青岛版五四制数学五上 3.4长方体和正方体的体积 教案

长方体和正方体的体积
学习目标：
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。
学习重难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，并灵活的运用公式解决问题。
教具准备：ppt课件、长方体和正方体模型
学具准备：若干个棱长为1cm的小正方体
教学过程：
第一课时
一、铺垫孕伏（3分钟）
回顾旧知：1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。
二、新课引入（共5分钟）
新课引入：同学们生活中有很多正方体和长方体的立体图形，如可乐箱、啤酒箱、橙汁箱。从图中你得到哪些数学信息？首先我们来观察可乐箱，橙汁箱、啤酒箱呢？那么怎么求他们的体积呢？
怎样求他们的体积呢？我们可以借助学具来研究求长方体和正方体的体积求法。
三、合作探究（10分钟）
怎样求他们的体积呢？
注意：前面我们学习了面积的大小，面积的大小等于含有面积单位数的多少。那么体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？
你想到了什么办法？
想：
同学1：可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。
同学们自己快速数一数。（时间1分钟）
还可以用什么办法呢？
同学2：也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。
那么现在四人一小组合作动手来摆一摆：（时间5分钟）
合作要求：
1、组长安排轮流说出自己的摆法。
2、记录有几种摆法。
3、总结长方体的体积是多少？
四、展示交流（10分钟）
通过他们刚才的展示你们发现了长方体的体积和什么有关？
有怎样的关系呢?那么我们继续来验证一下。请独立完成下列题。
发现了什么呢？长方体的数量就是长方体的体积。推导出长方体的体积公式。长方体的体积 ＝ 长×宽×高
V=abh
你能试着说出正方体的体积公式吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=
既然我们已经推导出了长方体和正方体的计算公式那么现在请你们自己来解答一下前面的问题。
二大组完成问题1，三、四组大组完成问题2。
对于长方体和正方体的体积计算你们会了吗？
下面老师来考一考你们。
达标检测（10分钟）
1、填空。 1cm 1cm
( ) ( )
判断。
棱长相等的两个正方体，体积一定相等。（ ）
长、宽、高不相等的两个长方体的体积一定不 相等。（ ）
棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等。（ ）
3、计算下面长方体的体积。

4、一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？
六、拓展提高
一块长方体的石料，长2.5米，宽1.6米，高1.2米。这块石料的体积是多少立方米？用一辆载重是15吨的卡车运载这块石料，你觉得可以吗？（每立方米石料重2.7吨）
七、总结（2分钟）