北师大版七年级上册数学 2.9 有理数的乘方课件(共23张PPT)

有理数的乘方
有理数的乘方
白银十中 高丽娟
复习回顾

a
a
a×a＝
a×a×a＝
读作：a的平方（或a的二次方）
读作：a的立方（或a的三次方）
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
＝
乘方:求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
（乘方的结果叫做幂）
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
a×a×a x ···×a
n个a
an
=
乘方的意义
单个数或字母可以看作这个数本身的一次方，
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
乘方也是一种运算，到目前我们一共学习了五种运算：

一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1、3×3×3×3×3= ；
2、（－2）×（－2）×（－2）=
3、 = ；
当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起.
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;
2、写出下列各幂的底数与指数:
-6
4
a
4
6
4
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
5
(4)在 中,底数是____,指数是____;
3 判断下列各题是否正确：
（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④ ；
对
错
错
错
1、53 2、(-3)4 3、( )3

例1：计算
计算
辩一辩
找规律幻灯片 17
动脑筋
请问：
表示3个2相乘，底数是2，指数是3。
表示2个3相乘，底数是3，指数是2。
答：
返回
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?

返回
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
返回
例2：计算
（1） ；（2） ；（ （3）

解：（1）
=-（-8）=8；
（2）
=-16；
（3）
=
解：（1）
返回
计算下列各题：

（1） 4 2
（2） （－3）4

（3）
( 4)
（5）
)
(
2
(－
)
3
=
=－
=16
=81
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
0的任何次幂都是0.
返回
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试
返回
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
试一试
口答
返回
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1 ，
-1的偶次幂是1。
设n为正整数，计算：
（1）（-1）2n ；（2）（-1）2n+1
试一试：
解：（1）（-1）2n =1
（2）（-1）2n+1=-1
2n为偶数，2n+1为奇数
返回
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
小结:
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？