初中数学鲁教版七年级上册4.5用计算器开方练习题（Word版 含解析）

初中数学鲁教版七年级上册第四章5用计算器开方练习题
一、选择题
小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
x
15
16
225
256
下面有四个推断：
一定有3个整数的算术平方根在之间
对于小于15的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差小于
比大
所有合理推断的序号是
A.
B.
C.
D.
在计算器上按键：，显示的结果为
A.
B.
5
C.
D.
25
借助计算机可以求得，，，，仔细观察，你猜想的值为
A.
B.
C.
D.
借助计算器可求得，，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
A.
B.
C.
D.
用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“”键，若小颖相继按“””4”，“”，“”，“3”，“”键，则输出结果是
A.
8
B.
4
C.
D.
已知
，
，根据以上信息可求得的近似值是结果精确到
A.
B.
C.
D.
用计算器求的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是
A.
sin
B.
cos
C.
D.
用科学计算器计算的结果精确到是
A.
B.
C.
D.
用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是
A.
B.
C.
D.
用计算器依次按键，得到的结果最接近的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若利用计算器求得，，则根据此值估计6619的算术平方根是______．
甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x
289
请根据表求出的平方根是______．
用计算器计算：______结果精确到
在计算器上按，显示的结果是________．
三、解答题
利用计算器判断下列各式是否成立．
；______
；______
；______
；______
根据以上规律请写出第5个等式，第100个等式．
任意找一个正数，比如1234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方如此进行下去，你有什么发现？
用计算器探索．已知按一定规律排列的一组数：1，，，，，，如果从中选择出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：根据表格中的信息知：，故正确；
根据表格中的信息知：，
正整数或242或243，
一定有3个整数的算术平方根在之间，故正确；
，，
对于小于15的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差小于，故正确；
，，，故正确；
合理推断的序号是．
故选：D．
根据表格中的信息可知和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各题即可．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了计算器数的开方，解决本题的关键是认识计算器．根据计算器的功能键即可得结论．
【解答】
解：根据计算器上按键，
所以显示结果为．
故选：A．
3.【答案】A
【解析】解：，
，
，
．
故选：A．
当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．
此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．
4.【答案】D
【解析】解：，
，
，
．
故选：D．
当根式内的两个平方和的底数为1位数时，结果为5，当根式内的两个平方和的底数为2位数时，结果为55，当根式内的两个平方和的底数为3位数时，结果为555，当根式内的两个平方和的底数为2016位数时，结果为2016个5．
此题主要考查了利用计算器进行数的开方，解题时先求出较简单的数，然后找出规律，推理出较大数的结果．
5.【答案】D
【解析】解：计算器按键转为算式，
故选：D．
计算器按键转为算式．
本题考查了计算器的使用，熟记计算器按键功能是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查学生的转化思想；同时要熟记有效数字的概念，也要掌握：当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位．由此即可确定的值．
【解答】
解：?；
．
故选B．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了利用计算器求算术平方根，要让学生接触了解计算器，学会运用计算器进行一些复杂的计算．首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题．
【解答】
解：根据计算器的知识可知答案C．
故选C．
8.【答案】C
【解析】分析
首先用计算器求出，的近似值，再算出的近似值，结果精确到即可．
详解
解：，，
．
故选：C．
点评
此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，同时也要求学生会根据题目要求取近似值．
9.【答案】C
【解析】解：由于表示加号；表示乘号；表示根号；表示除号；
根据计算器的知识可知求2012的平方根时，必须按的键是．
故选：C．
首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题．
此题主要考查了利用计算器求平方根，要让学生接触了解计算器，学会运用计算器进行一些复杂的计算．
10.【答案】C
【解析】解：，
与最接近的是，
故选：C．
利用计算器得到的近似值即可作出判断．
本题主要考查计算器数的开方，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．
11.【答案】
【解析】解：被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍，
，
．
故答案为：．
被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍，据此依据．
本题主要考查计算器数的开方和数字的变化规律，解题的关键是得出被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应的扩大为原来的10倍的规律．
12.【答案】
【解析】解：观察表格数据可知：
所以的平方根是．
故答案为．
根据表格数据即可求的平方根．
本题考查了计算器数的开方，解决本题的关键是认识计算器．
13.【答案】
【解析】解：用计算器计算，可得，
故答案为：．
利用计算器求得2018的算术平方根，结果精确到即可．
考查用计算器进行估算．熟练使用计算器是解决本题的关键．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了用计算器进行运算的应用，解题的关键是熟练掌握用计算器进行运算．
【解答】
解：由题意得：
故答案为．
15.【答案】成立?
成立?
成立?
成立
【解析】解：；成立；
；成立；
；成立；
；成立；
故答案为：成立；成立；成立；成立；
第5个等式为：；
第100个等式为：．
通过逐个计算即可判断；
结合中各式的规律即可写出第5个等式，第100个等式．
本题考查了数的开方、规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
16.【答案】解：发现最终结果的数无限接近1．
【解析】对于任意大于1的正数a，它的算术平方根均小于a且大于1，利用计算器对1234经过无数次开方后得到的数会无限接近1．
在此类题中，同学们需要掌握“对于正数1不断开方的结果仍是1；对于小于1的正数，每次开平方的结果逐渐增大，并趋近于1；对于大于1的正数，每次开平方的结果逐渐减小，并趋近于”
17.【答案】解：左边第一个数是1，
第二个是，
第三个数是，
第四个数是，
第五个数是，
第六个数是，
，
所以可以把这些数加起来，得出至少要5个数和才大于3．
【解析】根据计算器，可得每个数的值，根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了计算器，利用计算器求出每个数的值是解题关键．
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