新人教版数学七年级上 3.2定稿解一元一次方程——合并同类项

(共15张PPT)
人教新课标七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的讨论，相信我们会有所收获。
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？
问题1：
解决实际问题的方法：
审题 —— 设未知数 —— 找相等关系 —— 列方程——解方程并回答
问题中的相等关系是什么？（请同学们讨论）
前年购买量+去年购买量+今年购买量=总量
如果设前年购买计算机x台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。
方程可列为： x+2x+4x=140
怎样解这个方程呢？ （请同学思考）
x+2x+4x=140
7x=140
x=20
合并同类项
系数化为1
4x
2x
以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
合并同类项的作用：
讨论1：
对问题1还有不同的解法吗？
解法（二）设去年购买计算机x台，则前年购买计算机 台，今年购买计算机 台，列方程为
解法（三）设今年购买计算机x台，则前年购买计算机 台，去年购买计算机 台，列方程为
例题探讨：
例：解方程
解：合并同类项，得
系数化为1，得
例题:解方程
合并同类项，得 -3x=7
练习：
请同学们完成课本第89页练习：
（1）
（2）
（3）
（4）
数学与生活：
一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？
解：设黑皮块的数目为x，则白皮块的块数为 x ，得方程：
x+ x=32
解得 x=12
答：黑皮块有12块。
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
你今天学习的解方程有哪些步骤
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
本节课你有哪些收获？
数学家：阿尔—花拉子米
大约在公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程，这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”
“还原”指什么呢？