人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程课件(19张)

(共19张PPT)
中物理
人教版
数学九年级上册
第二十一章
一元二次方程
21.1
一元二次方程
前言
学习目标
重点
一元二次方程的概念及其一般式。
难点（关键）
通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。
1．理解一元二次方程的概念；
2．掌握一元二次方程的一般式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．
3.
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的常见问题。
一元一次方程知识点回顾
只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
一元一次方程的一般式：
?
(a,b为常数，
a≠0)
概念：
情景思考
?
50
100
?
设切去的方形的边长为
x
cm
x
100-2x
50-2x
(100-2x)(50-2x)=3600
整理，得
化简，得
?
?
情景思考
问题2：正方形桌面的面积是
4
m2，求它的边长？
?
?
分析：正方形的面积=边长×边长
情景思考
?
问题3：一个数的平方是这个数的6倍，求这个数？
?
情景思考
问题4:
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
分析:
4×7=28场
全部比赛共
设应邀请
x
个队参赛,每个队要与其他
个队各赛1场.由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛。
(x
-1)
?
整理，得
?
化简，得
?
思考
?
?
观察下列各方程有什么共同点？
?
?
②只有一个未知数
③未知数最高次数是2
①等号两边都是整式
一元二次方程
只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般式：ax
2
+
bx
+
c
=
0（a≠0）
概念：
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
思考
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
?
?
解：
?
?
?
?
?
解：
?
?
?
?
?
课堂测试
一元二次方程
一般
形式
二次项
二次项
系数
一次项
一次项
系数
常数项
3x2=6x-1
(x+3)(x
-1)=6
5-7x2=0
课堂测试
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
(1)x2
+
-3=0
(2)x3-3x+4=0
(3)x2
-2y-3=0
(4)ax2+bx+c=0
(5)4x2＋3x－2=(2x-1)2
?
分母中有未知数
最高项次数为3
有两个未知数
a可能为0
化简之后是一元一次方程
课堂测试
?
?
课堂测试
3.一元二次方程(m+3)x?+3x+m?-9=0有一个根为0，则m的值为_____
分析：将x=0带入方程求得m=3或-3，而一元二次方程二次项系数不等于0，所以m=3
3
课堂测试
4.关于x的方程（2a
－
4）x2
－
2x+a=0,
（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？
（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？
?
课堂测试
?
?
小组讨论
以－5、1、0三个数分别作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？
课堂互动
Classroom
Interaction
一元二次方程的概念
01
课后回顾
一元二次方程的一般式
02
一元二次方程二次项、一次项、常数项及它们的系数
03
THANKS
“
”