5.2.2 平行线的判定教学设计

暑期初中数学教学设计模板
初中数学教学设计
单位____磁村中学____，年级____初二__,姓名_王晴晴__
章节名称：第五章 相交线与平行线,节次__2___，第__2__课时
一、教学任务分析
教学目标 知识技能 1、经历平行线的判定方法一、二、三的得出过程，并掌握语言描述和几何符号。2、理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系。
数学思考 经历探究平行线的判定的探究过程，感受公理的合理性。
解决问题 经历观察、操作、想象等活动，进一步发展空间观念经历推理、交流等活动，培养推理能力和有条不紊的表达能力
情感态度 在活动中体验探索、交流、成功和提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆探索的科学态度
重点 探索并掌握直线平行的判定方法
难点 判断两直线平行的说理过程
二、教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动1：复习旧知，导入新课活动2：独立自主，探究新知活动3：师生互动，拓展延伸活动4：巩固训练，反思归纳活动5：回顾小结，布置作业 复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备，由平行公理推论自然引入新课通过对平行线画法中画图原理的探究，得出平行线的判定1，激发学生学习数学的兴趣，培养学生探究能力通过“转化”数学思想方法的运用，得出平行线的判定2和3，让学生认识事物之间是普遍联系的。体会到把未知问题转化成已知问题解决这一基本的数学思维方式。通过练习考察学生平行线的判定方法1、2、3的掌握情况，并有意培养学生说理的能力。巩固与拓展本节知识，养成独立思考的习惯，培养部分学生的拓展精神。
三、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动1：1、指出图中各角的关系图12、如果a∥b ,b∥c ，那么______,理由是_______________________。 教师出示三线八角图学生独立思考，找出图中的同位角、内错角、同旁内角在本次活动中，教师应注意：学生识别的熟练程度及时地进行调整与补充 复习同位角、内错角、同旁内角的识别，为探究利用角的关系判断两直线平行做好准备由平行公理推论自然引入新课
活动2：用直尺和三角尺画平行线．问题：（1）三角尺起着什么作用？（2）∠1和∠2具有什么样的位置关系，能得出什么样的结论？（3）如图3，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗 教师提出问题学生回忆用直尺和三角尺画平行线的过程；对教师提出的问题，学生先独立思考，组内再交流讨论。成果展示：师生达成共识，从而得出平行线的判定1。并说出几何符号。在本次活动中，教师应关注：学生能否进行简单说理；学生能否在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论 通过对平行线画法中画图原理的探究激发学生学习数学的兴趣，培养学生探究能力必须给学生提供充分的时间和空间让其进行自主探索和与同伴交流，经历数学活动的过程。用“同位角相等，两直线平行”这一数学事实去解决生活中的问题，这正是学习数学的意义所在．
活动3：思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？问题：（1）如图4，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？请写出说理过程。 教师提出问题学生独立思考，组内交流，教师指导。成果展示，针对问题，展开讨论并进行规范。 在本次活动中，教师应关注：学生进行简单说理的准确性、规范性；是否能用几何符号语言来表达自己的说理过程 通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系的。体会到把未知问题转化成已知问题解决这一基本的数学思维方式。推理过程由学生分组讨论自行书写，教师予以适当指导。通过此问题锻炼学生的逻辑推理能力、语言表达能力、推理过程的规范性。
活动4：1、如图,推理填空:①因为∠1=∠2所以____∥____( )②因为∠A=∠3所以____∥____( )③因为∠A+∠ABC=180°所以____∥____( )2、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？ 教师提出问题.学生独立思考、解答。学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果。 在本次活动中，教师应关注：学生用数学语言表达自己观点的能力；学生运用数学方法解决实际问题的能力 第1题考察平行线的判定方法1、2、3的掌握情况。通过练习，有意培养学生说理的能力。
活动5：1、本节课我们学习了： 2、用到的主要思想方法是： 3、需要注意的问题是： 4、作业： 课本习题5.2 第2、4、5题 引导学生及时反思在本次活动中，教师应关注：（1）不同程度学生对本节内容的掌握情况；（2）学生普遍存在的知识模糊点 巩固与拓展本节知识，养成独立思考、总结、归纳的学习习惯。
附导学案：
5.2.2平行线的判定 导学案
一、复习旧知，导入新课（活动1）
1、如图1，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角，请填空：
①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；
②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；
③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；
④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；
⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角。
2、如果a∥b ，b∥c ，那么______，理由是_______________________。
图1
二、独立自主，探究新知（活动2）
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线。如上图2所示。
问题：（1）三角尺起着什么作用？
（2）∠1和∠2具有什么样的位置关系，能得出什么样的结论？
平行线的判定方法1：____________________________
简单记为：____________________________
用符号语言表达两直线平行的判定方法1：____________________________
（3）如图3，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
三、师生活动，拓展延伸（活动3）
思考：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？
问题：
（1）如图4，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？
（2）如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？请写出说理过程。
四、巩固训练，反思归纳（活动4）
1、如图,推理填空:
①因为∠1=∠2
所以____∥____( )
②因为∠A=∠3
所以____∥____( )
③因为∠A+∠ABC=180°
所以____∥____( )
2、如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
[解答]
因为∠1+∠2=180°（ ）
所以AB∥_______（ ）
又因为∠1=∠3（ ）
所以∠2+∠________=180°（ ）
所以EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）
五、回顾小结，布置作业（活动5）
1、本节课我们学习了：
2、用到的主要思想方法是：
3、注意的问题是：
4、作业：
课本习题5.2 第2、4、5题