田家炳中学2020-2021高一秋上第一次月考试卷
一?单选题(每题5分,共40分)
1.已知集合A={-1,0,1},
B={x|-1≤x<1},则A∩B=(
)
A.
{0}
B.
{-1,0}
C.
{0,1}
D.
{-1,0,1}
2.不等式的解集是()
A.
{x|x<-1}
或
3.设集合A={3,m,m-1},
集合B={3,4},若则实数m的值为()
A.4
B.5
C.6
D.5或6
4.
如果“1≤x<4"是"x
)
A.
{m|m<1}
B.
{m|m≤1}
C.
{m|m>4}
D.
{m|m≥4}
5.
已知集合集合,若(1,2)∈A∩B,则a+b=(
)
D.4
6.如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是则实数a的取值范围是(
)
或
或
7.命题有实数根,若?p是假命题,则实数a的取值范围是()
A.
{a|a<1}
B.
{a|a≤-1}
C.
{a|a≥-1或a=
0}
D.
{a|a≥-1}
8.设U为全集,A,
B是集合,则"存在集合C使得”是“A∩B=?”的()
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二?多选题(每题5分,共20分,选不全得3分,全对得5分,选错得0分)
9.已知集合则a+b的值可能为(
)
A.0
C.1
D.2
10.已知A?{x|x≥1},则集合A可能是(
)
A.
{x|x>1}
B.
{x|x≥1}
C.
{x|x≥2}
D.
{x|x≥0}
11.下列说法正确的是(
A.“a>1,b>1”是“ab>
1”成立的充分条件
B.命题则
C.
命题“若a>b>0,则”的否定是假命题
D.“a>b”是“”立的充分不必要条件
12.
设a,
b为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是(
)
三?填空题(每题5分,共20分)
13.已知60则a-b的范围是_________.
14.已知集合B={a-5,1-a,9},
且9∈(A∩B),
则a的值为____.
15.集合A={x|x<1或x≥2},
B={x|a16.对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,且x?N},,设B={x|x<0,x∈R},则A?B=_________.
四?解答题(本题共6题,满分70分)
17.
(本小题满分10分)
(1)
求函数的最小值及此时x的值;
(2)
已知函数,求此函数的最小值及此时x的值.
18.(本小题满分12分)
若集合
(1)若m=0,写出A∪B的子集;
(2)
若A∩B=
B,求实数m的取值范围.
19.
(本小题满分12分)
(1)
若关于x的不等式的解集为求实数a,b的值;
(2)
已知不等式的解集为{x|1求不等式的解集.
20.
(本小题满分12分)
(1)
已知关于x的不等式对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)
解关于x的不等式.
21.
(本小题满分12分)
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y
(千辆/小时)
与汽车的平均速度v
(千米/小时)
之间的函数关系为:
(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
(结果保留分数形式)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
22.
(本小题满分12分)
(1)
a>0,b>0,求证:(用比较法证明)
(2)
除了用比较法证明,还可以有如下证法:
当且仅当a=
b时等号成立
学习以上解题过程,尝试解决下列问题:
1)
证明:若a>0,b>0,c>0,则并指出等号成立的条件?
2)试讲上述不等式推广到n(n≥2)个正数(的情形,并证明?家炳中学2020-2021高一秋上第一次月考试卷解析
案
单选(每题5分,共40分
多选(每题5分,共20分,选不全得3分,全对得5分,选错得
填空题(每题5分,共20分)
四、解答题(本题共6题,满分70分
X-1
时,等号
故函数y的最小值为
X
即X=0时,等号成立。故函数y的最小值为
X
8.【解
B
时AUB
其子集为:②,(1},{-3},{-6}
1-6},{-3,-6},1-3-6}
B,则BcA
有元素
③若B中有两个元素
也有
必
韦
得
无解,故舍
综上所述
(1)设函数f(X)=a
题意可知
)设函数g(X)=ax
知{9(1
得
因
函数h(X)开
解集为
0.【解
当
满足提议
当a≠0,依题意
综上a的取值范围为(
依题意
当a
时不等式的解集为{X
或
不等式的解集为
等式的解集
解
350
(1)依题意得
0时
等号成
辆/时)
(千辆/时)
)依题意得
以,若要求在该时段内车流量超过10
均速度应大于1
解
仅
等号成
当且仅
an时取等