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浮力复习题
1、如图所示，小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。当用力挤压矿泉水瓶子，可以看到矿泉水瓶内的小玻璃瓶下沉；松手，会看到小玻璃瓶又浮起来了。你可以随心所欲地控制它的浮沉，而且随着挤压力度的变化，我们还能控制小玻璃瓶悬浮在矿泉水瓶中的任一位置关于“浮沉子”，下列说法正确的是（ ）
A．用力挤压矿泉水瓶时，小玻璃内的气体密度不变且下沉
B．潜水艇的原理与“浮沉子”的浮沉原理相同
C．“浮沉子”下沉时，矿泉水瓶底部受到的压强变小
D．“浮沉子”上浮时，它受到的浮力和重力是一对平衡力
2、放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（ ）
A．在露出水面之前，木块所受浮力不变
B．在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力
C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同
D．木块的密度为0.6克/厘米3
3、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
4、下列相关科学知识说法正确的是（ ）
A．甲图是模拟潜艇原理的实验，当注射器向左推时，潜艇受到的浮力变大，潜艇上浮
B．乙图表示沿海地区空气对流，图中空气对流可以表示夜间吹海面
C．丙图中，溶入硝酸铵可以使石蜡熔化，塑料片掉下来
D．丁图电解水实验中，1、2两试管中气体质量比为2：1
5、潜水艇在海底航行时排水量为m1千克，在海面上航行时排水量为m2千克，海水的密度为ρ千克/米3，下列说法正确的是（ ）
A．潜水艇在海底航行时所受浮力为（m1﹣m2
）g牛
B．潜水艇在海面航行时所受浮力为（m1﹣m2
）g牛
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为米3
D．要使潜水艇潜入海水中要充入（m1﹣m2
）千克的海水
6、在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
7、小晨将重4牛的实心小正方体轻轻浸没盛满水的烧杯中，溢出5牛的水，然后她将小正方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．小正方块放在酒精中处于沉底状态
B．小正方块下表面受到的水的压力大小一定大于小正方块受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变
D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为5：4
8、如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中不正确的是（ ）
A．将物体甲放入水中，一定沉入水底
B．将物体乙放入水中，一定漂浮在水面
C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
10、把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一些水，则铁块和气球将（ ）
A．仍然悬浮
B．下沉
C．上浮
D．都有可能
11、如图所示，把一只乒乓球放在瓶内（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径），从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
A．重力、浮力、压力
B．浮力、压力、支持力
C．重力、支持力、浮力
D．重力、压力、支持力
11、A和B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（ ）
A．1：1
B．8：5
C．2ρA：ρ水
D．2ρ酒精：ρB
12、如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＜F乙
p甲＝p乙
B．F甲＝F乙
p甲＝p乙
C．F甲＝F乙
p甲＜p乙
D．F甲＞F乙
p甲＞p乙
13、苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4
m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105
N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
14、有一质量m＝0.2kg，容积V＝2×10﹣3m3，横截面积S＝5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器B底部的压强p＝3.6×103Pa，（容器B内空气质量不计）则：
（1）液体A的密度为 ；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积为 。
15、如图所示，两个相同的弹簧测力计分别悬挂两个相同的金属圆柱体，圆柱体的质量为0.5kg，向甲、乙两个相同的烧杯内加入水和另外一种未知液体。当加入液体达到一定量时，两弹簧测力计示数都为3N，请回答下列问题：
（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，弹簧测力计的示数逐渐 ，液体对容器底部的压强 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）待弹簧测力计示数稳定时，求此时金属圆柱体所受浮力。
（3）若浸入的深度h甲：h乙＝5：2，求另一种未知液体的密度。
（4）试比较两圆柱体底部受到的液体压力F1 F2（填“＜”、“＞”或“＝”）。
16、在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）
（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）该圆柱体的底面积为多少？
17、如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。（整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不计。）
（1）t1时刻，弹簧处于 状态，弹簧的原长为 cm。
（2）t1～t2时刻，弹簧的长度变化了 cm，t2时刻物体所受到的浮力为 N。
