3.1.1 平均数同步练习题（含答案）
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第三章 数据的分析
1 平均数
第1课时
考点突破
考点1 算术平均数
例1 某校举行歌咏比赛，7位评委给各班的选手打分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算出其余5个评委的平均数，就是这个选手的最后得分.小红的得分情况如下:9.64，9.70，9.65，9.71，9.69，9.75，9.83，那么小红同学的最后得分是（ ）
9.69 B. 9.70 C. 9.71 D. 9.72
思路导引: 7位评委的打分，先去掉最高分9.83和最低分9.64，剩余5个得分求平均数即可。
方法归纳
1.算术平均数反映了一组数据的“平均水平”
注意公式的变形应用:
①x1＋x2＋…＋xn＝n；②。
用它们可以分别求出数据的和与数据的个数
2.一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关.涉及实际意义的平均数要带单位。
题组训练
1.数据－1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 5
2.已知数据1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值为（ ）
A. 14 B. 22 C. 32 D. 46
3.一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是___________。
4.受厄尔尼诺现象影响，我国不少地区持续高温，平均气温创历史极值.下面是某地五天的气温:45℃，44℃，42℃，43℃，41℃，这五天的平均气温是_________℃.
考点2 加权平均数
例2 某校欲从应届毕业大学生中招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，请你算一算谁将被录用。
思路导引: 这个问题可以看成求三位候选人三项能力测试的加权平均数.5:3:2说明三项能力测试在总成绩中的重要程度，5，3，2分别是三项能力测试的权，以此可以求出三位候选人的成绩.
方法归纳
1.加权平均数中权的作用:加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的影响，权越大对平均数的影响就越大，反之就越小。
2.权的形式:权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式。
题组训练
5.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按30％:30％:40％的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分。
6.（厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
7.八（1）班第二小组的12位同学的身高（单位:cm）如下:160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168.求这个小组12名同学的平均身高.（结果精确到1 cm）
巩固练习
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位:℃）:1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
2.（镇江）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下:
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（ ）
92.16 B. 85.23 C. 84.73 D. 77.97
3.某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是__________千克.
苹果树长势 A级 B级 C级
随机抽取棵数（棵） 3 6 1
所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70
4.一超市备有某种绿色水果100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克，那么这批水果售出的平均价格是每千克多少元？
5.某图书公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，笔试和面试成绩分别按60％和40％的比例计入总分，王先生参加了该公司的招聘考试，笔试90分，面试85分，问王先生的最终得分是多少分？若笔试和面试成绩分别按3:2的比例计入总分，你还会计算王先生的最终得分吗？
6.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为（ ）
A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5
7.（株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60％，物理占40％计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分。
8.考察同排气量的A，B，C三种品牌的汽车时，对价格、耗油量、最高车速、外形这4项分别打分，并分别按4:3:2:1的比例计入总分，这三种品牌汽车的各项得分（单位:分）如下表所示:
价格 耗油量 最高车速 外形
A 95 73 90 90
B 82 90 89 95
C 75 93 92 85
按上述计分方法，你认为消费者购买哪种品牌汽车比较合适？
9.某校举办八年级学生数学素养大赛比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位:分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10％、40％、20％、30％折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲、乙、丙的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和都是20分.问甲能否获得这次比赛的一等奖？
参考答案
考点突破
例1 B
题组训练
C 2. D
3. 7 4. 43
例2 解:（1）甲的平均成绩为（85＋70＋64）÷3＝73；乙的平均成绩为（73＋71＋72）÷3＝72；丙的平均成绩为（73＋65＋84）÷3＝74。∴候选人丙将被录用.
（2）甲的测试成绩为（85×5＋70×3＋64×2）÷（5＋3＋2）＝76.3；乙的测试成绩为（73×5＋71×3＋72×2）÷（5＋3＋2）＝72.2；丙的测试成绩为（73×5＋65 ×3＋84×2）÷（5＋3＋2）＝72.8.∴候选人甲将被录用.
题组训练
88
解:因为甲的平均成绩:＝88.2；乙的平均成绩＝87.4，因此甲将被录取。
7，解:整理这组数据如下
身高/cm 158 160 168 170
相应人数 3 4 2 3
平均身高为:≈163（cm）.
∴这个小组12名同学的平均身高约为163 cm.
巩固练习
C 2. B 3. 7 600
4，解:（1.2×50＋1×30＋0.8×20）÷100＝1.06（元）.
答:这批水果售出的平均价格是每千克1.06元.
5，解:90×60％＋85×40％＝54＋34＝88（分）；90×＋85＝54＋34＝88（分），
或＝88（分）.
6. D 7. 90
8，解:A品牌汽车的得分:＝86. 9（分）；
B品牌汽车的得分:＝87.1（分）；
C品牌汽车的得分；＝84.8（分）
B品牌汽车的得分最高，所以消费者购买B品牌汽车比较合适。
9.解:（1）甲的总分:66×10％＋89×40％＋86×20％＋68×30％＝79.8（分）
（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.
由题意，得，解得.
