2.1 等式性质与不等式性质 课件（共23张PPT）

第一章 集合与常用逻辑用语
2.1 等式性质与不等式性质
教学目标
教学目标
1、通过具体情景感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系了解不等式
2、经历由实际问题建立数学模型的过程体会其基本方法
3、通过解决具体问题体会数学在生活中的重要作用培养严谨的思维习惯
重点难点
重点
1、通过具体情景建立不等式模型
2、掌握作差比较法判断两实数或代数式大小
难点
实数或代数式大小比较
在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较。反映在数量关系上就是相等与不等两种情况。
新课导入
新课导入
知识点一 不等关系的表示
不等关系
a大于b
a小于b
a不大于b
a不小于b
a不等于b
符号表示
a　 ????b
a 　????b
a ??? ????b
a ???? ????b
a ????????b
>
<
≤
≥
≠
新课导入
知识点二 不等式的基本事实
a>b?????a-b>0????;
a=b?????a-b=0????;
a新课导入
思考？
你能用不等式或不等式组表示以下列问题中的不等关系吗？
（1）某路段限速40km/h
(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%
解：设速度为v km/h，限速40km/h
所以 0解： f≥2.5%
p≥2.3%
新课导入
例1 判断正误
1.若 ?>1,则a>b.?(????　)
2.a与b的差是非负实数,可表示为a-b>0.?(????　)
3.a,b,c为实数,在等式中,若a=b,则ac=bc;在不等式中,若a>b,则ac>bc.?(?? 　)
?
?
?
新课导入
例2 下列说法正确的是(　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.某人的月收入x元不高于2 000元可表示为“x<2 000”
B.小明身高x cm,小华身高y cm,则小明比小华矮可表示为“x>y”
C.某变量x至少是a可表示为“x≥a”
D.某变量y不超过a可表示为“y≥a”
C
随堂练习
1、一辆货车原来每天行驶x km,如果该货车现在每天行驶的路程比原来多19 km,那么现在在8天内它的行程将超过2 200 km,用不等式表示为　　　　 　　　。
8(x+19)>2 200
探究新知
思考？
等式有哪些基本性质？
等式的基本性质
知识点三 等式的基本性质
随堂练习
思考
类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗？
不等式的基本性质
不等式的基本性质
知识点四 不等式的基本性质 1 （对称性）
不等式的基本性质
知识点四 不等式的基本性质 2 传递性
不等式的基本性质
知识点四 不等式的基本性质 3 加法
不等式的基本性质
知识点四 不等式的基本性质4 乘法
不等式的基本性质
知识点四 不等式的基本性质
性质5
a>b,c>d??????a+c>b+d????
性质6
a>b>0,c>d>0?????ac>bd???
性质7
a>b>0??????an>bn????(n∈N,n≥2)
随堂练习
2、(2020河北正定一中期中)已知a1,a2∈{x|0A.MB.M>N
C.M=N
D.不确定
解：B　由题意得00,故M>N.故选B.
B
随堂练习
3、若x≠-2且y≠1,则M=x2+y2+4x-2y的值与-5的大小关系是(　　)
A.M>-5 B.M<-5 C.M≥-5 D.M≤-5
B
A
解：因为x≠-2且y≠1
M-(-5)=x2+y2+4x-2y+5=(x+2)2+(y-1)2>0.故M>-5.
随堂练习
4、已知-3解：∵-3∴-3∴1<-b<3,a-b>0
∴-3+1∴0∵-2∴0<(a-b)c2<8
课堂小结
1、不等式的基本事实
2、 等式的基本性质
3、不等式的基本性质