（3）求物体的密度。
18、如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积100cm2）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取g＝10N/kg。
（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强p0＝1.0×105Pa）
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）。
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1、如图所示，小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。当用力挤压矿泉水瓶子，可以看到矿泉水瓶内的小玻璃瓶下沉；松手，会看到小玻璃瓶又浮起来了。你可以随心所欲地控制它的浮沉，而且随着挤压力度的变化，我们还能控制小玻璃瓶悬浮在矿泉水瓶中的任一位置关于“浮沉子”，下列说法正确的是（ ）
A．用力挤压矿泉水瓶时，小玻璃内的气体密度不变且下沉
B．潜水艇的原理与“浮沉子”的浮沉原理相同
C．“浮沉子”下沉时，矿泉水瓶底部受到的压强变小
D．“浮沉子”上浮时，它受到的浮力和重力是一对平衡力
【解答】解：AC、用力挤压矿泉水瓶时，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，体积变小，而气体质量不变，故密度变大；故A不正确；B、由题意可知，潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现浮沉的，故B正确；C、浮沉子下沉时，需用力挤压矿泉水瓶，瓶内的水面会上升，由p＝ρgh可知，矿泉水瓶底部受到的压强变大；故C不正确；D、松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面被压缩的空气把水压出来，此时浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；所以，此时它受到的浮力和重力大小不等，不是一对平衡力；故D错误。故选：B
2、放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（ ）
A．在露出水面之前，木块所受浮力不变
B．在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力
C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同
D．木块的密度为0.6克/厘米3
【解答】解：A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮＝ρ水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B错误；C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p＝ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；D、木块最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面，则根据漂浮条件可得：F浮＝G木；结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排＝ρ木gV木，所以，ρ木＝ρ水＝×1.0g/cm3＝0.4g/cm3；故D错误。故选：A
3、如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
【解答】解：由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，
所以整体受到的浮力和自身的总重力相等，则甲图中：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木，
乙图中：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙＝，由ρ＝可得，铁块乙的质量：m乙＝ρ铁V乙＝7.8g/cm3×＝312g。故选：A
4、下列相关科学知识说法正确的是（ ）
A．甲图是模拟潜艇原理的实验，当注射器向左推时，潜艇受到的浮力变大，潜艇上浮
B．乙图表示沿海地区空气对流，图中空气对流可以表示夜间吹海面
C．丙图中，溶入硝酸铵可以使石蜡熔化，塑料片掉下来
D．丁图电解水实验中，1、2两试管中气体质量比为2：1
【解答】解：A、甲图是模拟潜艇原理的实验，当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，当注射器向左推时，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故A错误；B、乙图表示水循环模拟图，A表示海面的热空气上升；图中空气对流可以表示夜间吹海面；故B正确；C、硝酸铵溶于水吸热，水温度降低，不能使石蜡熔化。故C错误；D、水在通电时，两电极上均有气泡产生，生成的氧气的体积小于氢气的体积，所以试管1和2中气体分别是氢气、氧气，质量比为1：8，故D错误。故选：B
5、潜水艇在海底航行时排水量为m1千克，在海面上航行时排水量为m2千克，海水的密度为ρ千克/米3，下列说法正确的是（ ）
A．潜水艇在海底航行时所受浮力为（m1﹣m2
）g牛
B．潜水艇在海面航行时所受浮力为（m1﹣m2
）g牛
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为米3
D．要使潜水艇潜入海水中要充入（m1﹣m2
）千克的海水
【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝m1g；故A错误；它在海底航行时所受的压力差等于浮力，即压力差＝m1g；故B错误；（2）根据ρ＝可知：当潜艇在海面上航行时，排开水的体积：V排＝，排开水的体积等于潜艇浸在水中部分的体积；故C错误；（3）在海面上航行时受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，因为潜水艇漂浮，所以潜艇的重力：G＝F浮′＝m2g，要使潜艇潜入海水中，设充入的海水重为G水，则有G+G水＝F浮＝m1g，即：m2g+m水g＝F浮＝m1g，所以m水＝m1﹣m2，故D正确。故选：D
