数轴导学案

善国中学校本课程初一数学导学案
课题：2.2数轴
主备人： 张大臣 审阅人：
授课时间: 课型： 新授 总第________课时
学习目标：
1：通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；
2：借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小
重点:
能利用数轴表示有理数，并能说出数轴上的点所表示的数
难点:
利用数轴比较有理数的大小
【学习过程】
一、自主学习
数轴
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向
3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了 、 和 的直线叫做数轴.
相反数
1、小明的家在学校西边３ｋｍ处，小丽的家在学校东边３ｋｍ处．
（１）你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗？（小明家用点A表示,小丽家用点B表示,学校用点O表示）
（２）观察A、B两点表示的数，你发现了什么？
２、观察下列各对有理数，你发现了什么？与同学交流．
２和－２，０．８和－０．８，２和－２．
总结出相反数的概念：
比较有理数的大小
1、把－４ｏＣ、－2ｏＣ、0ｏＣ、3ｏＣ按从低到高的顺序排列为　　　　　　　　．
2、在数轴上画出表示－４、－2、0、3的点，你能比较这几个数的大小吗？
3、任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？
4、数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？
结论：
正数都　　　　0,负数都　　　　0,正数　　　　负数．
（二）精讲点拨
1、请画一条数轴表示下列有理数
+4， -1/2， 1/2， -1.25， -4， 0
２、比较大小：0　　　－５；　　0．３４　　　　０．３５；
－１００0　　　　 ０．１；　　　0．０００１　　　　 －１．
3、观察数轴，找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
课后巩固
1、构成数轴的三要素是　　　、 和 ．
2、在数轴上，把２的对应点移动移动５个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（　　）
Ａ．７　　Ｂ．－３　　Ｃ．７或－３　　Ｄ．不能确定
３、如图所示，A、B、C、D、E这5点所表示的数分别是什么？
4、先画数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并比较这些数的大小．
－２，２．５，０，－３，４．
6、填空：
－2的相反数是　　　　 ， 3.75与　　　　 互为相反数，
相反数是其本身的数是　　　　 ．
7、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和 ______．
8、如图：试比较-a、-b的大小．
9、借助于数轴可知:比0 小 1 的数是___,比-3小2的数是____,比－2大3的数是___,比－1 大 的数是_____.
10、小于3.01的正数有______,小于3.01的正整数有______,小于3.01的负整数有_____个．
学习小结及反思
错题重做
b
a
0