广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期数学周测（四） Word版含答案

103632001032510065373258255陈店实验学校2020-2021学年度第一学期
高一数学周测（四）
时间：120分钟 满分：150分
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
已知集合false,集合false，则false= ········( ）
A.? B.{-2}
C.{0} D.{1}
“”的一个必要不充分条件是·······························（ ）
a＞1 B. a＞2
C. a＞3 D. a＞4
3.下列命题为真命题的是·········································（ ）
A. 如果a＞b,c＜d， 那么 a+c＞b+d
6590665193675 B. 如果a＞b＞0,c＜d＜0，那么 ac＜bd
C. 如果 a＞b＞0， 那么 afalse＞bfalse
D. 如果c＜d＜0， 那么false＜false
4.若M=false，N=false，则M,N的大小关系是····················（ ）
A. M＞N B. M≥N
C. M＜N D. M≤N
5.已知集合A={falsex＞0}，集合B={x|false},若false,则集合P的子集的个数为·······················································（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6.false的最大值及此时的x值依次为··························（ ）
A. false, false B.false ,false
C. false,false D.false ,false
7.已知命题false＞0为假命题，则实数false的取值范围是····（ ）
A. false＜false} B. false＜ - false}
C. false≤false} D. false≤ - false}
8.设矩形ABCD (AB＞CD) 的周长为24厘米，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于P.设AB=x厘米，则△ADP的最大面积为·············（ ）
A. 72false+108 B.72false-108
C. 108-72false D. 以上都不对
多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.已知集合M={x|false-x＜0}，集合N={x|2false-ax-1＜0}，且false,则实数a的可能取值为·····························································（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
64103259588510.对false,下列不等式恒成立的是····························（ ）
A．false≥0 B．false-4x+4≥0
C．-2false+x＜3 D．-false-2x-3＜0
11.若关于x的不等式afalse+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则能使不等式a(false+1)+b(x-1)+c＜2ax成立的x可以是·······················（ ）
A. {x|0＜x＜3} B. {x|x＜0}
C. {x|x＞3} D. {x|x＜-2，或x＞1}
12.若对于x∈{x|1≤x≤3}，mfalse-mx-1＜-m+5恒成立，则实数m的可
能取值为···················································（ ）
A. 2 B. 1
C. 0 D. -1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知实数x,y满足2＜x＜4，3＜y＜5.设M=x-y，则M的取值范围是
.

64319157874014.已知集合A={x|false-ax+2＜0}.若A=?，则实数a的取值范围是
.

15.已知二次函数y=afalse+bx+c(afalse0)的图像如图（第15题）所示，那么二次函数
y=afalse+b(x-1)+c的零点是 ；一元二次不等式afalse+b(x-1)+c＞0的解集是 .

16.某网店销售一批笔记本，每本笔记本的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30本；如果一个本子的售价每提高1元，日销售售量将减少2个.为了使这批笔记本每天获得400元以上的销售收入，现设销售价格为x元/每本，则x的取值范围是 .
1510030287020
（第15题）
答题卡
班级： 姓名：
一 、二选择题：（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案













三、填空题：（每小题5分，共20分）
13._________ _ 14.________________

15.________________ 16.________________
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（每小题5分，共10分）
305435085090(1）解不等式x(x+2)＞x(3-x)+1; (2)已知x＞1，求false的最大值.
3065145178435
18.（12分）已知集合M={x|-2＜x＜5}，集合N={x|a+1≤x≤2a-1}.
3873585725（1）若a=3，求(false)false(false);
（2）若false,求实数a的取值范围.
19.（12分）已知命题false；命题false.
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
59690366395（2）若命题p与q中一真一假，求实数a的取值范围.
20.（12分）一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面
积的比应不小于10％，而且这个比值越大，采光效果越好.
若一所公寓的窗户面积与地板面积的总和为220平方米，则这所公寓的窗户面积
至少为多少平方米？
（2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？
21.（12分）已知p:x＞10或x＜-2，q:x＞1+m或x＜1-m，m＞0.
（1）若p是q的充分条件，求m的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.
-7747099060
22.（12分）已知函数y=false(a∈R).
（1）若y＜1对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式false＜0.
-35560384175



5403850146685陈店实验学校2020-2021学年度第一学期
高一数学周测（四）
参考答案
1.D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C
ABCD 10.BCD 11.BC 12.CD
-3＜M＜0 14.{a|-2false≤a≤2false}
15.x=0,x=6;{x|x＞6，或x＜0} 16.{x|15≤x＜20}
17.（1）解：原不等式可化为2false-x-1＞0
方程2false-x-1=0的解为： false=false， false=1
10750553816351593850353695二次函数y=2false-x-1的图像为：
5478145371475

260350109855
false 1

根据图像写出二次不等式 2false-x-1＞0的解集为
{x|x＞1，或x＜false}
∴原不等式的解集为 {x|x＞1，或x＜false } .
解：∵x＞1 ∴x-1＞0 ∵falsefalse =false
=false ≤false
当且仅当false即x=2时等号成立
∴false的最大值为false.
解：（1）当a=3时，N={x|4≤x≤5}
所以，M falseN={x|-2＜x≤5}
所以，(false)false(false)=false={x|x＞5，或x≤-2}
∵false ∴false
当N=?时 ， a+1＞2a-1 ， 解得a＜2
当N≠?时，false，解得2≤a＜3
综上可知，实数a的取值范围是{a|a＜3}.
19.解：（1）∵p为假命题
∴┑p为真命题
即 falsex∈{x|1＜x＜2}，false-2ax+1＞0恒成立
即 falsex∈{x|1＜x＜2}，a＜false恒成立
∵false=false≥2false=1
当且仅当false，即x=1时等号成立
∴a＜1，即a的取值范围是{a|a＜1}
由（1）知，p为假命题时a＜1，则p为真命题时a≥1
又q为真命题时，即false恒成立
所以，△=false-4≤0，解得，-1≤a≤3
所以，当q为假命题时，a＞3，或a＜-1
①当p为真且q为假时，有
582930149860
a≥1
a＞3，或a＜-1
所以，a＞3
②当p为假且q为真时，有
724535198755
a＜1
-1≤a≤3
所以，-1≤a＜1
综上，a的取值范围是{a|-1≤a＜1,或a＞3}.
20.解：（1）设窗户面积为a平方米，则地板的面积为（220-a）平方米
有题已知，false10％，解得a≥20，所以窗户面积至少为20平方米.
设窗户面积为a平方米，地板面积为b平方米，增加的面积为m平方米.
因为a,b,m＞0，且a＜b，所以false＞0，即false＜false，所以公寓的
采光效果变好了.
21.解：令集合A={x|x＞10，或x＜-2}，集合B={x|x＞1+m，或x＜1-m}
（1）∵p是q的充分条件， ∴false
∴false，解得m≤3，又∵m＞0，
∴m的取值范围是{m|0＜m≤3}
∵p是q的必要不充分条件
∴B是A的真子集
∴false，或false，解得m≥9
所以m的取值范围是{m|m≥9}.
解：（1）∵对falsex∈R，y＜1即false＜0恒成立
∴a=0或false
解得a=0或-3-2false＜a＜-3+2false
∴实数a的取值范围是{a|a=0或-3-2false＜a＜-3+2false}
当a=0时，{x|x＜1}；
当a＞0时，{x|-false＜x＜1}；
当a=-1时，{x|x≠1}；
当-1＜a＜0时，{x|x＜1或x＞-false}；
当a＜-1时，{x|x＜-false或x＞1}.