§8.2一元一次不等式
——一元一次不等式教学设计
一、教学内容解析：
本节课内容节选自青岛版八年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了不等式的基本性质和不等式的解集的基础上，学习的重要的不等式——一元一次不等式，它是学生系统学习一元一次不等式组、一元一次不等式应用的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习一元一次不等式的定义及其解法充分体会由简单到复杂、由特殊到一般，探索一元一次不等式的步骤的过程。对于学生理解并掌握类比思想、转化思想等重要的数学思想方法有着重要的意义。
教学重点：探索并掌握一元一次不等式的解法，列出一元一次不等式解决简单的问题，体会“类比”和“转化”思想。
教学难点：一元一次不等式的解法。
二、教学目标设置：
通过对新课程标准的的学习，结合本班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：
知识与技能目标：
1、认识一元一次不等式，会解一元一次不等式；
2、类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。
3、理解类比的基本思想，体会将具体问题转化为解一元一次不等式的化归思想。
（二）过程与方法目标：
1、通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。
2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据不等式的基本性质解一元一次不等式的一般步骤。
（三）情感态度及价值观：
1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；
2、通过交流学习获取成功体验，感受解一元一次不等式的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；
三、学生学情分析：
本班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于八年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
四、教学策略分析：
1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和八年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。
2、因材施教定学法：在教学中，我先让学生复习回顾不等式及方程的相关知识，以便学生在自学时有明确的知识基础，知道需要运用的知识，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。
五、教学过程：
教学环节
教学过程
设计意图
（一）复习回顾
问题导入：1、不等式的基本性质是什么？①不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变：②不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。【重点强调】2、什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。
提出问题，既复习前面所学的内容，增加学生的学习兴趣，又为接下来的学习做铺垫。
（二）新课引入
1.交流与发现：对比一元一次方程的定义，你发现下列不等式有哪些共同特征？总结归纳：一元一次不等式的概念：含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次的不等式，叫做一元一次不等式.并由学生加强理解记忆。3.小试身手：观察下面的不等式，哪些是一元一次不等式？若不是说明理由。①>5
②>1
③
>12
④
>4
⑤x(x–1)<2x
⑥
3x+2>x–1
⑦2y+3＞3x-1
⑧2X+3>11由学生独立完成并展示成果：④⑥⑧是一元一次不等式。判断一元一次不等式的三个重要依据：①
含一个未知数；②
两边都是整式
；③
未知数的次数为1.我们学习了一元一次不等式，如何来求一元一次不等式的解集呢？
利用所学一元一次方程的特征，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。让学生通过比较归纳，总结出一元一次不等式的概念，并能找出其中的三个关键点，也让他们体会了类比的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。
（三）合作交流
复习旧知：解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1.探索与发现：由不等式的基本性质，将下列不等式化成“X>a”或“X
11化为
X>4，即为不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。将此过程每一步变形规范步骤。例4
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。由学生独立完成，教师巡视个别指导合作与交流：（1）.请你总结解一元一次不等式的一般步骤。
（2）.有哪些步骤可能用不等式的基本性质3？
这时应当注意什么？毛
设疑激趣，引入新型方程组，探究其解法，层层递进。组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，展示等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。巡视帮助学生释疑解难，让学生受到重视。同时也培养了学生的合作精神和激发了学习热情。
（四）学以致用
1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：求下列未知数的取值范围：
巩固练习，学以致用，增加学生的积极性，给学生提供展现自我才华的机会。通过把问题转化为解一元一次不等式，进一步体会划归与转化的数学思想，提高解决问题的能力。
（五）课时小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？不妨和大家分享交流一下。①一元一次不等式：②解不等式：③解一元一次不等式的一般步骤：总结升华：解一元一次不等式和解一元一次方程的联系和区别：从解法和解的个数两方面比较、对照
加
加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。般盘点收获，总结提升。观察、探究、合作交流，展示，获得成功体验，树立自信心，激发学习兴趣。
（六）作业布置
课后作业：课本94页练习题：1，习题8.2：4.
巩固本节课堂所学，是学生的计算和理解能力有进一步的提高。
教师备课札记
①只含
一个
未知数
②左右两边都是
整式
③并且未知数的次数都是
1次
。
我们把这样的不等式叫做一元一次不等式。
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3(共15张PPT)
§8.2一元一次不等式
青岛版八年级下册第八章第二节第二课时
2.什么叫不等式的解集？
1.不等式的基本性质是什么？
①只含______未知数
②左右两边都是_____
③并且未知数的次数都是____。
一个
整式
一次
一元一次不等式
一元一次不等式的概念
含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次的不等式，叫做一元一次不等式.
观察下面的不等式，哪些是一元一次不等式？
①
>5
②
>1
③
>12
④
>4
⑤x(x–1)<2x
⑥
3x+2>x–1
⑦2y+3＞3x-1
⑧2X+3>11
小试身手
①
含一个未知数；
②
两边都是整式
；
③
未知数的次数为1.
在前面我们学习过解方程，回忆一下解一元一次方程的过程
一、去分母
二、去括号
三、移项
五、未知数的系数化为1
四、合并同类项
探究与发现
由不等式的基本性质，将下列不等式化成“X>a”或“X解：
由不等式的基本性质1，
两边同时减3，得
2X>11-3
即
2X>8
由不等式的基本性质2，
两边同时除以2，得
X>4
求不等式解集的过程叫解不等式。
解不等式
2X+3>11
解：
移项，得
2X>11-3
合并同类项，得
2X>8
系数化为1，得
X>4
2X+3>11
∴不等式的解集为：
X>4
例4
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来
解：去分母，得
3(X-3)
≤
2(2X-1)-6
移项，得
3X-4X
≤
9-2-6
合并同类项，得
-X
≤
1
系数化为1，得
X
≥
-
1
∴不等式的解集为：X
≥
-
1
此不等式解集如图所示
去括号，得
3X-9
≤
4X-2-6
探究与发现
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
0
合作与交流
1.请你总结解一元一次不等式的一般步骤。
2.有哪些步骤可能用不等式的基本性质3？
这时应当注意什么？
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
巩固练习
通过本节课的学习，你有哪些收获？不妨和大家分享交流一下。
一元一次方程
一元一次不等式
解
法
步
骤
解的情况
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
在（1）与（5）这两步，若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变
一般只有一个解
一般解集含有无数个解
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么联系和区别
类比思想
课本94页
练习题：1，
习题8.2：4.数学八年级下册《一元一次不等式》评测练习
班级
姓名
评
测
练
习
1.
下列不等式中，是一元一次不等式的有（
）个.
①；②；③；④；⑤.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.
不等式的最大的整数解为（
）.
A.
1
B.
0
C.
－1
D.
不存在
3.
与不同解的不等式是（
）
A.
2x+1<7
B.
4x<12
C.
－4x>－12
D.
－2x<－6
4.
不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
5.
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出：
6.若代数式的值不小于代数式的值，求的取值范围。
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