六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形人教版(共18张PPT)

8 数学广角——数与形
1+3+5+7=42
图4
图1
1=12
图2
1+3=22
图3
1+3+5=32
1+3+5+7=42
图4
小结
用小正方形拼大正方形，需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，正好是每行小正方形个数的平方。
探究：
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
想想：1+3+5+7+ ……（ ）？
n 个
著名数学家毕达哥拉斯发现关于奇数的有趣现象：从1开始将连续奇数相加，每次的得数正好就产生完全平方数。也叫正方形数。
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
16
9
1
4
回顾：
对于今天的学习你还有什么问题？
拓展延伸：
你能用这个规律出一道练习题吗？试一试，写在你的练习本上！
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
拓展应用
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
拓展运用
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
2
2
原式＝7 ＋6 ＝85
2. 请根据例1的结论算一算。
拓展运用
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
拓展运用：
课堂总结
这节课你学会了什么？关于数与形你还有什么想说的吗？

。
（遇到）复杂问题→简单问题（找到规律）→解决复杂的问题

复杂的问题从简单处入手！
小结
在解决实际问题时，通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简捷直观。
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚


作业：第108页做一做，第2题。

四、布置作业
谢 谢