6、在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为4N，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是（ ）
所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
【解答】解：A、根据题意可知，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，往容器内缓慢加水，当弹簧秤的示数为2N时，水面升高6cm，而弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以当水面升高12cm时，弹簧秤示数恰为零，根据图乙可知，此时所加水的体积为1400cm3；故A正确；B、当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G＝4N，体积V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，则塑料块的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B错误；C、当弹簧秤示数恰为零时，F浮＝G＝4N，△h＝12cm，则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，即V水+V排＝△hS，由F浮＝ρ水gV排可得，塑料块排开水的体积V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；则容器的横截面积：S′＝＝＝150cm2，故C错误；
D、当浮力F浮＝1N时，弹簧测力计的拉力F拉＝G﹣F浮＝4N﹣1N＝3N，这时弹簧向下伸长3cm，即塑料块下新加入水的深度h＝1cm；此时塑料块浸入水中的高度h′＝＝＝0.02m＝2cm水面升高的高度：△h＝1cm+2cm＝3cm，根据图象可知，此时所加水的体积为350cm3，故D错误。故选：A
7、小晨将重4牛的实心小正方体轻轻浸没盛满水的烧杯中，溢出5牛的水，然后她将小正方体取出后放在盛有酒精的烧杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（ ）
A．小正方块放在酒精中处于沉底状态
B．小正方块下表面受到的水的压力大小一定大于小正方块受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方块静止后受到的浮力不变
D．排开水的体积和排开酒精的体积之比为5：4
【解答】解：由于浸没盛满水的烧杯中溢出5牛的水，则由阿基米德原理可知，实心小正方体浸没在水中受到的浮力F浮＝G排＝5N，根据F浮＝ρ水gV排可知实心小正方体的体积：
V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3；A、浸没在酒精中时受到的浮力F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N，已知实心小正方体的重力G＝4N，则F浮′＝G，所以，正方体放在盛有酒精的烧杯中，处于悬浮状态，故A错误；B、由于正方体放在盛有酒精的烧杯中处于悬浮状态，正方体上表面受到的水的压力可能为零，所以根据F浮＝F向上﹣F向下可知：小正方块下表面受到的水的压力大小不一定大于小正方块受到的浮力，故B错误；C、正方体在酒精中处于悬浮状态，若往酒精中加一定量水后，液体的密度变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大，大于实心小正方体的重力，则实心小正方体上浮，最后静止后处于漂浮；受到的浮力等于实心小正方体的重力，所以浮力不变，故C正确；D、由于实心小正方体在水和酒精中处于浸没状态，则排开水的体积和排开酒精的体积都等于实心小正方体的体积，所以排开水的体积和排开酒精的体积之比为1：1，故D错误。故选：C
8、如图是a、b两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，下列说法中不正确的是（ ）
A．将物体甲放入水中，一定沉入水底
B．将物体乙放入水中，一定漂浮在水面
C．将体积相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
D．将质量相等的甲、乙两物体捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
【解答】解：由图可知，当Va＝1cm3时ma＝2g，Vb＝2cm3时mb＝1g，则长方体甲的密度为ρa＝＝＝2g/cm3，长方体乙的密度为ρb＝＝＝0.5g/cm3；A．因甲的密度大于水的密度，所以物体甲放入水中后，一定沉入水底，故A正确；B．因乙的密度小于水的密度，所以乙物体放入水中，一定漂浮在水面上，故B正确；C．将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力G1＝ρagV+ρbgV＝2×103kg/m3×gV+0.5×103kg/m3×gV＝2.5×103kg/m3×gV，两物体浸没时所受的浮力F1＝ρ水g2V＝2×103kg/m3×gV，因G1＞F1，所以两物体会沉入水底，故C错误；D．将质量相等的甲、乙物体捆在一起时，设每一个的质量为m，则两物体的重力G2＝2mg，两物体所受浮力F2＝ρ水g+ρ水g＝mg+2mg＝2.5mg，因F2＞G2，所以物体将上浮，并最终漂浮在水面，故D正确。故选：C
10、把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一些水，则铁块和气球将（ ）
A．仍然悬浮
B．下沉
C．上浮
D．都有可能
【解答】解：向容器中加水前，铁块和小气球悬浮在水中，F浮＝G；向容器中加水后，水的深度增加，由公式p＝ρgh知，小气球受到水的压强增大，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮＝ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，所以铁块和气球将下沉。故选：B
11、如图所示，把一只乒乓球放在瓶内（瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径），从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
A．重力、浮力、压力
B．浮力、压力、支持力
C．重力、支持力、浮力
D．重力、压力、支持力
