连接，右端接阻值为R的电阻c，矩形区域MNPQ内有竖直向上、大小为B的匀强磁场。在倾斜部分同一高度h处放置两根细金属棒a和b，由静止先后释放，a离开磁场时b恰好进入磁场，a在水平导轨上运动的总距离为s。a、b质量均为m，电阻均为R，与水平导轨间的动摩擦因数均为μ，与导轨始终垂直且接触良好。导轨电阻不计，重力加速度为g。则整个运动过程中(?
?
?
)
A.
a棒中的电流方向不变
B.
a棒两端的最大电压为BL
C.
电阻c消耗的电功率一直减小
D.
电阻c产生的焦耳热为mg(h－μs)
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
如图所示，有一正三角形铝框abc处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度By＝，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值。铝框平面与磁场垂直，底边bc水平(空气阻力不计)，将铝框由静止释放，在铝框下落到地面前的过程中()???????
A.
铝框回路中的磁通量变大，有顺时针方向的感应电流产生
B.
回路中的感应电流沿顺时针方向，底边bc两端间的电势差为0
C.
铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g
D.
底边bc受到的安培力向上，折线bac受到的安培力向下，铝框下落时的加速度大小可能等于g
如图所示，绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个轻质铝环，线圈与电源、开关S相连，线圈上端与电源正极相连，则()???????
A.
闭合开关S的瞬间，铝环向上跳起来
B.
若保持开关S闭合，则铝环停留在某一高度
C.
若保持开关S闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D.
如果电源的正、负极对调，闭合开关S的瞬间，铝环不动
如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ右侧，导线PQ中通有电流i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向。以下说法正确的是()???????
A.
在0～t1时间段内，导线框R有扩张的趋势
B.
在t1时导线框R中的感应电动势为零
C.
在0～t1和t1～t2时间段内导线框R中的感应电流均沿逆时针方向
D.
在t1时导线框R中的感应电流方向不发生改变
如图所示，正方形金属线圈abcd边长为L，电阻为R。现将线圈平放在粗糙水平传送带上，ab边与传送带边缘QN平行，随传送带以速度v匀速运动，匀强磁场的边界PQNM是平行四边形，磁场方向垂直于传送带向上，磁感应强度大小为B，PQ与QN夹角为45°，PM长为2L，PQ足够长，线圈始终相对于传送带静止，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列说法错误的是()
A.
线圈感应电流的方向先是沿adcba后沿abcda
B.
线圈受到的静摩擦力先增大后减小
C.
线圈始终受到垂直于ad向右的静摩擦力
D.
线圈受到摩擦力的最大值为
如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后()
A.
金属框的速度大小趋于恒定值
B.
金属框的加速度大小趋于恒定值
C.
导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D.
导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
三、计算题
如图所示，电阻为0.1
Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2
m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5
T。在水平拉力作用下，线圈以8
m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
如图所示，两根半径r为1
m的圆弧轨道间距L也为1
m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B，且B＝0.5
T。将一根长度稍大于L、质量m＝0.2
kg、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放。已知当金属棒到达如图所示的cd位置时，金属棒与轨道圆心的连线和水平面夹角θ为60°，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为3
N。g取10
m/s2。
(1)当金属棒的速度最大时，求流经电阻R的电流大小和方向；
(2)金属棒滑到轨道底端ef的整个过程中，流经电阻R的电荷量为0.1π，则整个回路中的总电阻为多少？
如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30
m；导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40
Ω；导轨上停放一质量m＝0.10
kg、电阻r＝0.20
Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50
T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
(2)求第2
s末外力F的瞬时功率；
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2
s所做的功W＝0.35
J，求金属杆上产生的焦耳热。
如图所示，有两条相距L＝1
m的平行的金属导轨，轨道左侧的光滑斜面倾斜角θ＝30°，右侧水平轨道分为3个区域，第I区域的长度x1＝0.5
m，动摩擦因数μ1＝0.1；第II光滑区域的长度x2＝m，第III区域的长度x3＝1
m，动摩擦因数μ2＝0.2，在右侧轨道接阻值R＝2
Ω的定值电阻。在轨道第II光滑区域存在竖直向下的磁场，磁感应强度的大小为B＝2
T。一质量m1＝2
kg、电阻R1＝2
