5.1.2 等式的基本性质 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第2课时
等式的基本性质
5.1
认识一元一次方程
北师大版·七年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程.
【过程与方法】
通过实际问题情境培养学生思考的能力，体会数学与现实的密切联系，掌握等式的基本性质.
【情感态度】
通过观察、操作、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.
【教学重点】
理解等式的基本性质，掌握利用等式的性质解方程.
【教学难点】
利用等式的基本性质对方程进行变形.
新课导入
还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？
你能解方程
5x
=
3x
+
4
吗？
新课探究
x
x
x
x
x
x
x
x
2
2
5x
=
3x
+
4
x
x
x
x
x
2
2
2x
=
4
x
x
x
x
2
x
x
x
x
x
x
x
2
x
=
2
等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为
0
的数），所得结果仍是等式.
利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
例
1
解下列方程：
（1）x
+
2
=
5；
（2）3
=
x
–
5.
解：（1）方程两边同时减去
2，得
x
+
2
–
2
=
5
–
2.
于是
x
=
3.
（2）方程两边同时加上
5，得
3
+
5
=
x
–
5
+
5.
于是
8
=
x.
习惯上，我们写成
x
=
8.
求出方程的解之后怎样验算呢？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.
如在（1）中把
x
=
3
代入方程
x
+
2
=
5，
左边
=
3
+
2
=
5，右边
=
5，
左边
=
右边，
所以
x
=
3
是方程
x
+
2
=
5
的解.
解下列方程：
练习
（1）x
–
9
=
8；
（2）5
–
y
=
–16
解（1）方程两边同时加上
9，得
x
–
9
+
9
=
8
+
9.
于是
x
=
17.
（2）方程两边同时减去
5，得
5
–
y
–
5
=
–
16
–
5.
于是
–
y
=
–
21.
方程两边同时除以
–
1，得
y
=
21.
（2）5
–
y
=
–16
例
2
解下列方程：
（1）
–3x
=
15；
（2）
.
解：（1）方程两边同时除以
–3，得
化简，得
x
=
–5.
（2）方程两边同时加上
2，得
化简，得
方程两边同时乘
–
3，得
n
=
–
36.
（2）
小红编了一道这样的题：我是
4
月出生的，我的年龄的
2
倍加上
8，正好是我出生那一月的总天数.
你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
练习
解：设小红的年龄是
x.
2x
+
8
=
30.
方程两边同时减
8，得
2x
+
8
–
8
=
30
–
8.
于是
2x
=
22.
方程两边同时除以
2，得
x
=
11.
答：小红的年龄是
11
岁.
随堂演练
1.解下列方程：
（1）x
+
21
=
36；
解：（1）方程两边同时减去
21，得
x
+
21
–
21
=
36
–
21.
于是
x
=
15.
（2）8
=
7
–
2y；
（2）方程两边同时减去
7，得
8
–
7
=
7
–
2y
–
7.
于是
1
=
–
2y
.
方程两边同时除以
–
2，得
y
=
.
（3）
（3）方程两边同时加上
，得
于是
.
方程两边同时乘
，得
x
=
.
（4）
（4）方程两边同时加上
，得
于是
.
方程两边同时乘
3，得
x
=
.
2.
小颖碰到这样一道解方程的题：2x
=
5x，她在方程的两边都除以
x，竟然得到
2
=
5.
你能说出她错在哪里吗？
等式两边只有除以同一个不为
0
的数时，等式两边才相等，而
x
有可能为
0，所以等式两边不能除以
x
.
3.
足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为
3∶5.
一个足球的表面一共有
32
个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设黑色皮块有
3x
个，白色皮块有
5x
个，
3x
+
5x
=
32，
解得
x
=
4.
3x
=
12，5x
=
20.
答：设黑色皮块有
12
个，白色皮块有
20
个.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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