2020-2021学年人教版八年级上册数学课堂小测 12.2三角形全等的判定（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级上册数学课堂小测 12.2三角形全等的判定（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-28 22:52:23 | ||
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文档简介
2020-2021学年人教版八年级上册数学课堂小测
12.2三角形全等的判定
一，选择题
1.如图，中，，，则由“”可以判定（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
2.
如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(
)
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
3.
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A.
AB=AC
B.
BD=CD
C.
∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA
4.
如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为(
)
A.
30°
B.
60°
C.
30°和60°之间
D.
以上都不对
5.如图,平分,则图中的全等三角形共有(
)
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
6.如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是(
)
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（
）
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
8.如图，中，，则等于(
)
A.
B.
C.
D.
二，填空题
9．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=
10.
如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
则∠CBO=
度.
11.
如图，∠A
=∠D，OA=OD,
∠DOC=50°，则∠DBC=
度.
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______.
13.如图，点在上，，，要使得，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是
.
14.如图,已知,若,则的度数为________.
三，简答题
15.
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：
⑴∠D=∠B；
⑵AE∥CF．
16．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
17.
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
18.
如图
AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
19.如图,在四边形中,,延长到,使,连接.
(1)求证：.
(2)求证：.
答案以及解析
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：B
4.答案：B
5.答案：B
解析：平分.在和中,.在和中,,.在和中,共有3对全等三角形.故选B.
6.答案：D
解析：甲三角形只知道一条边长、一个内角度救无法判断是否与全等;乙三角形夹内角的两边分别与已知三角形对应相等.故乙与全等;丙三角形内角及所对边与对应相等且均有内角，可根据AAS判定丙与全等.则与全等的有乙和丙.
7.答案：B
解析：第4块只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；第1块和第3块则只保留了部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；而第2块不但保留了一个完整的边还保留了两个角，所以应该带第2块去，根据“ASA”可知，可以配出一块和原来一样大小的三角形玻璃故选B
8.答案：B
解析：.又
.
9.答案：760
10.
答案：20
11.答案：
25
12.答案：45°
13.答案：
(答案不唯一)
解析：添加
(答案不唯一)
，，即
，，
即，
在和中，，.
14.答案：40°
解析：,.在和中,,.
15.
证明：（1）在△EAD和△FCB中
AD=CB，AE=CF，DE=BF
∴△EAD≌△FCB（SSS）
∴∠D＝∠B
（2）由（1）知：△EAD≌△FCB
∴∠DEA＝∠BFC
∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC,
∴∠AEO＝∠CFO
∴
AE∥CF
16.
证明：∵AB=DC
∴AC=DB
∵EA⊥AD，FD⊥AD
∴∠A=∠D=90°
在△EAC与△FDB中
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF．
17.
证明：在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC
18.（1）证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．
（2）互相垂直，
在Rt△ADO与△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC．
19.答案：(1)在四边形中,,
,
又.
(2)由(1)知.
在△ABC和△EDC中,
所以△ABC≌△EDC(SAS)
解析：
12.2三角形全等的判定
一，选择题
1.如图，中，，，则由“”可以判定（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
2.
如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件(
)
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
3.
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A.
AB=AC
B.
BD=CD
C.
∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA
4.
如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为(
)
A.
30°
B.
60°
C.
30°和60°之间
D.
以上都不对
5.如图,平分,则图中的全等三角形共有(
)
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
6.如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是(
)
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（
）
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
8.如图，中，，则等于(
)
A.
B.
C.
D.
二，填空题
9．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=
10.
如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°，
则∠CBO=
度.
11.
如图，∠A
=∠D，OA=OD,
∠DOC=50°，则∠DBC=
度.
12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=_______.
13.如图，点在上，，，要使得，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是
.
14.如图,已知,若,则的度数为________.
三，简答题
15.
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论：
⑴∠D=∠B；
⑵AE∥CF．
16．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
17.
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
18.
如图
AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
19.如图,在四边形中,,延长到,使,连接.
(1)求证：.
(2)求证：.
答案以及解析
1.答案：B
2.答案：A
3.答案：B
4.答案：B
5.答案：B
解析：平分.在和中,.在和中,,.在和中,共有3对全等三角形.故选B.
6.答案：D
解析：甲三角形只知道一条边长、一个内角度救无法判断是否与全等;乙三角形夹内角的两边分别与已知三角形对应相等.故乙与全等;丙三角形内角及所对边与对应相等且均有内角，可根据AAS判定丙与全等.则与全等的有乙和丙.
7.答案：B
解析：第4块只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；第1块和第3块则只保留了部分边，不能配成和原来一样大小的三角形玻璃；而第2块不但保留了一个完整的边还保留了两个角，所以应该带第2块去，根据“ASA”可知，可以配出一块和原来一样大小的三角形玻璃故选B
8.答案：B
解析：.又
.
9.答案：760
10.
答案：20
11.答案：
25
12.答案：45°
13.答案：
(答案不唯一)
解析：添加
(答案不唯一)
，，即
，，
即，
在和中，，.
14.答案：40°
解析：,.在和中,,.
15.
证明：（1）在△EAD和△FCB中
AD=CB，AE=CF，DE=BF
∴△EAD≌△FCB（SSS）
∴∠D＝∠B
（2）由（1）知：△EAD≌△FCB
∴∠DEA＝∠BFC
∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC,
∴∠AEO＝∠CFO
∴
AE∥CF
16.
证明：∵AB=DC
∴AC=DB
∵EA⊥AD，FD⊥AD
∴∠A=∠D=90°
在△EAC与△FDB中
∴△EAC≌△FDB
∴∠ACE=∠DBF．
17.
证明：在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC
18.（1）证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE．
（2）互相垂直，
在Rt△ADO与△AEO中，
∵OA=OA，AD=AE，
∴△ADO≌△AEO，
∴∠DAO=∠EAO，
即OA是∠BAC的平分线，
又∵AB=AC，
∴OA⊥BC．
19.答案：(1)在四边形中,,
,
又.
(2)由(1)知.
在△ABC和△EDC中,
所以△ABC≌△EDC(SAS)
解析：