2020年上海市位育中学高三（上）学期10月月考数学试卷（2020.10）（图片版 含答案）

位育中学高三月考数学试卷
2020.10
填空题
1.若集合A={x|x≤1},集合B={x|x2a},且A∪B=R,则a的取值范围为
2.若虚数1+2是实系数方程x2+bx+c=0的一个根,则b2-4c的值为
函数
的定义域是
lg(2x-1)
4.若a、b都是正数,且a+b=1,则(a+1)(b+1)的最大值是
5.若矩阵
1-13/是线性方程{4x+by=
的增广矩阵,则这个线性方程组的解
a,x+0,)
可用矩阵表示为
6.已知指薮函数y=(loga)在定义域为减函数,则实数a的取值范围
7.已知函数f(x)=√x+1,x∈[,9,g(x)=f(x)f(x)的反函数是g(x),则g(x)
的定义域为
8.某电视台连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宜传广告,则
最后播放的是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是
9.(x+)(2x--)的展开式中各项系数的和为2,则展开式中常数项为
10.若F、F,是椭园_+y2=1的左、右两个焦点,M是椭圆上动点,则
I
MFIMF
的最小值为
11.在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,∠DAB=60°,M是线段DC上一点
且满足DM=1DC,若N为平行四边形ABCD内任意一点(含边界),则M.的最
大值为
x+xtk
xf(x)=11
23rx1()=ah(x+P+(a∈R),若对任意
的x1,x2∈{x|x∈R,x>-2},均有f(x1)选择题
13.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,m=(3b-c,cosC)
n=(a,cosA),m∥n,则cosA的值等于()
√3
14.若点P是棱长为1的正方体ABCD-ABCD中异于A的一个顶点,则APAB的所有
可能值的个数是()
B.2
C.3
D.4
15.若直线l:y=kx+2与曲线C:x
6(x>0)交于不同的两点,则k的取值范围是
16.在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则—的取值范
b+c
围是()
C.(
解答题
17.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是的PC中
点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求
(1)三角形PCD的面积
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小
18.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
cosB-sin(A-B)sin
B+cos(A+
C
)求cosA的值
(2)若a=4√2,b=5,求向量BA在BC方向上的投影