青岛版五四制数学五上 3.5测量不规则物体的体积 教案

《测量不规则物体的体积》教学设计
教学内容：青岛版数学五年级上册第39页相关链接。
教学目标：
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。
教材分析：
通过上周的学习，学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学准备：橡皮泥、量筒、水、西红柿、鸭蛋、柠檬、海洋球等。
教学过程：
一、复习导入，提问规则物体体积的求法。
1.教师：同学们，我们上周已经学习了关于长方体和正方体体积的求法，请问，求长方体和正方体的体积需要知道什么信息呢？怎么求长方体和正方体的体积呢？
指名学生回答，回答出长方体正方体体积公式（文字表示和字母表示）
教师：同学们答得很棒！谁可以说出下面几个图形的体积该怎样去求呢？
二、探究合作，测量不规则物体的体积。
1.教师：现在，请大家看老师讲桌上放的这些物体，它们都是什么？（橡皮泥、西红柿、柠檬、鸭蛋）。这些都是不规则物体。那么，它们的体积该怎么去求呢？
教师：对，橡皮泥对我们来说很熟悉，大家手里都有。土豆也是我们每个家庭常备的蔬菜。这两种物体是不规则的，规则物体的体积我们会测量了，那么像橡皮泥、土豆这样的不规则物体的体积，你们想测量吗？下面我们就一起测量不规则物体体积的求法。（老师板书课题：测量不规则物体的体积）
3、研究橡皮泥的体积求法。
（1）教师：请大家看老师手中的橡皮泥，不要着急，我们慢慢思考，讨论。我们测量橡皮泥的体积，该怎么去做呢?
（2）学生交流汇报：
组1：我们可以把橡皮泥捏成长方体，量出了它的长、宽、高数据，再利用长方体的体积公式算出橡皮泥的体积。
组2：老师，我们还可以把橡皮泥捏成正方体，量出它的棱长，再利用正方体的体积公式求出橡皮泥的体积。
老师适时点拨，请问哪个小组还有补充？或有什么不同想法？
组3：在捏橡皮泥的过程中不要随意把橡皮泥去掉任何一小块，去掉的话体积就变了。
组4：一定要尽量保证捏的长方体正方体标准，这样测量才标准，体积计算才准确。
教师：同学们提的建议真好！请大家思考在把橡皮泥捏成长方体或正方体的过程中，橡皮泥发生了什么变化？
学生：形状改变了，体积没变。
设计意图：让学生在交流展示中思考计算橡皮泥的体积的方法，学生学会了不规则物体的体积的计算方法，体会了等积变形的思想。
4.研究西红柿的体积求法。
（1）教师：这个西红柿能变形吗？怎么办？每个小组学生拿出事先准备好的有刻度的量筒和西红柿，讨论交流并做好记录。
（2）学生汇报：
组1：我们组把放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入西红柿后，水面上升了，这时水和西红柿的总体积是350毫升，西红柿的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。
教师：四组同学真聪明！像他们这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”，并板书。水上升法：V物=V上升部分；然后教师再亲自演示一次这种方法，并强调，“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，
教师：还有其他方法吗？
组2：水下降的方法， 水下降法：V物=V下降部分
组3：水溢出的方法， 水溢出法：V物=V溢出部分
引导学生思考，利用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
设计意图：教师利用学生实验过程中的亲自体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。
5、巩固练习
三、拓展提升，测量乒乓球、冰块的体积。
教师出示海洋球，它们放在水里会浮起来，怎么测量呢？
让学生独立思考，交流汇报。
学生可能会想到把量杯里的水换成沙子，老师适时点拨可以利用排沙法。
四、总结
教师：今天这节课，大家有什么收获？
师生共同说收获：我们学会了用等积变形和排水法求不规则物体的体积，不论在现实生活中，还是以后做题时，都要动脑筋灵活的选对方法去求它们的体积，
板书设计： 测量不规则物体的体积
排水法
总体积-原来水的体积=不规则物体的体积
《测量不规则物体的体积》点评
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量西红柿的体积是本节课教学的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验“等积变形”的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。
1.有情——激发学生的探究欲
数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，郭老师就开门见山地抛出问题“你能测量出一块橡皮泥的体积吗？”这个问题使学生感到一种挑战性，学生的求知欲、探索欲被激发起来了。
又如当学生想到测量橡皮泥的体积后，教师话锋一转，问：“那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗？”学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、柠檬、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
在学生成功测量出不规则物体的体积后，掌握了测量不规则物体体积的方法后，郭老师又提出一个难题，让学生测量海洋球和冰块的体积。这下真是一波刚平，一波又起，学生的探究欲望再一次被点燃。这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效，也真正做到了“有情”。
2.有意——培养学生的思维能力
学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。
在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。本节课，郭老师在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：V物=V上升部分；下降法：V物=V下降部分；溢出法：V物=V溢出部分。
3.有价——强化学生的技能水平
学生已有的知识技能水平是问题解决的重要保障。在学生面临新问题时，这种“已有的”知识、技能就是学习新知识、形成新技能的“推动器”。因此，教学中必须重视强化学生的基本知识、基本技能，使得学生的学习更扎实、深刻，实现真正的学习目标。
在这一系列的测量活动中，学生不仅是感受到了数学中的转化思想，更是得到了一次检验自身综合实践能力的机会，从而达到认识上、知识上、技能上、思维上、情感上的更高目标。
本节课虽然有以上几点亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的不足。
在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。而本课在这个环节上做的还很不够。