5.3 《等效电路》 —教科版九年级物理上册学案（含答案）

课题：九年级物理第五章第3节《等效电路》（1）
设计人： 合作人： 审核人：
学习预设 问题与活动
教 学 （学习）目 标 1.进一步了解串联电路的特点，了解等效电路的电阻
2.推导并认识串联电路中电阻特点
导入新课 复习提问：
1.影响电阻大小的因素是： 、 、 另外还有 。
2.导体的电阻跟导体的长度有关，粗细相同的同种材料导体，长度越长，电
阻 。
3.导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料导体，横截面积越大，电阻 。
创设情境，引入新课：
上一节课我们学习了测量电阻的阻值的方法一伏安法。但是，在实际生活中却遇到了这样一个问题：在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题吗？
自主学习
合作探究 知识点一：电路的等效电阻
几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来 ，这个电阻就是那几个电阻的 。
知识点二：实验探究：串联电路的等效电阻
1.实验：测R1和R2串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用 测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总 再用电流表测出通过串联电阻的 ，就可以根据 计算出R1和R2串联后的总电阻。
设计一个测两个定值电阻(R1 =5Ω、R2 = 10Ω)串联总电阻的实验电路。画出电路图
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (5Ω)和R2(10Ω)串联后的总电阻R 将结果填在课本P80页中的结论处。
讨论分析：得出R = ,
2.理性探究：串联电路的等效电阻
设电阻R1与R2串联时，等效电阻为R，画出电路图(参考课本P80页图5-3-3)。
因为 I=U/R
所以U=IR U1=I1R1 U2=I2R2
又串联电路中U=U1+U2
所以IR=I1R1 +I2R2
又串联电路I=I1=I2
所以R=R1+R2
实验和理性推导都证明：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻 表达式是 [及时练习] 呼应开头，解决问题，现在谁能帮小聪解决他遇到的问题？
答：用2只50Ω的定值电阻串联
3.拓展分析
自主学习：阅读课本图5-3-4，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
电阻的串联就相当于增加了导体的 ，从而增大了导体 值，所以串联电路的等效电阻 各串联导体的电阻
4.例题：有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω ，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
画出电路图：
要求：
1、先独立思考
2、组内交流讨论，补充完善
3、五分钟后小组展示。
其他小组质疑，老师完善，评价激励


盘点收获 绘制思维导图
学生小结，然后绘制思维导图。
达标检测 将一个10Ω的电阻与一个40Ω的电阻串联，等效电阻是 Ω
课本P83页自我评价T1
3.课本P84页自我评价T3
4.两电阻的阻值分别是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串联后接于24V的电源上，则R1两端的电压是多少V？你还能求出电路中哪些物理量？
解析：欧姆定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的。不同导体或不同电路中三者不能混用，应加角码区别。

要求：
独立完成。积极动脑，
做完后，举手回答。让思路方法不一致同学介绍自己的解题情况，

作业 完成《互动训练》第3节内容
课题：九年级物理第五章第3节《等效电路》（2）
设计人： 合作人： 审核人：
学习 预设 问题与活动

教 学 （学习）目 标 1.进一步了解并联电路的特点，了解等效电路的电阻
2.推导并认识并联电路中电阻特点
导入新课 复习提问：
欧姆定律的内容及其表达式：
内容： 。
表达式：
2.并联电路电流、电压的特点：
3.串联电路中电阻特点：
创设情境，引入新课：
上一节课我们学习了电阻的串联知识，了解到了电阻串联可以使电阻变大，那么能不能用几个电阻得到阻值较小的电阻呢？
今天小明的爸爸又给小明出了一道难题：现在小明的爸爸急需5Ω的电阻，但身边只有一些10Ω的电阻，小明该怎么办呢？谁能帮他解决这个问题？
自主学习
合作探究 知识点三：并联电路的等效电阻
1、理性探究：推导并联电路的等效电阻
自主学习：设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R，画出电路图
请同学们在下面完成推导
根据欧姆定律，I＝，I1＝，I2＝，
由于并联I＝I1＋I2，
所以 ＝＋，
又并联电路中U＝U1＝U2
所以 ＝ ＋
结论：并联电路的总电阻的 ，等于各支路电阻的 。
表达式 ＝ ＋
2、拓展分析
自主学习：阅读课本图5-3-5，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
认识电阻的并联就相当于增加了导体的 ，从而 了导体电阻值，所以并联电路的等效电阻 各支路导体的电阻
[及时练习]1.计算两个电阻R1 = 5Ω，R2 =10Ω并联后的总电阻
解：1/R=1/R1+1/R2=1/5Ω+1/10Ω=3/10Ω
所以R≈3.3Ω
[及时练习]2.呼应开头，解决问题，现在谁能帮小明解决他爸爸遇到的问题，也就是利用几个10Ω电阻得到5Ω电阻？
答：用2只10Ω的定值电阻并联
知识点四：等效电路
自主学习：阅读教材P83页内容。自主学习画等效电路图。
要求：
1、先独立思考
2、组内交流讨论，补充完善
3、三分钟后小组展示。
其他小组质疑，老师完善，评价激励


