5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
5.5
应用一元一次方程——“希望工程”义演
北师大版·七年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
1.通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题.
2.掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
【过程与方法】
通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，发展分析问题，解决问题的能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，对学生进行爱心教育.
【教学重点】
找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
【教学难点】
找等量关系
新课导入
希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。
新课探究
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？
上面的问题中包含哪些等量关系？
票
票款
成人票数＋学生票数＝
成人票款＋学生票款＝
1000张
6950元
①
②
由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。
1000-350=650
5x+8
(1000－x)
=6950
学生
成人
票数/张
票款/元
方法一
?
根据等量关系②，可列出方程：
因此，售出成人票____张，学生票___张。
__________________
350
650
350
x
5x
1000－x
8(1000－x)
设售出的学生票为x张，填写下表：
成人票8元/张
学生票5元/张
学生
成人
票数/张
票款/元
根据等量关系①，可列出方程：
方法二
_______________________
因此，售出成人票____张，学生票___张。
1750
1750÷5=350
1000-350=650
650
350
设所得的学生票款为y元，填写下表：
y
6950－y
解得
y=____
成人票8元/张
学生票5元/张
想一想
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
成人票数＋学生票数＝
成人票款＋学生票款＝
1000张
6930元
①
②
6950元
不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。
5x+(1000－x)8=6930
3
2
解得x=356
设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程：
议一议
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
寻找等量关系
验证
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
解方程
解释
实际问题的解
小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？
做一做
分析
等量关系：
单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本
单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元
有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。
方法一
解：设买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书为(10－x)本，根据题意得：
18x+10
(10－x)=172
解得x=9
故10－x=1
答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。
方法二
解：设买单价为18元的书花的钱为x元，则买了单价为10元的书花的钱是(172－x)元，根据题意得：
解得x=162
故
162÷18=9，(172－162)÷10=1
答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。
随堂演练
1.
某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
分析
等量关系：
3×每天生产螺栓的个数=2×每天生产螺母的个数
x名工人
(24－x)名工人
解：设分配x名工人生产螺栓，则分配(24－x）名工人生产螺母，根据题意得：
3×12x=2×18×(24－x)
解得x=12
故
24－x=12
答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套。
2.
某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7:1:2:4.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？
分析
等量关系：
甲草药成分+乙草药成分+丙草药成分+丁草药成分=2100克
质量比：0.7:1:2:4.7
x
0.7x
2x
4.7x
解：设需要乙种草药x克，则需要甲种草药0.7x克，需要丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意得：
0.7x+x+2x+4.7x=2100
解得
x=250
故
0.7x=175，2x=500，4.7x=1175
答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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