(共25张PPT)
5.2.1
平行线
数学华师版
七年级上
复习导入
在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相同
在两条被截直线的内部，在
截线的两侧内部交错
在两条被截直线的内部，截线的同侧
同位角
内错角
同旁内角
新知讲解
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如图5.2.1,直线a与直线b互相平行,记作“a
//
b”.
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种:
相交或平行.
图5.2.1
a
b
新知讲解
图5.2.2
你能按照图5.2.2所示的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗?
新知讲解
如图5.2.3所示，不少国家的国旗、团体或公司的标
志的图案是由平行线、垂线构成的.
图5.2.3
你能再举出一些例子吗?
新知讲解
新知讲解
如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行?请动手画一画.
做一做
a
.P
基本事实:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
新知讲解
经过点P只能画一条直线与已知直线a平行.
新知讲解
试一试
画一条直线a,按图5.2.4所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c,也与直线a平行.
你发现直线b与直线c有什么关系?你的同伴是否也有类似的发现?
图5.2.4
直线b与直线c也是平行的
推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
新知讲解
课堂练习
1.下列说法正确的是（
）
A.
垂直于同一直线的两条直线平行
B.
在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.
两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D.
一条直线有可能同时与两条相交直线平行
C
课堂练习
解析：A.在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，错误；
B.
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，错误；
C.两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，正确；
D.一条直线不能同时与两条相交直线平行，错误；
故答案C
课堂练习
2.下列说法正确的是(
)
A.
两条相交的直线叫做平行线
B.
过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
C.
如果a//b，b//c，那么a与c不平行
D.
两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
B
课堂练习
解：A.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B.
过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
C.如果a//b，b//c，则a与c平行，故本选项错误；
D.两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；
故选B．
课堂练习
3.如果l1//l2,l2//l3,l3//l4,那么l1和l4的关系是（
）
A.平行
B.
相交
C.
重合
D.
不能确定
D
解析:
∵l1//l2，
l2//l3，
l3//l4，
∴l1//l4或l1与l4重合.
故选D.
课堂练习
4.在同一个平面内，两条直线的位置关系有(
)
A.
平行或垂直
B.
垂直或相交
C.
平行或相交
D.
平行、垂直或相交
解析：同一个平面内的两条直线一定是平行或相交，故答案是C.
C
拓展提高
5、如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB
的垂线a和b，得到a//b.理由是（
）?
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行?
B
拓展提高
解析：由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴a//b(垂直于同一条直线的两条直线平行)．
故答案是B
拓展提高
6.
在同一平面内有100条不同直线，若a1⊥a2,a2⊥a3，a3⊥a4，......,a99⊥a100，则下列结论正确的是（
）
A.a1//a100
B.a2⊥a98
C.a1//a99
D.a49//a50
C
拓展提高
解:
如图，可得a1，a2，a3，奇数的平行；
a2，a4,a6偶数的也平行，
但a1⊥a2,a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，
A.a1⊥a100,故A错误
B.a2//a98,故B错误
C.正确
D.a49⊥a50,故D错误
故选C.
课堂总结
1、平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法：
通常用符号“//”表示平行.AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质：
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
板书设计
课题：5.2.1
平行线
?
教师板演区
?
学生展示区
一、平行线的定义
二、平行公理
作业布置
基础作业：
课本P170练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P170练习第2题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上5.2.1平行线导学案
课题
5.2.1平行线
单元
第
5
章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2、掌握平行公理及平行线的画法.
重点
难点
平行线的概念、画法及平行公理.
了解平行线的概念和根据几何语言画出图形.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
同位角内错角同旁内角
合
作
探
究
探究一：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
如图5.2.
1,直线a与直线b互相平行,记作“a
//
b”.
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种:
相交或平行.
图5.2.
1
探究二：
你能按照图5.2.2所示的方法,画一条直线b与已知直线a平行吗?
图5.2.2
如图5.2.3所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案是由平行线、垂线构成的.
图5.2.3
你能再举出一些例子吗?
如果在直线a外有一个已知点P,那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行?请动手画一画.
基本事实:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
探究三：
画一条直线a,按图5.2.4所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画另一条直线c,也与直线a平行.
你发现直线b与直线c有什么关系?你的同伴是否也有类似的发现?
推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
当
堂
检
测
1、下列说法正确的是（
）
A.
垂直于同一直线的两条直线平行
B.
在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.
两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D.
一条直线有可能同时与两条相交直线平行
2、
下列说法正确的是(
)
A.
两条相交的直线叫做平行线
B.
过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
C.
如果a//b，b//c，那么a与c不平行
D.
两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
3、如果l1//l2,l2//l3,l3//l4,那么l1和l4的关系是（
）
A.平行
B.
相交
C.
重合
D.
不能确定
4、在同一个平面内，两条直线的位置关系有(
)
A.
平行或垂直
B.
垂直或相交
C.
平行或相交
D.
平行、垂直或相交
5、如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a//b.理由是（
）?
A.
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.
在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行?
6、
在同一平面内有100条不同直线，若a1⊥a2,a2⊥a3，a3⊥a4，......,a99⊥a100，则下列结论正确的是（
）
A.a1//a100
B.a2⊥a98
C.a1//a99
D.a49//a50
课
堂
小
结
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示法
通常用符号“//”表示平行.AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
参考答案
自主学习：
同位角，在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相同
内错角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错
同旁内角，在两条被截直线的内部，截线的同侧
合作探究：
探究一：
探究二：
经过点P只能画一条直线与已知直线a平行.
探究三：
直线b与直线c也是平行的
当堂检测：
1、
解析：A.在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，错误；
B.
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，错误；
C.两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，正确；
D.一条直线不能同时与两条相交直线平行，错误；
故答案C
2、
解：A.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B.
过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
C.如果a//b，b//c，则a与c平行，故本选项错误；
D.两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；
故选B．
3、
解析:
∵l1//l2，
l2//l3，
l3//l4，
∴l1//l4或l1与l4重合.
故选D.
4、
解析：同一个平面内的两条直线一定是平行或相交，故答案是C.
5、
解析：由题意a⊥AB，b⊥AB，
∴a//b(垂直于同一条直线的两条直线平行)．
故答案是B
6、
解:
如图，可得a1，a2，a3，奇数的平行；
a2，a4,a6偶数的也平行，
但a1⊥a2,a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，
A.a1⊥a100,故A错误
B.a2//a98,故B错误
C.正确
D.a49⊥a50,故D错误
故选C.
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精品试卷·第
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