【解答】解：图中，水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，即乒乓球下部没有水，它的底部不受水的向上的压力，也就没有压力差，所以，乒乓球不受浮力。
受到水的压力和瓶子的支持力和自身的重力。故选：D
11、A和B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（ ）
A．1：1
B．8：5
C．2ρA：ρ水
D．2ρ酒精：ρB
【解答】解：A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2，由密度变形公式V＝可知VA：VB＝2：1；由于A的密度小于B的密度，分别放在酒精和水中，①若ρ水＞ρ酒精＞ρB＞ρA，A、B都漂浮；此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1；故A有可能；②若ρB＞ρA＞ρ水＞ρ酒精，A、B都下沉；此时浮力比为：F浮A：F浮B＝ρ酒V排Ag：ρ水V排Bg＝ρ酒VAg：ρ水VBg＝2ρ酒：ρ水＝8：5；故B有可能；③因为密度之比ρA：ρB＝1：2．所以假设ρA＝0.6g/cm3，ρB＝1.2g/cm3，则ρA＜ρ酒精，ρB＞ρ水，A在酒精中漂浮、B在水里下沉，此时浮力比为：F浮A：F浮B＝GAg：ρ水V排Bg＝ρAVAg：ρ水VBg＝2ρA：ρ水；故C有可能；若A在酒精中下沉，B在水里漂浮，F浮A：F浮B＝ρ酒V排Ag：GBg＝ρ酒VAg：ρBVBg＝2ρ酒：ρB；但是由于A的密度是B的密度的一半，不会出现当A在酒精中下沉时，B在水里漂浮的现象，故D不可能。有上述分析可知选项A、B、C都有可能，只有D不可能。故选：D
12、如图所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上（图中细线重力及体积均不计）。设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＜F乙
p甲＝p乙
B．F甲＝F乙
p甲＝p乙
C．F甲＝F乙
p甲＜p乙
D．F甲＞F乙
p甲＞p乙
【解答】解：把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F甲＝F乙；因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F浮＝ρ水gv排；∵F甲＝F乙，∴V排甲＝V排乙；因此甲乙两图中，液面的高度是相同的，由p＝ρgh可知，当ρ一定时，若h相等，则P相等；即
p甲＝p乙。故选：B
13、苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
B．构件的边长为4
m
C．构件所受的最大浮力为1.2×105
N
D．构件的密度为2.5×103kg/m3
【解答】解：A、由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；A错；B、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故B错；C、从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105
N；故C错；D、构件完全淹没时，v排＝2m×2m×2m＝8m3，拉力F2＝1.2×105
N；则有：F浮＝G﹣F2，ρ水gV排＝ρgV﹣F2，1×103kg/m3×10N/kg×8m3＝ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105
N；ρ＝2.5×103kg/m3。故选：D
14、有一质量m＝0.2kg，容积V＝2×10﹣3m3，横截面积S＝5×10﹣3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器B底部的压强p＝3.6×103Pa，（容器B内空气质量不计）则：
（1）液体A的密度为 ；
（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图乙所示）注入液体A的体积为 。
【解答】解：（1）由浮力产生的原因可知，浮力等于物体上下表面受到的液体压力差，因容器B在水中漂浮，则F向下＝0，由p＝可得容器B受到的浮力：F浮＝F向上＝p向上S＝3.6×103Pa×5×10﹣3m2＝18N，由于容器B在水中漂浮，由漂浮条件可得F浮＝G总＝（mA+m筒）g，即18N＝（mA+0.2g）×10N/kg，解得：mA＝1.6kg，由题知，容器中注入液体A的体积为V，则液体A的密度：
ρA＝＝＝2.4×103kg/m3；
（2）使容器B恰好竖直悬浮在水中，由阿基米德原理可得此时容器B受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
由于容器B竖直悬浮在水中，所以由浮沉条件可得：F浮′＝G总′＝（mA′+m筒）g，
即20N＝（mA′+0.2g）×10N/kg，解得：mA′＝1.8kg，
由ρ＝可得，注入液体A的体积：VA＝＝＝7.5×10﹣4m3。
故答案为：（1）2.4×103kg/m3；（2）7.5×10﹣4m3。
15、如图所示，两个相同的弹簧测力计分别悬挂两个相同的金属圆柱体，圆柱体的质量为0.5kg，向甲、乙两个相同的烧杯内加入水和另外一种未知液体。当加入液体达到一定量时，两弹簧测力计示数都为3N，请回答下列问题：
（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，弹簧测力计的示数逐渐 ，液体对容器底部的压强 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）待弹簧测力计示数稳定时，求此时金属圆柱体所受浮力。
（3）若浸入的深度h甲：h乙＝5：2，求另一种未知液体的密度。
（4）试比较两圆柱体底部受到的液体压力F1 F2（填“＜”、“＞”或“＝”）。
【解答】解：（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，金属圆柱体排开液体的体积变大，圆柱体受到浮力变大，由F示＝G﹣F浮，可知弹簧测力计的示数逐渐减小，由液体的深度增大，由液体压强公式P＝ρgh可知，液体对容器底部的压强增大。（2）由题意可知，圆柱体的重力G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；弹簧测力计示数F示＝3N；金属圆柱体所受浮力：F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
