小学数学浙教版六年级上15.圆的周长 教案

《圆的周长》教学设计
【教学目的】
知识与技能：理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
过程与方法：在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
情感态度与价值观：体验数学与日常生活的密切联第，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
【教学重难点】
教学重点：使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。
教学难点：动手操作，探索圆的周长和直径的关系。
【教具准备】铁环一个、直尺、课件一套、学生实验报告表。
【学生准备】直尺、直角三角直两把、自制圆、准备好的圆形物品、绳子。
【课时安排】 1课时
【教学过程】
一、情境导入
1、（出示铁环）同学们爱玩吗？谁能说说铁环为什么做成圆的？
2、小黑板出示圆，指名上台划圆的半径和直径。
（1）在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
（2）“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？3、引入课题：
同学们可知道制作这样一个铁环需要多长钢筋？这实际上是让我们求铁环的什么？（周长）
板书课题：圆的周长
二、探究新知
（一）圆周长的意义。
1、什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
2、什么是圆的周长？
　　让学生指一指、说一说，师引导。
　　教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。
　（二）探索圆周率。
　　1、出示铁环。
　　问题：怎样知道这个铁环的周长呢？（学生思考并提出方法）
（学生提出简易，例如用细线绕圆一周，量出圆的周长等方法，师给予肯定。）
2、课件示范测量圆的周长的方法。
3、引导学生测量自己手中的圆的周长，师巡视指导。
师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？
物品名称 周长（C） 直径（d） 周长与直径的比值












学生分组完成操作，量出硬币、瓶盖等的直径和周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些。就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母来表示。
4、学习圆周率
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个比值是一个固定不变的数。我们把它叫作圆周率，用字母π 表示。（板书：圆周率 π ）
　　“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π≈3.14。
　（三）圆周长公式的推导。
　　因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。
　　所以：圆的周长＝直径×圆周率。
　　即：C=πd???? 或 C=2πr
　　（四）圆周长计算公式的应用。
　　出示例1：圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮大约转多少周？
　　（1）读题后，首先回答第一个问题，花坛的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
　　根据C=πd，3.14×20＝62.8（米）答：花坛的周长是 62.8米。
　　强调：
　　π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
　　（2）继续完成下面的问题：
绕花坛一周车轮大约转动多少周？
这一环节可让学生独立完成，也可指名上台板演。
三、巩固练习（课件出示）
1、判断。
（1）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的π倍。
（4）π ＝ 3.14
2、填空。
半 径
2
直 径 3

周 长

15.7
3、铁环的半径是0.25米，它滚动1圈前进多少米？滚动100圈前进多少米？
四、课堂小结
今天你有哪些收获？
板书设计： 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（C）
=圆周率（π）π≈3.14
C=πd 或 C=2πr
例1：C=πd
3.14×20
＝62.8（米）
答：花坛的周长是 62.8米。
【设计分析】
本节课探究的课题是“圆的周长”。这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。
首先我通过让学生触摸圆周长，亲身体验，加上我用课件对圆周长概念的个性化描述，让学生建立圆周长的概念。
探索圆周长计算这一环节，引导学生通过用“绳测”和“滚动”两种测量圆周长的方法，自己动手测量圆的周长，进而探索出圆的周长与直径的关系。这样既能引发学生探求知识的兴趣，又丰富了学生的课堂活动。然后让学生进一步从实践中发现其中的规律，得出圆的周长的计算公式。整节课下来，学生学习效果比较理想，我想这得益于学生的动手操作引起探究的兴趣。
当然，本节课还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。