盘点收获 绘制思维导图
学生小结，然后绘制思维导图。
达标检测 课本P83页自我评价T2
答：通过铜导线的电流大
因为并联，电压相同，长短粗细都相同的铜导线比镍铬合金的电阻小， 根据 I= U/R 可知通过铜导线的电流大
2.如图电路中，电源电压是36V，灯泡L1的电阻是20Ω，L2的电阻是60Ω，求两个灯泡同时工作时电路的总电阻和干路电流。
要求：
独立完成。积极动脑，
做完后，举手回答。让思路方法不一致同学介绍自己的解题情况，

作业 完成《互动训练》第3节内容
课题：九年级物理第五章第3节《等效电路》（1）
设计人： 合作人： 审核人：
学习预设 问题与活动
教 学 （学习）目 标 1.进一步了解串联电路的特点，了解等效电路的电阻
2.推导并认识串联电路中电阻特点
导入新课 复习提问：
1.影响电阻大小的因素是： 材料 、 长度 、 横截面积 另外还有 温度 。
2.导体的电阻跟导体的长度有关，粗细相同的同种材料导体，长度越长，电
阻 越大 。
3.导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料导体，横截面积越大，电阻 越小 。
创设情境，引入新课：
上一节课我们学习了测量电阻的阻值的方法一伏安法。但是，在实际生活中却遇到了这样一个问题：在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题吗？
自主学习
合作探究 知识点一：电路的等效电阻
几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来 代替 ，这个电阻就是那几个电阻的 等效电阻 。
知识点二：实验探究：串联电路的等效电阻
1.实验：测R1和R2串联的总电阻。
问：实验的方法和原理是什么？
答：用 伏安法 测电阻。只要用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总 电压 再用电流表测出通过串联电阻的 电流 ，就可以根据 R=U/I 计算出R1和R2串联后的总电阻。
设计一个测两个定值电阻(R1 =5Ω、R2 = 10Ω)串联总电阻的实验电路。画出电路图
进行实验：
①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (5Ω)和R2(10Ω)串联后的总电阻R 将结果填在课本P80页中的结论处。
讨论分析：得出R = R1+R2 ,
2.理性探究：串联电路的等效电阻
设电阻R1与R2串联时，等效电阻为R，画出电路图(参考课本P80页图5-3-3)。
因为 I=U/R
所以U=IR U1=I1R1 U2=I2R2
又串联电路中U=U1+U2
所以IR=I1R1 +I2R2
又串联电路I=I1=I2
所以R=R1+R2
实验和理性推导都证明：
串联电路的等效电阻等于各串联电阻 之和 表达式是 R = R1+R2 [及时练习] 呼应开头，解决问题，现在谁能帮小聪解决他遇到的问题？
答：用2只50Ω的定值电阻串联
3.拓展分析
自主学习：阅读课本图5-3-4，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
电阻的串联就相当于增加了导体的 长度 ，从而增大了导体 电阻 值，所以串联电路的等效电阻 大于 各串联导体的电阻
4.例题：有一只小灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω ，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？
画出电路图：
解：因为是串联电路，所以U=U1+U2
电阻R2分去的电压： U2= U-U1=6V-2.5V=3.5V
电路中的电流：I= U1/R1=2.5V/8.3Ω≈0.3A
需要串联的电阻：R2= U2/I=3.5V/0.3A≈11.7Ω
答：需要串联一个 11.7Ω 的电阻
拓展分析：从例题可以看出，串联电阻具有分压的作用。 要求：
1、先独立思考
2、组内交流讨论，补充完善
3、五分钟后小组展示。
其他小组质疑，老师完善，评价激励


