4.1.1 立体图形与平面图形（第二课时 立体图形的展开图）同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.1 立体图形与平面图形（第二课时 立体图形的展开图）同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-29 21:41:13 | ||
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文档简介
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第四章 几何图形的初步
4.1.1 立体图形与平面图形（第二课时 立体图形的展开图）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2018·龙岗区期末）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
2．（2020·文安县期末）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A． B． C． D．
3．（2018·金康县期末）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·鼓楼区期末）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·宁化县期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
6．（2018·和平区期末）图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．（2019·赣州市期末）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B．C．D．
8．（2019·大田市期中）如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．15
9．（2020·赤峰市期末）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·滨州市期末）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2017·崇仁县期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
12．（2019·薛城区期中）一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为_________m2.
13．（2018·达州市期末）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
14．（2018·嵩县期末）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
15．（2019·寻乌县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2018·东台市期末）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．
（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
17．（2019·北京市期末）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.
18．（2018·太原市期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
答案
一、单选题（共10小题)
1．C2．A．3．A．4．B5．D．6．A．7．B．8．A.9．A．10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】5 7 【解析】试题分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
解：由主视图和俯视图可知，
需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.
故答案为：5，7.
12．【答案】23
【详解】
根据分析得露出的面的个数为4×2+4×3+3=23，又每个面的面积为1m2，
则涂色面积为23m2.故答案为：23．
13．【答案】1【解析】
【详解】
解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4,5相邻,
所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,
所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相
对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是
4, “?” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.
14．【答案】我【详解】
由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．
故答案为我．
15．【答案】﹣2【详解】
解：由图可知A=-2.
三、解答题（共3小题）
16．【答案】（1）见解析；（2）5，22平方分米 ；（3）5，7.
【解析】
试题解析：（1）如图所示：
（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，
表面积为：4×2+3×2+4×2=22（平方分米），
故答案为5，22平方分米；
（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，
则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，
故答案为5，7.
17．【答案】3【解析】
试题解析：由题意知： x+10=52z+3=5y+(-2)=5
所以：x=-5 y=7 z=1
即：x+y+z=(-5)+7+1=3
18．【答案】答案见解析.【解析】
试题分析：
和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.
试题解析：
（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：
（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：
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第四章 几何图形的初步
4.1.1 立体图形与平面图形（第二课时 立体图形的展开图）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2018·龙岗区期末）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
2．（2020·文安县期末）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A． B． C． D．
3．（2018·金康县期末）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·鼓楼区期末）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·宁化县期末）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉 B．害 C．了 D．我
6．（2018·和平区期末）图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．（2019·赣州市期末）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B．C．D．
8．（2019·大田市期中）如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．15
9．（2020·赤峰市期末）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·滨州市期末）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2017·崇仁县期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_______.块小立方体，最多需要_______.块小立方体.
12．（2019·薛城区期中）一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为_________m2.
13．（2018·达州市期末）一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．
14．（2018·嵩县期末）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
15．（2019·寻乌县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
三、解答题（共3小题）
16．（2018·东台市期末）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．
（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
17．（2019·北京市期末）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.
18．（2018·太原市期末）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
答案
一、单选题（共10小题)
1．C2．A．3．A．4．B5．D．6．A．7．B．8．A.9．A．10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】5 7 【解析】试题分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.
解：由主视图和俯视图可知，
需要最少的几何体其中一种是：
，
需要最少的几何体是：
，
所以最少需要1+1+1+2＝5个，最多需要1+2+2+2＝7个.
故答案为：5，7.
12．【答案】23
【详解】
根据分析得露出的面的个数为4×2+4×3+3=23，又每个面的面积为1m2，
则涂色面积为23m2.故答案为：23．
13．【答案】1【解析】
【详解】
解:根据正方体的特征知, 相邻的面一定不是对面,因为1和2,3,4,5相邻,
所以只能和6相对.因为3和1, 2, 5, 6相邻, 只能和4相对,又因为3和4已经相对了,
所以只能是2和5相对, 即面 “1” 与面 “6” 相对, 面 “2” 与面“5” 相
对, “3” 与面 “4” 相对, 即1对6, 2对5,3对4.因此第三个正方体下面是2, 左面是
4, “?” 处只能是1和6,结合左面两个图看,应为1.
14．【答案】我【详解】
由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．
故答案为我．
15．【答案】﹣2【详解】
解：由图可知A=-2.
三、解答题（共3小题）
16．【答案】（1）见解析；（2）5，22平方分米 ；（3）5，7.
【解析】
试题解析：（1）如图所示：
（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，
表面积为：4×2+3×2+4×2=22（平方分米），
故答案为5，22平方分米；
（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，
则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，
故答案为5，7.
17．【答案】3【解析】
试题解析：由题意知： x+10=52z+3=5y+(-2)=5
所以：x=-5 y=7 z=1
即：x+y+z=(-5)+7+1=3
18．【答案】答案见解析.【解析】
试题分析：
和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.
试题解析：
（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：
（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：
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