（3）由题意可知，圆柱体在甲乙丙液体中所受浮力相同，F浮甲＝F浮乙；ρ水gV排水＝ρ液gV排液；ρ水gSh甲＝ρ液gSh乙；浸入的深度h甲：h乙＝5：2；ρ液＝ρ水＝2.5×103kg/m3；
（4）根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上可知，两个金属块下表面所受的液体压力关系F1＝F2。
故答案为：（1）减小；增大；（2）2N；（3）2.5×103kg/m3；（4）＝。
16、在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）
（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？
（2）圆柱体的密度是多少？
（3）该圆柱体的底面积为多少？
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N；
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：V排＝＝＝8×10﹣4m3，
因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物＝V排＝8×10﹣4m3
物体的质量：m＝＝＝1.2kg，圆柱体的密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3；
（3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度，所以h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，根据V＝Sh知，该圆柱体的底面积：S＝＝＝0.02m2。
答：（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；
（3）该圆柱体的底面积为0.02m2。
17、如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示。（整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不计。）
（1）t1时刻，弹簧处于 状态，弹簧的原长为 cm。
（2）t1～t2时刻，弹簧的长度变化了 cm，t2时刻物体所受到的浮力为 N。
（3）求物体的密度。
【解答】解：向烧杯中缓缓加水，水位高度H随时间变化如图乙所示；
由图乙和题意可知，0﹣t1时间内，水从容器底部逐渐上升至长方体的下表面，即在t1时刻恰好浸没弹簧；t1﹣t2时间内，水从长方体下表面上升至恰好与上表面齐平，即在t2时刻长方体恰好浸没；在t2时刻以后长方体均浸没在液体中；
（1）在t1时刻，物块处于静止状态，弹簧受到长方体的压力：F压＝G＝4N，所以弹簧处于压缩状态，则弹簧的压缩量△L＝＝4cm，由图乙可知，此时弹簧的长度为L1＝5cm，则弹簧的原长：L＝L1+△L＝5cm+4cm＝9cm；
（2）由图乙可知，在t1时刻的水深h1＝5cm，t2时刻的水深h2＝20cm，已知长方体的高度h＝5cm，则t1～t2时刻，弹簧的长度变化量：△L′＝（h2﹣h）﹣L1＝（20cm﹣5cm）﹣5cm＝10cm；当弹簧自然伸长（即弹簧的长度为原长）时，此时物体漂浮，此时弹簧的长度L＝9cm；当长方体全部浸没时，由图乙可知，弹簧的长度为：L2＝h2﹣h＝20cm﹣5cm＝15cm，则长方体从漂浮到浸没时弹簧伸长的长度：△L′′＝L2﹣L＝15cm﹣9cm＝6cm，t2时刻弹簧对物体向下的拉力：F拉＝＝6N，t2时刻物体所受到的浮力：F浮＝F拉+G＝6N+4N＝10N；
（3）长方体浸没时，由阿基米德原理可得，物体的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，
则物体的密度：ρ＝＝＝＝0.4×103kg/m3，
故答案为：（1）压缩；
9；（2）10；10；（3）物体的密度为0.4×103kg/m3
18、如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重120N、高20cm、底面积100cm2）分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取g＝10N/kg。
（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。
（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强p0＝1.0×105Pa）
（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图象（需标注相应的数据）。
【解答】解：（1）金属块重120N，底面积100cm2，金属块对容器底部的压力等于其重力，F甲＝G＝120N，甲图中金属块对容器底部的压强：p1＝＝＝1.2×104Pa；
（2）乙底部用蜡密封，加入水后，乙不受浮力，对乙受力分析，容器对乙的支持力等于乙的重力加上大气压力，F大气＝p0S乙＝105Pa×10﹣2m2＝1000N，
金属块对容器底部的压力：F＝G乙+F大气＝120N+1000N＝1120N；
（3）①金属块重120N、高20cm、底面积100cm2，没有加水时，对容器底部的压力等于120N；
②若向甲图中容器内加水，在水面从0升高到20cm的过程中，排开水的体积变大，由阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，物体受到的浮力逐渐变大，且与h成正比，这个过程中金属块对容器底部的压力：F2＝G﹣ρ水gSh，可知F2为关于h的一次减函数；
③物体刚好浸没时，由阿基米德原理求出受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×100×10﹣4m2＝20N（小于120N，金属块不能上浮），由力的平衡可得金属块对容器底部的压力：F3＝120N﹣20N＝100N；
至容器装满水的过程中，金属块受到的浮力不变，金属块对容器底部的压力仍为100N，故从开始加水至容器装满水（水高为30cm）的过程中金属块对容器底部压力如下所示：
故答案为：（1）甲图中金属块对容器底部的压强为1.2×104Pa；
（2）金属块对容器底部的压力为1120N；（3）如上所示。
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精品试卷·第
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