2020年人教版九年级上册数学《第25章 概率初步》单元测试卷（Word版 含解析）

2020年人教版九年级上册数学《第25章
概率初步》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
2．一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（　　）
A．确定事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．随机事件
3．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）
A．摸出的是白球
B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球
D．摸出的是绿球
4．一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球的可能性比白球大
D．摸到白球的可能性比红球大
5．气象台预报“本市明天降水概率是90%”．对此信息，下列说法正确的是（　　）
A．本市明天将有90%的地区降水
B．本市明天将有90%的时间降水
C．明天肯定下雨
D．明天降水的可能性比较大
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C．通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件
7．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为（　　）
A．2
B．3
C．5
D．7
二．填空题（共10小题）
11．一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是　
　．
12．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为　
　．
13．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．
随机事件为　
　；必然事件为　
　；不可能事件为　
　（只填序号）
14．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出黄球；（3）恰好取出红球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列　
　．（只需填写序号）
15．洋洋掷一枚硬币，结果一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷硬币时出现正面朝上的机会为　
　．
16．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，抽取一张，这张牌是红桃的概率是　
　．
17．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为　
　．
18．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是　
　．
19．给出下列事件：
（1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；
（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
（3）在1，2，3，4，5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；
（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；
（5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，
请将事件的序号填写在横线上：
必然事件　
　，不可能事件　
　，不确定事件　
　．
20．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到　
　球的可能性最大．
三．解答题（共7小题）
21．一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品
指出这些事件分别是什么事件．
22．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：　
　．
23．将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．
A：投掷一枚硬币时，得到一个正面；B：在一小时内，你步行可以走80千米；
C：给你一个骰子中，你掷出一个3；D：明天太阳会升起来．
24．一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4
（1）小明随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球．请用列表或列树状图的方式列出所有可能的结果，并求出“两个乒乓球上的数字之和不小于4”的概率；
（2）小明随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出“两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数”的概率．
25．甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘（等分成8份），游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；
（2）转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；
（3）转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．
26．超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．
27．小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到6或者其它号码，则重新转动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，只有三角形是等边三角形时才符合，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，
故选：D．
3．解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故选：A．
4．解：∵共有3+2＝5个球，
∴摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，
∴摸到红球的可能性比白球大；
故选：C．
5．解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：
A、明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误；
B、本市明天将有90%的时间降水，错误；
C、明天不一定下雨，错误；
D、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确．
故选：D．
6．解：A、对载人航天器零部件的检查，应采用全面调查的方式，故错误；
B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故错误；
C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的．故正确；
D、掷一枚骰子，点数3朝上是随机事件，故错误；
故选：C．
7．解：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况，
∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：＝．
故选：A．
8．解：根据题意分析可得：钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是黑色瓷砖面积与总面积的比值，进而转化为黑色瓷砖个数与总数的比值即＝．
故选：C．
9．解：AB＝＝10，
所以小正方形的面积＝102﹣4××6×8＝4，
所以针扎在小正方形GHEF部分的概率＝＝．
故选：D．
10．解：由题意可得，
m＝3÷﹣3﹣4＝9﹣3﹣4＝2．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子12个，其中红珠子3个，
所以第10次摸出红珠子的概率是＝．
故答案是：．
12．解：∵四边形是平行四边形，
∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，
观察发现：图中阴影部分面积＝S四边形，
∴针头扎在阴影区域内的概率为；
故答案为：．
13．解：根据分析，知
随机事件为④；
必然事件为③；
不可能事件为①②．
14．解：根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为，
②恰好取出黄球的可能性为＝，
③恰好取出红球的可能性为＝，
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（1）（2）（3）．
故答案为：（1）（2）（3）．
15．解：∵一枚硬币只有两面，掷出正面朝上或朝下的概率均为，
∴他第10次掷硬币时出现正面朝上的机会为．
16．解：∵一副拿掉大、小王的扑克牌共有52张，红桃的有13张，
∴抽取一张，这张牌是红桃的概率是：＝．
故答案为：．
17．解：将红色部分平均分成两份，将圆平均分成3个均等的区域，2红1蓝，
因此任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为，
故答案为：．
18．解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故答案为：．
19．解：根据概念，得
必然事件：（5）；
不可能事件：（2）（3）；
不确定事件：（1）（4）．
20．解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，
∴总球数是：6+4+1＝11个，
∴摸到红球的概率是＝；
摸到黄球的概率是；
摸到白球的概率是；
∴摸出红球的可能性最大．
故答案为：红．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
（3）一定不会发生，是不可能事件．
（4）一定发生，是必然事件．
22．解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为＝；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为＝；
④指针不指向黄色为＝，
（1）可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④．
23．解：A、投掷一枚硬币时，得到一个正面的概率＝0.5；
B、在一小时内，你步行可以走80千米是不可能事件，概率为0；
C、给你一个骰子中，你掷出一个3的概率是；
D、明天太阳会升起来是必然事件，概率为1．
所以将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上如图所示：
24．解：（1）画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两个乒乓球上的数字之和不小于4的结果数为13，
所以两个乒乓球上的数字之和不小于4的概率＝；
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数的结果数有10种，
所以两个乒乓球上的数字至少有一个是奇数的概率＝＝．
25．解：共有8种等可能的结果，甲赢取卡片有4种结果，乙赢取卡2张片有4种结果，甲赢取卡1张片有3种结果，
（1）甲赢取1张卡片的概率是：P（甲赢取1张卡片）＝；
（2）乙赢取2张卡片的概率是：P（乙赢取2张卡片）＝＝；
（3）甲赢取卡片的概率是：P（甲赢取卡片）＝＝；
26．解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：，
（2）转转盘：60×+50×+40×＝20元，
∵20元＞15元，
∴转转盘划算．
27．解：（1）∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，
∴P（转到2的倍数）＝；
（2）游戏不公平，
∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，
∴P（转到3的倍数）＝＝，
∵＞，
∴游戏不公平．