整式的加减
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(共27张PPT)
2.2.1 整式的加减
创设问题情境
(1) 5个人+8个人=____________
(2) 5只羊 +8只羊 ＝________________
（3）5个人+8只羊=________________
13个人
13只羊
240b
100a
-12
60b
200a
27
找一找，看谁找得全！
1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
字母要相同，指数要对等
2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1）
3）
5）
2）
4）
6）
辨一辨：
注：同类项与系数无关，
与字母的排列顺序无关。
√
√
√
√
7）43 与 32
3. 指出下列多项式中的同类项：
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
(2). 100t－252t＝( )t ＝( )t
(3). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2
上述运算有什么共同特点，你能从中
得出什么规律？
100－252
－152
3 + 2
5
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
请你完成：
(1). 100×2－252×2＝( ) ×2＝( )
100－252
-304
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
4y-2y=
请你快速说出结果：
我会答!
2
2y
我思,我进步
2
4ab-5ab=
请你快速说出结果：
我会答!
3
-ab
我思,我进步
3
请你快速说出结果：
我会答!
4
我思,我进步
4
3xy-5yx=
请你快速说出结果：
我会答!
1
-2xy
我思,我进步
1
请你快速说出结果：
我会答!
1
0
我思,我进步
1
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.
X+7x-5x=
请你快速说出结果：
我会答!
1
3x
我思,我进步
1
只把系数算，字母不变样。
例１：先标出下列各多项式中的同类项
再合并同类项：
(1)
(2)
1.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.
（1）3x+3y=6xy
（2）7x+5x=12x2
（3）16y2-7y2=9
（4）19a2b-9a2b=10a2b
（×）
（×）
（×）
（√）
想一想
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，
其中x=
例2：
解：
求多项式3a+abc-
c2-3a+
c2的值，
,b=2,c=-3.
其中a=
A题
C题
B题
B题
挑战自我，勇攀高峰！
练一练
（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
（2）x的3倍比x的二分之一大多少？
解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x
解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x
A题
(1) -5a+0.3a-2.7a
(3) -6ab+ba+8ab
提高练习：
填空：
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______;
2
2
-7
6xy
B题
2.填一填：
思维拓展
4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，
则a的值 ( )
A.2 B.-3 C.0 D.-1
B
B题
1.合并同类项：
登高望远
2.已知
与
是同类项,求合并后的单项式.
B题
这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？
x2+2x+18
C题
说说你的收获！
在知识上，我学会了……
使我感触最深的是……
小结:
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
什么叫做合并同类项？
1.
2.
合并同类项的法则:
把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.
注意:
不是同类项不能合并,
在每步运算中不要遗漏;
(2)数的运算律也适用于多项式;
再见
小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,
B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算
结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B
的结果吗
课后再探究：
2.2.1 整式的加减
创设问题情境
(1) 5个人+8个人=____________
(2) 5只羊 +8只羊 ＝________________
（3）5个人+8只羊=________________
13个人
13只羊
240b
100a
-12
60b
200a
27
找一找，看谁找得全！
1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类.并说说你的理由.
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
字母要相同，指数要对等
2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1）
3）
5）
2）
4）
6）
辨一辨：
注：同类项与系数无关，
与字母的排列顺序无关。
√
√
√
√
7）43 与 32
3. 指出下列多项式中的同类项：
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
(2). 100t－252t＝( )t ＝( )t
(3). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2
上述运算有什么共同特点，你能从中
得出什么规律？
100－252
－152
3 + 2
5
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
请你完成：
(1). 100×2－252×2＝( ) ×2＝( )
100－252
-304
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
4y-2y=
请你快速说出结果：
我会答!
2
2y
我思,我进步
2
4ab-5ab=
请你快速说出结果：
我会答!
3
-ab
我思,我进步
3
请你快速说出结果：
我会答!
4
我思,我进步
4
3xy-5yx=
请你快速说出结果：
我会答!
1
-2xy
我思,我进步
1
请你快速说出结果：
我会答!
1
0
我思,我进步
1
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.
X+7x-5x=
请你快速说出结果：
我会答!
1
3x
我思,我进步
1
只把系数算，字母不变样。
例１：先标出下列各多项式中的同类项
再合并同类项：
(1)
(2)
1.下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正.
（1）3x+3y=6xy
（2）7x+5x=12x2
（3）16y2-7y2=9
（4）19a2b-9a2b=10a2b
（×）
（×）
（×）
（√）
想一想
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，
其中x=
例2：
解：
求多项式3a+abc-
c2-3a+
c2的值，
,b=2,c=-3.
其中a=
A题
C题
B题
B题
挑战自我，勇攀高峰！
练一练
（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
（2）x的3倍比x的二分之一大多少？
解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x
解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x
A题
(1) -5a+0.3a-2.7a
(3) -6ab+ba+8ab
提高练习：
填空：
1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则
m=____，n=____;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项
的项是______;
2
2
-7
6xy
B题
2.填一填：
思维拓展
4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项，
则a的值 ( )
A.2 B.-3 C.0 D.-1
B
B题
1.合并同类项：
登高望远
2.已知
与
是同类项,求合并后的单项式.
B题
这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？
x2+2x+18
C题
说说你的收获！
在知识上，我学会了……
使我感触最深的是……
小结:
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
什么叫做合并同类项？
1.
2.
合并同类项的法则:
把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.
注意:
不是同类项不能合并,
在每步运算中不要遗漏;
(2)数的运算律也适用于多项式;
再见
小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,
B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算
结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B
的结果吗
课后再探究：