分式
第三节
《分式的乘法与除法》
教学目标
知识与技能
掌握分式乘除法和分式乘方的运算法则，会进行分式的乘除法及乘方的运算.
过程与方法
通过类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则；在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用.
情感、态度和价值观
通过交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感，培养学生的创新意识和应用数学的意识.
教学重点
理解分式乘除法法则的意义及法则运用.
教学难点
分式的乘除、乘方的混合运算.
教学过程
(一)情境导入
复习分数的乘除法法则，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法.
提出问题，让学生大胆去猜想并组内交流.多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题.
(二)解读探究
1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则.
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
2、乘法法则运用
多媒体示题并解答.
学习例1，理解和巩固分式乘法法则.并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.巩固练习P81
习题3.3
1-（1）（3）
学习例2,运用并理解多项式参与的分式乘法与除法，计算前应先将多项式进行因式分解.巩固练习P81
练习
2-（1）（2）
学习例3,根据乘方的意义和分式的乘法法则，归纳并运用分式的乘方法则.
巩固练习P81
习题3.3
4-（1）（2）
3、做一做
多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力.多媒体显示解答过程.
课堂小结
(1)内容总结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？(学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简.)
(2)方法归纳
在本节课的学习过程中，你有什么体会？
随堂练习
布置作业：见学案
板书设计
3.3分式的乘法运算法则
分式的乘除法运算法则
分式的乘方法则
例1
例3
例2(共15张PPT)
1.请同学们打开课本第78页,准备好双色笔、
练习本、作业本;
2.端正坐姿、精神饱满,准备上课.
3.回顾思考:分式中分子分母的公因式.
3.3分式的乘法与除法
1.类比分数乘除法法则,理解分式的乘除法法则；
2.会利用法则进行简单的分式的乘除、乘方运算；
3.
培养运算能力,体会类比、转化思想的运用.
学习目标
1.想一想分数乘法与除法运算的法则,并计算
交流与发现
2.如何用字母表示分数乘法与除法的运算法则？
(a≠0,c≠0)
(a≠0,c≠0,d≠0)
3.仿照分数乘除法的运算法则,如果字母a、b、c、d
都表示整式,下面的运算怎样进行?与同伴交流你的想法.
你能总结出分式
乘除的法则吗？
交流与发现
(a≠0,c≠0)
(a≠0,c≠0,d≠0)
分式的乘除法法则
两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
两个分式相除,把除式的分子与分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
解
例1、
=
2
4
3
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②确定积的符号；
③约分；
④写出结果.
小试牛刀
例2、计算：
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③约分,写出结果.
试一试，你可以！
分式乘方法则：
分式的乘方，要把分子、分母分别乘方.
=？
即
（n为正整数，b≠0）
例3、计算：
分式乘方时,要注意幂的符号,类比有理数的乘方法则进行,正数的任何次幂为正;
负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.
再攀高峰
今天，我知道了……
我的困惑……
当堂检测
（
）
（
）
A
D