Ω的导体棒a从t＝0时刻无初速度释放，初始位置与水平轨道间的高度差H＝0.45
m。另一m2＝1
kg的导体棒b静止于倾斜轨道和第I区域连接处，导体棒b的电阻R2＝1
Ω。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生弹性碰撞。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计。重力加速度g取10
m/s2。
(1)导体棒a与导体棒b碰撞后瞬间的速度分别为多少？
(2)导体棒b刚进入磁场瞬间受到的安培力大小。
(3)判断导体棒b能否进入区域III，若能，求出进入区域III前瞬间速度是多少，导体棒a和导体棒b在整个运动过程中所产生的总电热和总摩擦生热分别是多少。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】金属探测器和安检门都利用了涡流；用来冶炼合金钢的真空冶炼炉利用炉内的金属中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化；变压器的铁芯用互相绝缘的硅钢片叠压而成，是为了减小涡流，故B正确。
故选：B
2.【答案】A
【解析】产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A正确，B错误；
同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率较小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD
错误。
故选：A
3.【答案】D
【解析】题图甲中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，然后渐渐变小，选项A、B错误；
???????题图乙中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电，因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，选项C错误，D正确。
故选：D
4.【答案】C
【解析】如图所示，金属棒绕OO′轴切割磁感线转动，棒产生的电动势E＝Br2ω，A错误；
电阻消耗的功率，B错误；
电容器两极板间电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则，即，C正确；
???????电容器所带的电荷量，D错误。
故选：C
5.【答案】B
【解析】
圆形导线开始时进入磁场过程中，磁通量向里增加，根据楞次定律和安培定则可知，电流方向为逆时针，即为正方向；
当圆形导线出磁场过程中，回路中磁通量向里减小，根据楞次定律和安培定则可知，产生的感应电流为顺时针，即为负方向；
圆形导线环小于磁场的圆形面积，全部进入里面时，磁通量不变化，不产生感应电动势，电流为零，
设经过t时间圆形导线的位置如图所示，有效切割长度为PQ＝L，根据图中几何关系可得L＝2Rsin
θ，产生的感应电动势e＝BLv＝2BRvsin
θ，θ随时间先增大后减小，最大等于90°，进入过程中有效长度先增大后减小，故当圆形导线进入磁场时，产生感应电流大小先增大然后再减小，
???????当离开磁场时产生感应电流大小也是先增大在减小，不是线性变化，ACD错误，B正确。
故选：B
6.【答案】B
【解析】在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断感应电流的方向先是由P
→
Q，后是由Q
→
P；
???????再由PQ中的电流方向及左手定则可判断PQ所受安培力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右。选项B对。
故选：B
7.【答案】D
【解析】初始时刻，cd边切割磁感线的速度为v0，若此时所受重力不大于安培力，则产生的感应电动势最大，为E＝BLv0，感应电流最大，为I＝＝，cd边所受安培力的大小F＝BIL＝，A、B正确；
在cd边第一次运动至最下端的过程中，由能量守恒定律有mv＋mgh＝Q＋Ep，在cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能的总量为Ep＝mv－Q＋mgh，大于mv－Q，C正确；
???????由题意可知，cd边最后静止在初始位置下方，设弹簧的劲度系数为k，由mg＝2kx得x＝，由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，减少的重力势能为，弹性势能为Ep＝2×kx2＝，则减少的重力势能大于弹簧的弹性势能，所以R中产生的焦耳热应大于mv，D错误。
故选：D
8.【答案】D
【解析】当a棒进入磁场中做切割磁感线运动时，由右手定则可判断感应电流的方向为垂直纸面向外，当a棒离开磁场时b棒刚好进入磁场，同理可判断通过a棒的电流方向为垂直纸面向里，故通过a棒的电流方向会发生改变，故A错误；
a棒从斜面静止释放过程中有：，解得进入水平轨道的速度大小为，
a棒进入磁场后受到安培力和摩擦力的作用做减速运动，刚进入磁场时速度最大，最大感应电动势为，
此时a棒作为等效电源，b棒与电阻c并联，并联电阻大小为，
则总电阻为，故a棒两端的最大电压为，故B错误；
a棒进入磁场后做减速运动，根据可知，电流逐渐减小，，
故电阻c消耗的电功率逐渐减小；
当a棒离开磁场时b棒刚好进入磁场，此时b棒的速度与a棒刚进入磁场时的速度相等，
则c此时消耗的电功率与a刚进入磁场时消耗的电功率相等，
则电阻c消耗的电功率仍由逐渐减小，故电阻c消耗的电功率并非一直减小，故C错误；
???????由能量守恒定律可知，整个过程中产生的总热量为，且，其中，则电阻c产生的焦耳热为，故D正确。
故选：D
9.【答案】AC
【解析】在铝框下落过程中，y减小，由By＝知铝框中的磁通量增加，根据楞次定律，有顺时针方向的感应电流产生，选项A对；
???????由右手定则知b端电势高于c端电势，选项B错；
由楞次定律的推论知铝框受到的安培力向上，选项C对、D错。
故选：AC
10.【答案】AC
【解析】开关S闭合瞬间，线圈中电流从无到有，并产生磁场，由楞次定律知，铝环中将产生感应电流，电流的磁场方向与线圈中磁场的方向相反，铝环向上跳起，选项A对；
待线圈中电流稳定后，磁场强弱不再变化，铝环中感应电流消失，铝环落下，选项B错误、C正确；
