人教版九年级数学上册 23.1.1图形的旋转课件（27张ppt）

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经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
对应线段平行且相等，对应角相等.
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移的定义：
平移的性质：
平移不改变图形的形状和大小, 平移由移动的方向和距离决定.
1、平移改变的是图形的（ ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行 B 相等
C 平行且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了
一段距离下面说法正确的是 （ ）
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
A
C
C
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23.1.1图形的旋转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）上面情景中的转动现象，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
物体围绕着一个定点转动
动态演示
O
P′
P
观 察 总 结
动态演示
O
P′
P
旋转: 在平面内，把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形运动，就叫做图形的旋转。
旋转中心: 这个点叫做旋转中心。
旋转角: 转动的角叫做旋转角
旋转的对应点：如果图形上的点P 经过旋转变为点P′，那么这两个点P 和 P′叫做这个旋转的对应点
观 察 总 结
图形的旋转是由什么决定的 ?
旋转中心
旋转方向
旋转的角度
思 考
1、相同： 都是一种运动；
运动前后不改变图形的形状和大小
2、不同
运动方向
运动量的衡量
平移
旋转
辨 析
O
直线
顺时针或逆时针
移动一定距离
转动一定的角度
1.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
当 堂 练 习
∠A的对应角是______
线段AB的对应线段是
线段______
点B的对应点是点_____
2.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
B′
A′B′
∠A′
A′
A
B
O
B′
当 堂 练 习
旋转中心是点______
旋转的角度是 ______
3.如图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
o
450
A'
A
B
O
B'
当 堂 练 习
4. 如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合.
(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,
线段CE的对应边是线段_____;
(2)若连结DE,则△ADE
是 三角形.
A
60°
BD
等边
D
A
B
C
E
当 堂 练 习
5. 如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将 △CDE逆时针旋转后得到△CBM.
B
C
A
D
E
M
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
当 堂 练 习
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
交 流 思 考
将等边△ABC绕着点O按某个方向旋转900后得到△A/B/C
A
B
O
A/
B/
交 流 思 考
将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C
A
B
C
.
A/
B/
C/
0
交 流 思 考
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（旋转前、后的图形全等）
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
例2 :如图,?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
　　　　转后，点M转到了什么位置？
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
．
　解:（1）旋转中心是A;
　 （2）旋转了60度;
　（3）点M转到了AC的中点位置上.
O
A
C
B
D
1.如图所示,Rt?AOB绕O点旋转到?COD的位置, ∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°)
30°
当 堂 练 习
2.?ABC中,AB=AC=6,∠A=400,⊿A′B′C′是?ABC绕点C顺时针旋转得到。B，C，A′三点在同一直线上。
(1)求旋转了多少度?
(2)点M在BC上，且BM= BC，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
(C’)
A
B
M
C
A′
B′
M′
∴M点转到了M′上，其中M′在B′C上，
且B′M′= B′C，
当 堂 练 习
3、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3，
则PP′= 。
A
P
D
C
P′
B
当 堂 练 习
4、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6,
PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针
旋转后得到△P′AB，
（1）PP′之间的距离= ；
（2）∠APB= 。
C
A
B
P
P′
8
150°
当 堂 练 习
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
思 考
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.
A
B
F
E
C
D
3
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600