∴甲的总分为20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80.∴甲能获一等奖。
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第三章 数据的分析
1 平均数
第1课时
考点突破
考点1 算术平均数
例1 某校举行歌咏比赛，7位评委给各班的选手打分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算出其余5个评委的平均数，就是这个选手的最后得分.小红的得分情况如下:9.64，9.70，9.65，9.71，9.69，9.75，9.83，那么小红同学的最后得分是（ ）
9.69 B. 9.70 C. 9.71 D. 9.72
思路导引: 7位评委的打分，先去掉最高分9.83和最低分9.64，剩余5个得分求平均数即可。
方法归纳
1.算术平均数反映了一组数据的“平均水平”
注意公式的变形应用:
①x1＋x2＋…＋xn＝n；②。
用它们可以分别求出数据的和与数据的个数
2.一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关.涉及实际意义的平均数要带单位。
题组训练
1.数据－1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 5
2.已知数据1，2，3，4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值为（ ）
A. 14 B. 22 C. 32 D. 46
3.一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是___________。
4.受厄尔尼诺现象影响，我国不少地区持续高温，平均气温创历史极值.下面是某地五天的气温:45℃，44℃，42℃，43℃，41℃，这五天的平均气温是_________℃.
考点2 加权平均数
例2 某校欲从应届毕业大学生中招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，请你算一算谁将被录用。
思路导引: 这个问题可以看成求三位候选人三项能力测试的加权平均数.5:3:2说明三项能力测试在总成绩中的重要程度，5，3，2分别是三项能力测试的权，以此可以求出三位候选人的成绩.
方法归纳
1.加权平均数中权的作用:加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的影响，权越大对平均数的影响就越大，反之就越小。
2.权的形式:权可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式。
题组训练
5.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按30％:30％:40％的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分。
6.（厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示。
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
7.八（1）班第二小组的12位同学的身高（单位:cm）如下:160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168.求这个小组12名同学的平均身高.（结果精确到1 cm）
巩固练习
1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位:℃）:1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
2.（镇江）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下:
数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 1300 900
平均数 78.1 85 91.9
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为（ ）
92.16 B. 85.23 C. 84.73 D. 77.97
3.某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是__________千克.
苹果树长势 A级 B级 C级
随机抽取棵数（棵） 3 6 1
所抽取果树的平均产量（千克） 80 75 70
4.一超市备有某种绿色水果100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克，那么这批水果售出的平均价格是每千克多少元？
5.某图书公司想招聘一名笔译能力较强的翻译，笔试和面试成绩分别按60％和40％的比例计入总分，王先生参加了该公司的招聘考试，笔试90分，面试85分，问王先生的最终得分是多少分？若笔试和面试成绩分别按3:2的比例计入总分，你还会计算王先生的最终得分吗？
6.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为（ ）
A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5
7.（株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60％，物理占40％计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分。
8.考察同排气量的A，B，C三种品牌的汽车时，对价格、耗油量、最高车速、外形这4项分别打分，并分别按4:3:2:1的比例计入总分，这三种品牌汽车的各项得分（单位:分）如下表所示:
价格 耗油量 最高车速 外形
A 95 73 90 90
B 82 90 89 95
C 75 93 92 85
按上述计分方法，你认为消费者购买哪种品牌汽车比较合适？
9.某校举办八年级学生数学素养大赛比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位:分）
七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原
甲 66 89 86 68
乙 66 60 80 68
丙 66 80 90 68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10％、40％、20％、30％折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲、乙、丙的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和都是20分.问甲能否获得这次比赛的一等奖？
参考答案
考点突破
例1 B
题组训练
C 2. D
3. 7 4. 43
例2 解:（1）甲的平均成绩为（85＋70＋64）÷3＝73；乙的平均成绩为（73＋71＋72）÷3＝72；丙的平均成绩为（73＋65＋84）÷3＝74。∴候选人丙将被录用.
（2）甲的测试成绩为（85×5＋70×3＋64×2）÷（5＋3＋2）＝76.3；乙的测试成绩为（73×5＋71×3＋72×2）÷（5＋3＋2）＝72.2；丙的测试成绩为（73×5＋65 ×3＋84×2）÷（5＋3＋2）＝72.8.∴候选人甲将被录用.
题组训练
88
解:因为甲的平均成绩:＝88.2；乙的平均成绩＝87.4，因此甲将被录取。
7，解:整理这组数据如下
身高/cm 158 160 168 170
相应人数 3 4 2 3
平均身高为:≈163（cm）.
∴这个小组12名同学的平均身高约为163 cm.
巩固练习
C 2. B 3. 7 600
4，解:（1.2×50＋1×30＋0.8×20）÷100＝1.06（元）.
答:这批水果售出的平均价格是每千克1.06元.
5，解:90×60％＋85×40％＝54＋34＝88（分）；90×＋85＝54＋34＝88（分），
或＝88（分）.
6. D 7. 90
8，解:A品牌汽车的得分:＝86. 9（分）；
B品牌汽车的得分:＝87.1（分）；
C品牌汽车的得分；＝84.8（分）
B品牌汽车的得分最高，所以消费者购买B品牌汽车比较合适。
9.解:（1）甲的总分:66×10％＋89×40％＋86×20％＋68×30％＝79.8（分）
（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y.
由题意，得，解得.
∴甲的总分为20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80.∴甲能获一等奖。
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