???????此实验中观察到的现象与线圈中电流的方向无关，选项D错。
故选：AC
11.【答案】AD
【解析】在0～t1时间段内，通过直导线的电流向上减小，则穿过线框R的磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”可知，导线框R有扩张的趋势，A正确；
在t1时直导线中电流为零，但是电流的变化率不为零，通过线框R的磁通量的变化率不为零，则导线框R中的感应电动势不为零，B错误；
???????在0～t1时间内，通过直导线的电流向上减小，则穿过线框R的磁通量向里减小，根据楞次定律，线框R中产生顺时针方向的感应电流；同理在t1～t2时间内，通过直导线的电流向下增加，则穿过线框R的磁通量向外增加，根据楞次定律，线框R中产生顺时针方向的感应电流，则在t1时导线框R中的感应电流方向不发生改变，C错误，D正确。
故选：AD
12.【答案】BCD
【解析】
在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，据楞次定律知，线圈感应电流的方向先是沿adcba后沿abcda，故A正确；
线圈的一小部分进入磁场区域时（a点未进入磁场），线圈感应电流的方向沿adcba，bc边所受安培力方向向左，ab边所受安培力方向向里，线圈受到的摩擦力方向不是向右，故C错误；
线圈进入磁场区域的过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，线圈中的电动势（电流）先增大后减小，线圈受到的安培力先增大后减小，线圈受到的静摩擦力先增大后减小；
线圈穿出磁场区域的过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，线圈中的电动势（电流）先增大后减小，线圈受到的安培力先增大后减小，线圈受到的静摩擦力先增大后减小，故B错误；
???????当线圈的有效切割长度为L时，线圈受到的安培力最大，线圈受到的静摩擦力最大，摩擦力的最大值，故D错误。
本题选错误的，故选BCD。
13.【答案】BC
【解析】由bc边切割磁感线产生电动势，形成电流，使得导体棒MN受到向右的安培力，做加速运动，bc边受到向左的安培力，向右做加速运动。当MN运动时，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，设导体棒MN和金属框的速度分别为v1、v2，则电路中的电动势E＝BL(v2－v1)，电流中的电流，金属框受到的安培力，与运动方向相反，导体棒MN受到的安培力，与运动方向相同，设导体棒MN和金属框的质量分别为m1、m2，则对导体棒MN有，对金属框有，初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1＝a2时，相对速度，大小恒定。整个运动过程用速度时间图象描述如图所示。???????综上可得，金属框的加速度趋于恒定值，安培力也趋于恒定值，BC正确；金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD错误。
故选：BC
14.【答案】解：
(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势
E＝BIv＝0.8
V。
(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有
F＝F安＝BIL
根据闭合电路欧姆定律有
结合(1)联立各式代入数据可得F＝0.8
N。
(3)线框穿过磁场所用的时间
故线框穿越过程产生的热量Q＝I2Rt＝0.32
J。
【解析】略
15.【答案】解：
(1)金属棒速度最大时，在轨道切线方向上所受合力为0，则有
mgcosθ＝BIL?
解得I＝＝2
A，流经R的电流方向为a→R→b。
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，穿过回路的磁通量变化量为
ΔΦ＝BS＝B·L·＝
平均电动势为＝
平均电流为＝
则流经电阻R的电荷量q＝Δt＝＝＝0.1π
解得整个回路中的总电阻为R＋R0＝2.5
Ω。
【解析】略
16.【答案】解：
(1)设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv，电阻R两端的电压
?
由图乙可得U＝kt，k＝0.1
V/s?
解得?
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度。?
(2)在2
s末，速度v2＝at＝2
m/s?
此时通过金属杆的电流
金属杆受安培力F安＝BIL＝0.075
N?
设2
s末外力大小为F2，由牛顿第二定律：F2－F安＝ma?
故4
s末时外力F的瞬时功率P＝F2v2?
解得：P＝0.35
W。?
(3)在2
s末，杆的动能Ek＝mv22＝0.2
J?
由能量守恒定律，回路产生的焦耳热：Q＝W－Ek＝0.35
J－0.2
J＝0.15
J?
又
故在金属杆上产生的焦耳热Qab＝0.05
J。?
【解析】略
17.【答案】解：
(1)导体棒a滑到底端时速度为v，则
m1gH＝m1v2??
导体棒ab碰撞时由动量守恒和能量守恒关系
m1v＝m1v1＋m2v2?
m1v2＝m1v12＋m2v22?
联立解得：v1＝1
m/s，v2＝4
m/s。?
(2)a棒在区域I运动时：－μ1m1gx1＝m1v1′2－m1v12??
解得v1′＝0，则a棒刚好未进入磁场??
b棒在区域I运动时：－μ1m2gx1＝m2v2′2－m2v22?
解得v2′＝m/s
即仅导体棒b在磁场中做减速运动，刚进入速度v2′＝m/s
E＝BLv2′??
FA＝BIL??
联立解得：FA＝N。?
(3)在I区域：两棒产生的总摩擦热Q1＝μ1m1gx1＋μ1m2gx1＝1.5
J??
在II区域：设导体棒在区域II中运动，刚出离区域时的速度为v2′′，则由动量定理得：
－BLt＝m2v2′′－m2v2′??
??
解得v2′′＝m/s
即导体棒b能进入区域III?
在区域II
中产生的电热：Q电＝m2v2′2－m2v2′′2＝5.625
J?
在III区域：导体棒b运动的距离
则导体棒b摩擦生热Q2＝m2v2′′2＝1.875
J?
总的摩擦热Q＝Q1＋Q2＝3.375
J。?
【解析】略
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