人教版数学九年级上册24.1.1 圆课件(共19张PPT)

圆与圆的位置关系
初步感知
圆与圆有哪几种位置关系？
探究一
验证
圆
和
圆
的
位
置
关
系
没有公共点
一个公共点
两个公共点
相 离
相切
相交
外 离
内 含
内 切
外 切
相 交
（同心圆）
动动脑发现(举例子)

(自行车轮、奥运五环、滑轮组、望远镜、纸筒、光碟……) 。
举例说说圆和圆的位置关系在生活动中的应用。
牛刀小试
1.下列说法中正确的有（ ）
（1）两圆有两个公共点，则两圆相交
（2）若两圆只有一个公共点，则两圆外切。
（3）若两圆没有公共点，则两圆外离。
（4）若两圆有三个公共点，则两圆重合
A 1个 B 2个 C 3 个 D4个
B
图形中没有哪种位置关系？
欣赏
1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]
2、先积极思考再结合多媒体动画探索规律。
外离 d>R+r
外切 d=R+r（先掌握）
相交 R-r 内切 d=R-r（先掌握）
内含 d （让学生用自己的语言来表达，师生小结）
探究二：探索d和R ， r 的数量关系
位置关系
d 和R、 r关系
交点
两圆外离
d >R+ r
0
两圆外切
d =R+ r
1
两圆相交
R? r 2
两圆内切
d = R? r
1
两圆内含
0≤ dr)
0
性质
判定
两圆位置关系的性质与判定:
练习:
1, 填表
两圆位置关系
外离
内切
外切
内含
相交
　已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一点，op=8cm。
求：（１）以p为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙ P的半径
是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切， ⊙ P的半径是多少？
o
p
A
?
?
解：
设两圆外切于A，则OP=OA+AP
∴AP=OP-OA=8-5=3(cm)
即小圆P的半径是3cm。
?
例题
o
p
?
B
（２）
解：设两圆内切于B，则OP=BP-OB
　 ∴ BP=OP+OB=8+5=13（cm），
即大圆P的半径是13cm。
?
若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？
变形
判别两圆关系
2, 若两圆的圆心距
两圆半径是方程
两根,则两圆位置关系为 .
外离
3, 若两圆的半径为
圆心距 满足
则两圆位置关系为 .
外切或内切
4,⊙
⊙
⊙
⊙
.
内含
d=6
X-5x+1=0 的
2
R+d – r =2Rd
2
2
2
=
=
课堂小结
(1) 理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征
(2)理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系
(3)会判定两圆的五种位置关系
作业:
习题24.2 P102 7 13
P103 17