盘点收获 绘制思维导图
学生小结，然后绘制思维导图。
达标检测 将一个10Ω的电阻与一个40Ω的电阻串联，等效电阻是 50 Ω
课本P83页自我评价T1
3.课本P84页自我评价T3
4.两电阻的阻值分别是R1＝8Ω，R2＝4Ω，串联后接于24V的电源上，则R1两端的电压是多少V？你还能求出电路中哪些物理量？
解析：欧姆定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的。不同导体或不同电路中三者不能混用，应加角码区别。

解：（1）R=R1+R2=8Ω+4Ω=12Ω
I=U/R =24V/12Ω=2A
U1=I R1 =2A×8Ω=16V
U2= U-U1=24V-16V=8V
I1=I2=I=2A
要求：
独立完成。积极动脑，
做完后，举手回答。让思路方法不一致同学介绍自己的解题情况，

作业 完成《互动训练》第3节内容
课题：九年级物理第五章第3节《等效电路》（2）
设计人： 合作人： 审核人：
学习 预设 问题与活动

教 学 （学习）目 标 1.进一步了解并联电路的特点，了解等效电路的电阻
2.推导并认识并联电路中电阻特点
导入新课 复习提问：
欧姆定律的内容及其表达式：
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比。
表达式： I= U/R
2.并联电路电流、电压的特点：I=I1=I2 U1=U2
3.串联电路中电阻特点：R=R1+R2
创设情境，引入新课：
上一节课我们学习了电阻的串联知识，了解到了电阻串联可以使电阻变大，那么能不能用几个电阻得到阻值较小的电阻呢？
今天小明的爸爸又给小明出了一道难题：现在小明的爸爸急需5Ω的电阻，但身边只有一些10Ω的电阻，小明该怎么办呢？谁能帮他解决这个问题？
自主学习
合作探究 知识点三：并联电路的等效电阻
1、理性探究：推导并联电路的等效电阻
自主学习：设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R，画出电路图
请同学们在下面完成推导
根据欧姆定律，I＝，I1＝，I2＝，
由于并联I＝I1＋I2，
所以 ＝＋，
又并联电路中U＝U1＝U2
所以 ＝ ＋
结论：并联电路的总电阻的 倒数 ，等于各支路电阻的 倒数之和 。
表达式 ＝ ＋
2、拓展分析
自主学习：阅读课本图5-3-5，根据影响导体电阻大小的因素进行分析
认识电阻的并联就相当于增加了导体的 横截面积 ，从而 减小 了导体电阻值，所以并联电路的等效电阻 小于 各支路导体的电阻
[及时练习]1.计算两个电阻R1 = 5Ω，R2 =10Ω并联后的总电阻
解：1/R=1/R1+1/R2=1/5Ω+1/10Ω=3/10Ω
所以R≈3.3Ω
[及时练习]2.呼应开头，解决问题，现在谁能帮小明解决他爸爸遇到的问题，也就是利用几个10Ω电阻得到5Ω电阻？
答：用2只10Ω的定值电阻并联
知识点四：等效电路
自主学习：阅读教材P83页内容。自主学习画等效电路图。
要求：
1、先独立思考
2、组内交流讨论，补充完善
3、三分钟后小组展示。
其他小组质疑，老师完善，评价激励


盘点收获 绘制思维导图
学生小结，然后绘制思维导图。
达标检测 课本P83页自我评价T2
答：通过铜导线的电流大
因为并联，电压相同，长短粗细都相同的铜导线比镍铬合金的电阻小， 根据 I= U/R 可知通过铜导线的电流大
2.如图电路中，电源电压是36V，灯泡L1的电阻是20Ω，L2的电阻是60Ω，求两个灯泡同时工作时电路的总电阻和干路电流。
解：方法一
因为 1/R=1/R1+1/R2=1/30Ω+1/60Ω=1/15Ω
所以 R=15Ω
I= U/R=36V/15Ω=2.4A
方法二
I= U/R1+U/R2=36V/30Ω+36V/60Ω==2.4A
R= U/I=3.6V/2.4A=15Ω
要求：
独立完成。积极动脑，
做完后，举手回答。让思路方法不一致同学介绍自己的解题情况，

作业 完成《互动训练》第3节内容