5.1.1 认识一元一次方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
北师大版·七年级数学上册
教学课件
第五章
一元一次方程
5.1
认识一元一次方程
第1课时
认识一元一次方程
学习目标
【知识与技能】
1.理解一元一次方程，方程的解等概念.
2.
会根据具体问题列一元一次方程.
【过程与方法】
通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
建立一元一次方程的概念,会根据具体问题列出一元一次方程.
【教学难点】
根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程.
新课导入
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘
2
减
5
得数是多少？
你今年
13
岁.
他怎么知道的？
21
小华
小彬
小华
小彬
小华
小彬
新课探究
如果设小彬的年龄为
x
岁，那么“乘
2
再减
5
”就是_____________，所以得到方程：_______________
.
2x
–
5
2x
–
5
=
21
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为
40
cm，栽种后每周树苗长高约
5
cm，大约几周后树苗长高到
1
m？
如果设
x
周后树苗长高到
1
m，那么可以得到方程：__________________.
40
+
5x
=
100
甲、乙两地相距
22
km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走
1
km，因此提前
12
min
到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走
x
km，可以得到方程：_________________.
根据第六次全国人口普查统计数据，截至
2010
年
11
月
1
日
0
时，全国每
10
万人中具有大学文化程度的人数为
8
930
人，与
2000
年第五次全国人口普查相比增长了
147.30%.
如果设
2000
年第五次全国人口普查时每
10
万人中约有
x
人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________________________.
x（1
+
147.30%）
=
8930
某长方形操场的面积是
5
850
m2，长和宽之差为
25
m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为
x
m，那么长为（x
+
25）
m.
由此可以得到方程：__________________.
x（x
+
25）=
5
850
议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.
2x
–
5
=
21
40
+
5x
=
100
x（1
+
147.30%）
=
8
930
x（x
+
25）=
5
850
（2）方程
2x
–
5
=
21，40
+
5x
=
100，x（1
+
147.30%）
=
8
930
有什么共同点？
只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是
1.
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是
1，这样的方程叫做一元一次方程.
下面哪些方程是一元一次方程？
（1）3x
+
4
=
5x
–
1
（2）2x2
–
x
–
1
=
0
（3）x
–
2y
=
4
（4）3（2x
–
7）=
4（x
–
5）
√
√
×
×
练习
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
检验
x
=
300
是否是方程
2.5x
+
318
=
1
068
的解.
把
x
=
300
代入原方程得，
左边
=
2.5×300
+
318
=
1
068，
左边
=
右边，
所以
x
=
300
是方程
2.5x
+
318
=
1
068
的解.
随堂演练
1.
根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前
1600
年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.
其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的
，其和等于
19.”你能求出问题中的“它”吗？
1
7
设“它”为
x，
（2）
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得
3
分，平一场得
1
分，负一场得
0
分.
甲队与乙队一共比赛了
10
场，甲队保持了不败记录，一共得了
22
分.
甲队胜了多少场？平了多少场？
设甲队胜了x
场，那么平了（10
–
x）场
3x
+（10
–
x）=
22
2.
判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）23
–
x
=
–7；
（2）2a
–
b
=3；
（3）y
+
3
=
6y
–
9；
（4）0.32m
–
（3
+
0.02m）=
0.7；
（5）x2
=
1
（6）
（2）（5）不是
3.
检验下列
x
的值是否是方程
2x
–
6
=
7x
+
4
的解。
（1）x
=
2
（2）x
=
–
2
解：（1）把
x
=
2
代入原方程得，
左边
=
2×2
–
6
=
–
2
，右边
=
7×2
+
4
=
18，
左边
≠
右边，
所以
x
=
2
不是方程
2x
–
6
=
7x
+
4
的解.
解：（2）把
x
=
–
2
代入原方程得，
左边
=
2×（–
2）
–
6
=
–
10
，
右边
=
7×（–
2）+4
=
–
10
，
左边
=
右边，
所以
x
=
–
2
是方程
2x
–
6
=
7x
+
4
的解.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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