整式的加减 (1)
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文档简介
《整式的加减——同类项及合并同类项》
学习目标和要求：
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项及合并同类项。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念及合并同类项的法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并合并同类项。
学习方法：
探究、归纳、练习相结合。
学习过程：
一、复习引入：
1.创设问题情境
（1） 5个人+8个人=
（2） 5只羊+8只羊=
（3） 5个人+8只羊=
2.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类，并说说你的理由。
100a，60b，200a，240b，13ab2， 27，3ab2，－12，0.5y3x2， －9x2y3， 7x2y3
二、讲授新课：
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 根据上题把 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的27，－12也是同类项。
2．例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1) ab与2ac是同类项。 ( ) (2) a2bc与ab2c是同类项。 ( )
(3) －8xy2与x y2是同类项。 ( ) (4)3ab与－ba是同类项。 ( )
(5)－0.5与9是同类项。（ ） （6）abm与abn是同类项。（ ）
(7) 43与32是同类项。 ( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
（1）4 x2＋2x＋7＋3x－8 x2－2
（2）—3x2y－2xy2＋xy2－yx2
3.探究：
（1）100×2—252×2=（ ）×2=（ ）
（2）100t－252t=（ ）t=（ ）t
（3）3x2＋2x2=（ ）x2=（ ）x2
通过这三个运算你发现了什么特点？你能得出什么规律。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
注意：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
练习：请你快速说出结果：
4y－2y= 4ab－5ab= 5xy2＋6xy2= 3xy－5yx=
6 xy2－6xy2= x+7x-5x=
4.例题：
例3.先标出各多项式中的同类项再合并同类项：
（1）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2 （2）4a2＋3b2＋2ab—4a2—4b2
解： 解：
想一想：
下列个体的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正。
（1）3x+3y=6xy （ ）
（2）7x+5x=12x2 （ ）
（3）16y2－7y2=9 （ ）
（4）19a2b—9a2b=10a2b （ ）
例4：求多项式2x2—5x＋x2＋4x—3x2—2的值，其中x=
解：
比一比
求多项式3a＋abc—c2—3a＋c2的值，其中a=，b=2，c=—3.
三、《非常5+1》挑战自我，勇攀高峰！
A组
1.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
（2）x的3倍比x的二分之一大多少？
2.计算
（1）—5a+0.3a—2.7a （3）—6ab+ba+8ab
B组
填空
（1）如果2a2bn+1与—4amb3是同类项，则m= ，n=
（2）若5xy2+axy2= —2xy2，则a=
（3）在6xy—3x2 —4x2y—5yx2+x2中没有同类项的是
2.填一填：
（1）2xy+（ ）=7xy （2）—a2b—（ ）=a2b
（3）m2+m+（ ）+（ ）=3m2—2m
（4）若3x+ax+y—6y合并同类项后，不含x项，则a的值 （ ）
A.2 B.—3 C.0 D.—1
3.合并同类项：5（a+b）+4（a+b）—10（a+b）=
4.已知x2y2m与x2ny8是同类项，求合并后的单项式 .
C组
这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？
四、说说你的收获！
1.在知识上，我学会了……
2.使我感触最深的是……
五、小结：
1.什么叫做同类项？
2.什么叫做合并同类项？
3.合并同类项的法则是什么？
六、作业
P71 第1题和第4题。
学习目标和要求：
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项及合并同类项。
学习重点和难点：
重点：理解同类项的概念及合并同类项的法则。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并合并同类项。
学习方法：
探究、归纳、练习相结合。
学习过程：
一、复习引入：
1.创设问题情境
（1） 5个人+8个人=
（2） 5只羊+8只羊=
（3） 5个人+8只羊=
2.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式，进行分类，并说说你的理由。
100a，60b，200a，240b，13ab2， 27，3ab2，－12，0.5y3x2， －9x2y3， 7x2y3
二、讲授新课：
1．同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 根据上题把 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 与 可以归为一类， 、 与 可以归为一类。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的27，－12也是同类项。
2．例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1) ab与2ac是同类项。 ( ) (2) a2bc与ab2c是同类项。 ( )
(3) －8xy2与x y2是同类项。 ( ) (4)3ab与－ba是同类项。 ( )
(5)－0.5与9是同类项。（ ） （6）abm与abn是同类项。（ ）
(7) 43与32是同类项。 ( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
（1）4 x2＋2x＋7＋3x－8 x2－2
（2）—3x2y－2xy2＋xy2－yx2
3.探究：
（1）100×2—252×2=（ ）×2=（ ）
（2）100t－252t=（ ）t=（ ）t
（3）3x2＋2x2=（ ）x2=（ ）x2
通过这三个运算你发现了什么特点？你能得出什么规律。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
注意：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
练习：请你快速说出结果：
4y－2y= 4ab－5ab= 5xy2＋6xy2= 3xy－5yx=
6 xy2－6xy2= x+7x-5x=
4.例题：
例3.先标出各多项式中的同类项再合并同类项：
（1）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2 （2）4a2＋3b2＋2ab—4a2—4b2
解： 解：
想一想：
下列个体的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正。
（1）3x+3y=6xy （ ）
（2）7x+5x=12x2 （ ）
（3）16y2－7y2=9 （ ）
（4）19a2b—9a2b=10a2b （ ）
例4：求多项式2x2—5x＋x2＋4x—3x2—2的值，其中x=
解：
比一比
求多项式3a＋abc—c2—3a＋c2的值，其中a=，b=2，c=—3.
三、《非常5+1》挑战自我，勇攀高峰！
A组
1.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
（2）x的3倍比x的二分之一大多少？
2.计算
（1）—5a+0.3a—2.7a （3）—6ab+ba+8ab
B组
填空
（1）如果2a2bn+1与—4amb3是同类项，则m= ，n=
（2）若5xy2+axy2= —2xy2，则a=
（3）在6xy—3x2 —4x2y—5yx2+x2中没有同类项的是
2.填一填：
（1）2xy+（ ）=7xy （2）—a2b—（ ）=a2b
（3）m2+m+（ ）+（ ）=3m2—2m
（4）若3x+ax+y—6y合并同类项后，不含x项，则a的值 （ ）
A.2 B.—3 C.0 D.—1
3.合并同类项：5（a+b）+4（a+b）—10（a+b）=
4.已知x2y2m与x2ny8是同类项，求合并后的单项式 .
C组
这是其中一套住宅的建筑平面图，你能用字母表示它的建筑面积吗？
四、说说你的收获！
1.在知识上，我学会了……
2.使我感触最深的是……
五、小结：
1.什么叫做同类项？
2.什么叫做合并同类项？
3.合并同类项的法则是什么？
六、作业
P71 第1题和第4题。