湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试卷 Word版含答案

武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考
数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列表示正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知集合false，false，则满足条件false的集合false的个数为 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
3．已知集合false，集合false，则下列正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知false，false，则false和false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．下列命题为真命题的是（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
6．已知命题“false，使false”是真命题，则实数false的取值范围是（ ）
A．false或false B．false
C．false或false D．false
7．关于false的不等式false的解集为false，则关于false的不等式false的解集为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．已知false，false，当false时，不等式false恒成立，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对部分的得3分，有选错的得0分）
9．设false，false，若false，则实数false的值可以为（ ）
A．false B．0 C．3 D．false
10．命题“false，false”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．如图所示，4个长为false，宽为false的长方形，拼成一个正方形false，中间围成一个小正方形false，则以下说法中正确的是（ ）

A．false B．当false时，false，false，false，false四点重合
C．false D．false
12．下列命题正确的是（ ）
A．false，false，使得false
B．若false，则false
C．false是false的必要不充分条件
D．若false，则false
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）
13．false的最大值为________．
14．2020年向阳高中学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为________．
15．集合false，false，若false，则false的取值范围是________．
16．关于false的不等式组false的整数解的集合为false，则实数false的取值范围是_____．
四、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题10分）
设全集false，集合false，false，求false，false，false，false．
18．（本小题12分）
给定两个命题，false对任意实数false都有false恒成立；false关于false的方程false有实数根；如果false与false中有且仅有一个为真命题，求实数false的取值范围．
19．（本小题12分）
某商品每件成本价80元，售价100元时，每天售出100件．若售价降低false成（false），则售出商品的数量就增加false成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商品一天的营业额为false，试求false与false之间的函数关系式，并写出false的取值范围；
（2）若再要求该商品一天的营业额至少10260元，求false的取值范围．
20．（本小题12分）
解关于false的不等式false．
21．（本小题12分）
已知false，false．
（1）若false，求实数false的取值范围；
（2）若false，求实数false的取值范围．
22．（本小题12分）
如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为false的十字形地域．计划在正方形false上建一座花坛，造价为4200元false；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元false；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为80元false．设总造价为false（单位：元），false长为false（单位：false）．当false为何值时，false最小？并求这个最小值．

数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
D
B
A
D
B
ABD
BC
ABD
BD
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．）
13．5 14．6 15．false 16．false
四、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．解：∵false，false，false
∴false，
false，
false，
false．
18．试题解析：
对任意实数false都有false恒成立
false或false；
关于false的方程false有实数根false；
如果false正确，且false不正确，
有false，且false，∴false；
如果false正确，且false不正确，
有false或false，且false，∴false．
所以实数false的取值范围为false．
19．【解】（1）依题意，得false．
又售价不能低于成本价，
所以false，
解得false．又false，
故false与false之间的函数关系式为
false，
false的取值范围为false．
（2）由题意，得false．
化简，得false．
解得false．
所以false的取值范围是false．
20．【解析】若false，则原不等式为一元一次不等式，解集为false．
当false时，方程false的两根为false，false；
当false时，解集为false；
当false时，不等式变为false
若false，即false时，解集为false；
若false，即false时，解集为false；
若false，解集为false．
21．解：false
（1）若false，则false
∴false可能为false，false，false，false
Ⅰ若false，则false或false
Ⅱ若false，则false
Ⅲ若false，则false
Ⅳ若false，则false
综合得false或false
（2）由（1）可知false
22．解：设false，则false，
∴false
false
false
false
当且仅当false时，等号成立．
即当false为false时，总造价false最小，最小值为118000元．