人教高中数学必修四第二章《平面向量复习小结》-课件（28张ppt）

(共28张PPT)
一、向量的基本概念
向量、零向量、单位向量、共线向量（平行向量）、相等向量、相反向量等.
2、向量的表示
A
B
1、字母表示：AB或a
2、坐标表示：
x
y
O
(x,y)
A
x
y
二、向量的运算
（一）向量的加法
A
B
C
三角形法则：
A
B
C
D
平行四边形法则：
a
b
2、坐标运算：
1、作图
（二）向量的减法
2、坐标运算：
1、作图
平行四边形法则：
a
b
a
b
+
a
b
+
（1）长度：
（2）方向：
（三）数乘向量
5、平面向量基本定理
向量
与非零向量
共线
有且只有一个实数
，使得
=
。
4、共线向量基本定理
1、平面向量数量积的定义：
2、数量积的几何意义：
O
A
B
θ
B1
(四)
数量积
4、运算律:
3、数量积的坐标运算
五、向量垂直的判定
六、向量平行的判定(共线向量的判定)
七、向量的长度
八、向量的夹角
向量表示
坐标表示
向量表示
坐标表示
C
-3
解：∵
∴
同理可得
∴θ=120°
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
PP
P
P
y
x
P
y
x
P
P
P
y
x
P
l
l
=
即
）
，
（
），
，
（
，其中
所成定比为
）分有向线段
，
（
点
定比分点P的坐标
中点坐标
九、线段的定比分点
十、平移公式
知二求一
重心坐标
十一、正弦余弦定理
（R为外接圆半径）
2R
两边一对角
两角任一边
两边一夹角
三边
1、正弦定理：
2、余弦定理：
c2=a2＋b2－2abcosC
b2=c2＋a2－2cacosB;
a2=b2＋c2－2bccosA;
cosC=
cosB=
cosA=
内角和定理：
A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC,
cos(A+B)=
-cosC,
cos
=sin
sin
=cos
面积公式：
S=
absinC=
bcsinA=
casinB
3