人教七上课件3.2 解一元一次方程(一) 第2课时

(共21张PPT)
阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
《对消与还原》
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买计算机 x 台. 可以表示出：
去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
分析：
根据题中的相等关系：
前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台
列得方程
2x
4x
如何解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
如何解这个方程呢？
１、5x-2x=9
2、
3、-3x+0.5x=10
解方程：5x－2＝8
解：方程两边都加上2，得
5x＝8＋2
__________
_______
解方程
3x＝2x＋1
解：方程两边同时减去2x，得
_______________
___________
5x－2＋2＝8＋2
5x＝10
x＝2
3x－2x＝2x＋1－2x
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
3x = 2x + 1
3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？移项时，应注意什么？
移项应注意什么
移项的依据是等式的基本性质1
　因为移项是把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，的一种变形.
注意： 移项要变号
如 解方程：3x+4=2x+7
解： 移项，得3x-2x=7-4,
合并同类项，得
X=3
下面移项对不对？错的，你会改吗？
⑴从5+x=10, 得x=10+5
⑵从3x=8-2x, 得3x+2x=－8
例1：解下列方程
解：移项，得
即
两边同除以2得 x=-2
（2）
解：移项，得
合并同类项，得
两边同除以-4，得
（1）
移项时应注意改变项的符号
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x + 5=4 - 3x
移项，得　３ｘ－２ｘ＝４＋５
合并同类项，得　ｘ＝９
　３ｘ－２ｘ＝４－５
Ｘ＝－１
解: 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-4，得
例2：解下列方程
解: 去括号，得 x – 2 = 2x + 2
移项，得 x – 2x = 2 + 2
合并同类项，得 - x = 4
两边同除以- 4，得 x = - 4
x－2=2(x+1)
例3：解下列方程
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）5x－2＝7x＋8
2、解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
七嘴八舌说一说
移项（等式的性质1）
合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
注意变号哦！
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等。
1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-0.2得
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 -0.6x=-1
∴
去括号变形错，有一项
没变号，改正如下：
1、某人在解方程3x=0时，得0=0，x怎么没有了
2、小刚在解方程2x=5x时,两边同时除以x，得2=5，错在哪里？请指出并帮助改正。
3、在合并5y-3y时，有同学得出5y-3y=2，错在哪？
4、合并4a+a+3a=7a对不对？若不对，错在哪？
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐9人，问这个班共多少同学？